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1、第九章 混凝土构件的裂缝和 变形验算及耐久性,混凝土结构设计基本原理,中南大学土木工程学院建筑工程系刘澍,主要内容与要求,1掌握钢筋混凝土构件在第工作阶段中的基本品性，包括截面上与截面间的应力分布、裂缝开展的原理与过程、截面曲率的变化等以及影响这些性能的主要因素。2掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义与计算原理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。3熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。,第九章 混凝土构件的裂缝和变形验算及耐久性,9.1 概述9.2 裂缝宽度的验算9.3 受弯构件的刚度与变形验算9.4 耐久性要求,例题,9.1 概述,一、引言一、
2、裂缝的分类与成因二、裂缝的危害三、对裂缝的控制措施四、构件的变形控制五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值六、耐久性的问题,9.1 概述,9.1 概述,结构构件的可靠性,结构在预定的使用期间内，能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种作用以及在偶然作用发生时和发生后，应能保持整体稳定性。,安全性,适用性,耐久性,结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形和过大的裂缝宽度,结构在正常使用和正常维护条件下，结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。,返回上级目录,返回主目录,前进,后退,END,9.1
3、 概述,一、裂缝的分类与成因 1.分类,施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝,按裂缝的产生时间,龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等,按裂缝的产生原因,非荷载因素产生的裂缝和荷载因素产生的裂缝,按裂缝的形态,返回上级目录,9.1 概述,一、裂缝的分类与成因,2.成因,1.混凝土收缩或温度变形受到约束2.施工措施不当3.基础不均匀沉降4.钢筋锈蚀,引起裂缝的原因很多，主要有：,非荷载因素,荷载因素,5.荷载作用,返回上级目录,9.1 概述,一、裂缝的分类与成因,混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝,混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，若能自由变形则
4、不会产生裂缝；但若变形受到约束，则会在混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。,大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正交。,返回上级目录,9.1 概述,一、裂缝的分类与成因,施工措施不当产生的裂缝,混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。,返回上级目录,9.1 概述,一、裂缝的分类与成因,施工措施不当产生的裂缝,大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）,返回上级目录,9.1 概述,一、裂
5、缝的分类与成因,基础不均匀沉降产生的裂缝,基础不均匀下沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应力作用下混凝土墙体也会开裂。,主拉应力,主拉应力,基础下沉,返回上级目录,9.1 概述,一、裂缝的分类与成因,钢筋锈蚀是一个电化学过程,(b)水、O2、CO2侵入,（d）保护层劈裂,钢筋锈蚀后体积会膨胀34倍！使混凝土保护层劈裂。,钢筋锈蚀产生的裂缝,返回上级目录,9.1 概述,一、裂缝的分类与成因,荷载产生的裂缝,目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容,返回上级目录,9.1 概述,一、裂缝的分类与成因,二、裂缝的危害,引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低外观给人
6、不安全感冰冻、风化影响耐久性影响使用功能（如：水池）,返回上级目录,9.1 概述,二、裂缝的危害,三、对裂缝的控制措施,为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距。,为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。,非荷载引起的裂缝,返回上级目录,9.1 概述,三、对裂缝的控制措施,（80%）,为防止混凝土干缩龟裂，加强施工阶段养护。,避免不均匀沉降。,裂缝的控制等级,严格要求不出现裂缝的构件,一级,二级,三级,一般要求不出现裂缝的构件,允许出现裂缝的构件,荷载引起的横向裂缝裂缝,返回上级目录,9.1 概述,
7、三、对裂缝的控制措施,按荷载效应标准组合进行验算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力,按荷载效应标准组合验算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准值 ft k；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力,按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最大裂缝宽度限值Wlim，即：WmaxWlim,（20%）,四、构件的变形控制,变形控制的目的,返回上级目录,返回主目录,后退,END,前进,9.1 概述,四、构件的变形控制,1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产
8、生过大的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。4、满足观瞻和使用者的 心理要求。构件变形过大，有碍观瞻，还会引起使用者明显的不安感。,变形控制的要求,主要介绍受弯构件：,控制挠度。,主要依据控制目标和工程经验确定，与结构类别有关。由不同的规范根据具体的情况确定。P371附表1.12,计算确定,返回上级目录
9、,9.1 概述,四、构件的变形控制,五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值,1、荷载取值：,荷载组合：,标准组合,准永久组合,2、材料强度取值,取标准值,用标准值作为代表值,活荷载的组合系数,活荷载的准永久值系数,返回上级目录,9.1 概述,五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值,裂缝和变形验算属正常使用极限状态（即：第二极限状态），通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的标准值进行验算。,六、耐久性的控制,耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。,耐久性设计主要是根据结构的环境类别、设计使用年限提出了为了
10、满足耐久性要求的相应规定。,返回上级目录,9.1 概述,六、耐久性的控制,9.2 横向受力裂缝宽度的计算,裂缝特性,由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：,裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；,裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；,裂缝
11、宽度随受拉钢筋用量增大而减小；裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。,返回上级目录,9.2裂缝宽度的验算,一、裂缝的出现、分布与发展二、横向受力裂缝宽度的计算理论三、裂缝宽度的实用计算方法四、影响裂缝宽度的主要因素及降低措施,9.2 裂缝宽度的验算,9.2裂缝宽度的验算,在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。,一、裂缝的出现、分布与发展,=0,返回上级目录,一、裂缝的出现、分布与发展,9.2裂缝宽度的验算,当混凝土的拉应变达到极限拉应变时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss
12、=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。,=0,返回上级目录,一、裂缝的出现、分布与发展,9.2裂缝宽度的验算,由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。,返回上级目录,一、裂缝的出现、分布与发展,9.2裂缝宽度的验算,当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sc增大到ft，在新的薄弱位置，将出现新的裂缝。l 称为粘结力传递长度。,返回上级目录,一、裂缝的出现、分布与发展,9.2裂缝宽度的验算,如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂
13、缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。,返回上级目录,一、裂缝的出现、分布与发展,9.2裂缝宽度的验算,裂缝发展。当荷载继续增加，钢筋与混凝土之间的粘结力降低，ss与sm相差越小，砼回缩，钢筋与混凝土之间产生较大滑移。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。,返回上级目录,一、裂缝的出现、分布与发展,9.2裂缝宽度的验算,二、裂缝宽度的计算理论,粘结滑移理论无滑移理论3.粘结滑移与无滑移理论的综合,返回上级目录,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,以轴心受拉为例,认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘结破坏，出现相对滑移，引起裂缝处混凝土
14、的回缩引起的。开裂后，横贯截面的裂缝宽度相同。,*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值,返回上级目录,1.粘结-滑移理论,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,裂缝的间距,粘结应力的传递长度,裂缝数量增加至一定数量时不再增加，但宽度不断变化,返回上级目录,1.粘结滑移理论,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,裂缝的间距,返回上级目录,1.粘结滑移理论,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,返回上级目录,1.粘结滑移理论,裂缝的间距,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,影响裂缝间距的因素 钢筋直径、配筋率、混凝土与钢筋之间的粘结强度,为了和受弯构件相统一
15、，定义：,有效配筋率,有效受拉面积,于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：,返回上级目录,1.粘结滑移理论,裂缝的间距,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,裂缝的宽度,裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数,c分布,s分布,(a),(c),(b),返回上级目录,1.粘结滑移理论,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,设 称为裂缝间钢筋应变不均匀系数，反映砼参与工作的程度则有,裂缝处钢筋的应力,返回上级目录,1.粘结滑移理论,裂缝的宽度,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,设 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，反映砼参与工作的程度则有,裂缝处钢筋的应变,
16、裂缝处钢筋的应力,返回上级目录,1.粘结滑移理论,裂缝的宽度,存在的问题缺陷：,1、裂缝处截面形状的假定与实际不符2、配筋率很大时，裂缝宽度不趋近于零,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,2.无滑移理论,认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。,通过试验得出：,返回上级目录,裂缝宽度与离钢筋的距离成正比,利用该理论，在钢筋应力较小时，保护层厚度在15mm80mm之间时，与试验结果吻合较好,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,3.粘接滑移与无滑移理论的结合,上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合
17、起来，按下述公式进行计算分析：,各系数由试验分析确定,构件受力类型系数,返回上级目录,二、裂缝宽度的计算理论,9.2裂缝宽度的验算,裂缝宽度沿裂缝深度不相等，要验算的裂缝宽度则是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。,三、裂缝宽度的实用计算方法 1.半理论半经验的方法,混凝土结构设计规范（GB50010）,所采用的方法,即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度max。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽
18、度会进一步加大。要求计算的max具有95的保证率。,返回上级目录,三、裂缝宽度的实用计算方法,9.2裂缝宽度的验算,1.半理论半经验的方法,平均裂缝间距,te0.01时，取te=0.01,c65时，取c=65,受弯、大偏压、kl=1.0；轴拉kl=1.1；大偏拉kl=1.05,钢筋相对粘性特征系数 光圆，取0.7；变形，取1.0,返回上级目录,三、裂缝宽度的实用计算方法,9.2裂缝宽度的验算,平均裂缝宽度,c=0.85,裂缝处受拉钢筋应力,返回上级目录,1.半理论半经验的方法,三、裂缝宽度的实用计算方法,9.2裂缝宽度的验算,根据粘结-滑移理论,裂缝的最大宽度,考虑裂缝分布的不均匀性，由裂缝的
19、统计特性，按95%的保证率,考虑到长期荷载下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，裂缝增大，取扩大系数为l=1.5,返回上级目录,1.半理论半经验的方法,9.2裂缝宽度的验算,三、裂缝宽度的实用计算方法,1.半理论半经验的方法,裂缝的最大宽度,轴心受拉构件acr=1.51.90.851.1=2.7,受弯构件、偏心受压构件acr=1.51.660.85=2.1,偏心受拉构件acr=1.51.90.85 1.05=2.4,返回上级目录,9.2裂缝宽度的验算,三、裂缝宽度的实用计算方法,裂缝处受拉钢筋应力,2.以数理统计分析为基础的计算方法,公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范采
20、用的方法,受拉钢筋的总周长,C1钢筋表面形状系数光面钢筋：1.4带肋钢筋：1.0,C作用长期效应影响系数l、s分别为长期效应组合与短期效应组合值,C与构件受力性质有关的系数板式受弯构件：1.15其他受弯构件：1.0轴心受拉构件：1.2偏心受拉构件：1.1偏心受压构件：0.9,ss钢筋应力，计算同前,返回上级目录,9.2裂缝宽度的验算,三、裂缝宽度的实用计算方法,最大裂缝宽度验算：,混凝土设计规范最大裂缝宽度验算公式：,混凝土设计规范规定的允许最大裂缝宽度。,返回上级目录,9.2裂缝宽度的验算,三、裂缝宽度的实用计算方法,四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施,主要影响因素,1、钢筋拉应力2、钢筋
21、直径3、钢筋表面特征4、混凝土抗拉强度及粘结强度5、混凝土保护层厚度6、混凝土有效受拉面积7、构件受力形式8、荷载性质,返回上级目录,9.2裂缝宽度的验算,四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施,采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力）,在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋；,构造措施：,避免外形突变；（减少应力集中）,配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝）,纵向主筋在支座处加强锚固。,返回上级目录,9.2裂缝宽度的验算,四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施,控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度；,加强养护；,严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；,正确控制混凝土保护层厚度。,定期对梁体裂
22、缝检查；,注意梁体所处环境的变化，注意防锈。,返回上级目录,9.2裂缝宽度的验算,四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施,关于裂缝计算的讨论：1，最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善，裂缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；2，目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性的影响最大，却而又不会计算；3，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算；4，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护层，以及合理的构
23、造措施。5，规范只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。,除了用计算控制裂缝外，设计者更应当从构造上控制裂缝。根据无滑移理论，钢筋表面与混凝土有可靠粘结。近年的研究表明，由于钢筋的匀质性，在钢筋周围一定范围内钢筋可有效约束混凝土的不均匀变形，这样，在宏观上就大大提高了混凝土的极限拉伸应变，通常把这个范围称为钢筋的约束区，研究表明钢筋约束区大约为钢筋周围7.5d 的范围。利用钢筋约束区的概念可以从构造上有效地控制裂缝的宽度。,例如：利用钢筋约束区的概念在薄腹梁的腹板上适当布置腰筋可有效控制薄腹梁腹板中的裂缝宽度；利用钢筋约束区的概念大大提高了钢丝网水泥的抗
24、裂性；利用钢筋约束区的概念在混凝土易开裂的局部布置钢丝网，可有效提高抗裂性或减小裂缝宽度。钢筋约束区的概念对于设计者很重要。,9.3受弯构件的变形验算,一.截面抗弯刚度的特点二.短期刚度Bs三.荷载长期作用下的刚度四.受弯构件的挠度计算,9.3受弯构件的变形验算,一.截面抗弯刚度的特点,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用是非线性的。,(a),(b),返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,一.截面抗弯刚度的特点,一.截面抗弯刚度的特点,钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：,*随着弯矩增大B不断降低,*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs,*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、裂缝的不断发展
25、等等),恒+活,恒+活载中的恒载部分,与荷载形式、支承条件有关的系数,材力挠度计算公式,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,一.截面抗弯刚度的特点,二.短期刚度Bs,几何关系,物理关系,平衡关系,材料力学中曲率与弯矩关系的推导,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,二.短期刚度Bs,二.短期刚度Bs,解析刚度法,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,二.短期刚度Bs,物理条件,平衡条件,几何条件,二.短期刚度Bs,解析刚度法,几何条件 就平均应变而言符合平截面假定,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,二.短期刚度Bs,物理条件,平衡条件,参数h、z 和1、开裂截面的内力臂系数h,试
26、验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x0 变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h 值在0.830.93之间波动。规范为简化计算，取h=0.87。,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,二.短期刚度Bs,参数h、z 和2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z,受压翼缘加强系数,根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数z 的试验值。在短期弯矩Mk=（0.50.7）Mu范围，系数z 的变化很小，仅与配筋率有关。规范根据试验结果分析给出，,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,二.短期刚度Bs,3、钢筋应变不均匀系数,
27、rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取,当j 1.0时，取j=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取j=1.0。,参数h、z 和,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,二.短期刚度Bs,在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，三个参数h、z 和y 中，h 和z 为常数，而随弯矩增长而增大。该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大，j 逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,二.短期刚度Bs,三.荷载长期作用下
28、的刚度,恒+活中“恒”,基本概念,Mq,活中“活”,Ms,+,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,三.荷载长期作用下的刚度,=,考虑部分荷载长期作用的影响,长期作用的荷载效应,短期作用的荷载效应,短期作用荷载产生的短期挠度,长期作用荷载产生的总挠度,长期作用荷载产生的短期挠度,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,三.荷载长期作用下的刚度,在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土的收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比值q 可按下式计算：，,s,B,+MK,Mq,MK,B,),1,
29、-,=,（q,考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,三.荷载长期作用下的刚度,梁的抗弯刚度主要特点,抗弯刚度减少，即M越大，B越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第阶段（带裂缝工作阶段）确定；,随荷载的增加,抗弯刚度减少。对于截面尺寸和材料都相问的适筋梁，小，变形大些；截面抗弯刚度小些；,截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；,抗弯刚度减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度Bs 和短期刚度Bl。,随配筋率 的降低,沿构件跨度，弯矩在
30、变化，,随加载时间的增长,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,三.荷载长期作用下的刚度,四.受弯构件的挠度计算,最小刚度原则,由不同的规范根据具体的情况确定,对等截面梁，取同一弯矩符号区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度，按材力的方法计算。,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,四.受弯构件的挠度计算,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,四.受弯构件的挠度计算,讨论：取同号弯矩区段内的最小刚度按等刚度梁来计算，简化计算的挠度值要比按变刚度梁计算的理论值略偏大。但弯矩较大部分对梁的挠度影响大，弯矩较小部分对梁的挠度影响也较小，同时计算中没有考虑剪切变形的影响，互相抵消一些，
31、计算结果的误差就比较小了。,受弯构件变形验算按下列步骤进行：,计算荷载短期效应组合值Ms和荷载长期效应组合值Ml；按下列式子计算:,计算长期刚度Bl按式：,计算短期刚度Bs按式:,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,四.受弯构件的挠度计算,减少挠度的措施,返回上级目录,9.3受弯构件的变形验算,四.受弯构件的挠度计算,9.4 混凝土结构的耐久性,一、耐久性的概念及其影响因素二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀三、耐久性设计,9.4 混凝土结构的耐久性,耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固，而满足正常使用和安全功能要求的能力。,一、耐久性的概念及其影响因素,返回上级
32、目录,9.4 混凝土结构的耐久性,一、耐久性的概念及其影响因素,影响混凝土耐久性的因素,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,一、耐久性的概念及其影响因素,1、混凝土的碳化,混凝土碳化是混凝土中性化的形式，是指大气中的二氧化碳（CO2）不断向混凝土内部扩散，并与其中的碱性物质发生反应，使混凝土的PH值降低。,碳化的危害 碳化对混凝土本身无害，其主要是当碳化至钢筋表面，氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，同时含氧水份侵入形成钢筋锈蚀的充分条件，从而加剧混凝土开裂，导致结构破坏。,碳化影响因素有：环境因素和材料本身的性质。如水灰比、水泥品种与用量、骨料品种与粒径、外掺加剂、养护方法与龄期、CO
33、2浓度、相对湿度。,二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀,减小碳化措施有：,合理设计混凝土的配合比；提高混凝土的密实度、抗渗性；规定钢筋保护层的最小厚度；采用覆盖面层。,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀,混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需要的时间与碳化速度、混凝土保护层厚度、混凝土密实性以及覆盖层情况等因素有关。,锈蚀是一个电化学过程：混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会
34、越锈越严重。,2、钢筋锈蚀,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀,表面纵向裂缝,剥落,劈裂裂缝惯通,钢筋截面面积减少混凝土保护层开裂剥落粘结性能退化,钢筋锈蚀的危害,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀,增加混凝土的密实性和混凝土的保护层厚度采用涂面层、钢筋阻锈剂、涂层钢筋对钢筋采用阴极防护法,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀,防止钢筋锈蚀措施,三、耐久性设计,1.耐久性设计的目的及基本原则,耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要
35、求。,耐久性概念设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,三、耐久性设计,结构设计使用年限：在正常的维护条件下，能够保持期使用功能而无须进行大修加固的时间。,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,三、耐久性设计,临时结构是5年；易于替换的结构为25年；一般的结构是50年；纪念性和特别重要的结构为100年。,规定最小保护层厚度；满足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水泥用量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量。裂缝控制：一级：严格要求不出现裂缝的构件；二级：一般要求不出现裂缝的构件；三级：允许出现裂缝的构件。其他措施对环
36、境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件；对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。采用有利提高耐久性的高强混凝土。,2.保证耐久性的措施,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,三、耐久性设计,改进结构构件的设计加强施工管理防止继续劣化的措施,一般结构混凝土耐久性的基本要求,返回上级目录,9.4 混凝土结构的耐久性,三、耐久性设计,钢筋等效直径,当采用不同直径、不同表面特征的钢筋时，需要进行等效直径计算,等效原则,1、总面积相等,2、总周长（或总粘结力）相等,sk 裂缝截面处钢筋应力,轴心受拉：,受 弯：,以混凝土受拉区开裂，钢筋未屈服时的受力为依
37、据计算,偏心受拉：,sk 裂缝截面处钢筋应力,偏心受压：,当e00.55 h0需计算,sk 裂缝截面处钢筋应力,当偏心受压构件的l0/h14时，还应考虑侧向挠度的影响，此时：,hf0.2h0,【9-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标准值：可变荷载pk0.5kNmm2（准永久值系数为1.0），永久荷载gk82kNmm2，配置直径为16mm的级纵向受拉钢筋（Es2105MPa），间距为200mm，混凝土为C30（ftk2.01MPa，Ec 3104MPa），试验算板的最大挠度是否满足规范允许挠度值l0/100的要求。,【解】取1m板宽作为计算单元。,（1）求弯矩标准值,9 计算题,返回上级目录,（2）求受拉钢筋应变不均匀系数,（3）求短期刚度Bs,返回上级目录,（4）求长期刚度Bl,返回上级目录,（5）求跨中最大挠度f,满足要求。,讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度Bl，然后以Bl代替材料力学挠度公式中的EI，计算出构件的变形即可。,返回上级目录,【9-2】试验算【9-1】中挑板的最大裂缝宽度。,【解】由上例可知：,d=16mm,c=20mm,Es2105MPa,返回上级目录,
