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1、电力系统分析,电气工程及其自动化专业2013年9月,第10章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路,10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络,本章提示,对称分量法介绍；对称分量法在电力系统不对称故障中的应用；发电机及异步电动机的负序和零序电抗；常见变压器、输电线及电缆的零序电抗；以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网络的绘制方法。,10.1 对称分量法,对称分量法：将一组不对
2、称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。,图中相量、幅值相等，相位彼此互差 了，且a超前b，b超前c，称为正序分量,图中相量、幅值和相位均相同，称为零序分量,图中相量、幅值相等，相位关系与正序相反，称为负序分量,（10.1）,将三组对称的各序相量进行合成，得到一组不对称的相量,式中：,将一组不对称相量用a相的各序分量表示：,简写为：,简写为：,其逆关系为：,对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用只适用于线性系统的分析。,对于三相对称的元件，各序分量是独立的设输电线路末端发生了不对称短路,线路上流过三相不对称的电流，则三相电压降也是不
3、对称的。,10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用,元件序阻抗，即该元件通过某序电流时，产生相应的序电压与该序电流的比值。静止元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等；对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。,10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用,用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序零序三组对称分量。,故障网络分解为三个独立序网：正序网负序网零序网,10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用,正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗；负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流
4、，对应的各元件阻抗为负序阻抗。零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。,中性线电流为三倍零序电流，故在单相零序网中接入 的接地阻抗,10.3 同步发电机的负序和零序电抗,在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：,(10.5),如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时其零序电抗为无限大。,同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算,10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗,零序电抗：由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而零序电抗数值为无限大。,10.5 变压器的零序电抗,10.5.1 双绕
5、组变压器 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 10.5.3 自耦变压器的零序电抗,正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗负序电抗：其值与正序电抗相等。,对于静止元件，二者总是相等的,10.5.1 双绕组变压器,不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器零序等值电路如图：,其中、分别为两侧绕组漏抗，为零序励磁电抗,零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧：,图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路,1.接线变压器,（10.9）,2.接线变压器,（10.10）,图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路,3.，接线变压器,如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零序电抗的计算与 相同
6、。,其中：x为外电路接地电抗。,如果二次侧另外有一个接地点,图10.7 YN，yn接线变压器零序等值电路,的数值主要决定于变压器的铁芯结构。,三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似认为：,对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。,10.5.2 三绕组变压器的零序电抗,1.接线变压器,（10.12）,可以忽略其零序励磁电抗,10.5.2 三绕组变压器的零序电抗,2.接线变压器,如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 相同,（10.13）,如侧另有一对地电抗为x的接地点，如图10.8（b）所示,零序电抗为：
7、,图10.8 三绕组变压器零序等值电路,3.接线变压器,（10.14）,10.5.3 自耦变压器的零序电抗,自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组，一般用来联系两个直接接地系统两个自耦绕组共用一个中性点和接地线，如果有第三绕组，一般接成三角形。,（1）中性点直接接地的 和 接线自耦变压器,零序电抗的求解与普通的变压器相同。,(2)中性点经电抗接地的 和 接线自耦变压器,当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕组的零序电流要影响中性点电位，其值为,接线的自耦变压器,折算到一次侧的等值零序电抗,如果中性点经电抗接地，折算到一次侧的零序等值电抗为：,中性点经电抗接地的 自耦变压器,星形零序等值电路
8、中折算至一次侧的各电抗为：,（10.16）,图10.10 中性点经电抗接地的自耦变压器零序等值电路,10.6 架空输电线的零序阻抗,10.6.1“导线大地”回路的自阻抗与互阻抗 10.6.2 单回路架空输电线的零序阻抗 10.6.3 双回路架空输电线的零序阻抗 10.6.4 有架空地线时输电线的零序阻抗,10.6 架空输电线的零序阻抗,输电线(静止元件)的正、负序阻抗及等值电路完全相同研究零序阻抗必须考虑大地（或架空地线）影响,1.“单导线大地”回路的自阻抗,“单导线大地”回路如图a。可用“卡松线路”来模拟等值电路如图b。用虚拟导线gg(距架空线距离为Dag)代替大地。,1.“单导线大地”回路
9、的自阻抗,据卡松电磁场与电磁波理论：,1.“单导线大地”回路的自阻抗,由此可得单导线-大地的自阻抗为：,双回路间单位长度的互阻抗为：,2.“双导线大地”回路的互阻抗,在实际的三相线路中，经过完全换位可得线路间单位长度的互阻抗为：,2.“双导线大地”回路的互阻抗,其中，,10.6.2 单回路架空输电线的正序和负序阻抗,线路自阻抗为Zs，互阻抗为Zm，正、负序电流以三相线路互为回路，则正负序阻抗为,10.6.2 单回路架空输电线的零序阻抗,零序阻抗：,零序以大地和架空地线为回路，如图,10.6.3 双回路架空输电线的零序阻抗,零序以大地或架空地线为回路,当两回三相线路中流过零序电流时，不仅第一回路
10、的任意两相对第三相的互感产生助磁作用，第二回路的所有三相也对第一回路的第三相的互感产生助磁作用。两回路间的距离愈小，回路间的互感抗愈大。,10.6.3 双回路架空输电线的零序阻抗,经过完全换位后，第二回路对第一回路a相的互阻抗为：,第二回路（a、b、c）对第一回路中a相的互阻抗为：,10.6.3 双回路架空输电线的零序阻抗,10.6.4 有架空地线时输电线的零序阻抗,图 有架空地线的单回线路,流经大地和架空地线的电流分别如右图则：,10.6.4 有架空地线时输电线的零序阻抗,架空地线中的零序电流与输电线的零序电流相反相当于导线旁边的一个短路线圈其互感为去磁作用，减小输电线的等值零序阻抗。零序阻
11、抗与架空地线的材质架空地线与输电线间的距离有关。已建成的线路一般通过实测确定其零序阻抗。,10.7 电缆线路的零序阻抗,电缆线路的零序阻抗可能介于以下两种情况之间：（1）铅（铝）包护层各处都有良好的接地，大地和护层中都有零序电流流通。在这种情况下，地中电流达到最大值，而护层中电流达到最小值。护层中电流的去磁作用最小，零序电抗达到最大值。,（2）铅（铝）包护层在各处都经相当大的阻抗接地，从而可以认为零序电流只通过护层返回，零序电抗达到最小值。流过大地的电流。,10.7 电缆线路的零序阻抗,电缆线路的零序阻抗一般也是通过实测确定。在近似计算中可取表10.1给出了工程计算中常用元件的各序电抗，可以在
12、计算中选取。,表10.1 各类元件的电抗平均值,续表,续表,10.8 电力系统的序网络,1、正序网络 2、负序网络 3、零序网络,序网络：凡属由同一序的相应的电动势和阻抗根据电力系统的接线所构成的单相等值电路。电力系统不对称故障：三个对称系统，即正序、负序和零序系统。表示各序对称三相系统的网络，分别称为正序网络、负序网络和零序网络。各序网络对称，可以用单线图表示。,序网络,1.正序网络,正序分量电流流经的元件，用相应的正序阻抗表示，其中发电机电抗用次暂态电抗 表示，发电机的电势用次暂态电势 表示。,中性点阻抗不计入正序网络。,正序电动势是发电机的电动势。流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗
13、表示。不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。短路点处加上短路点正序分量，短路点计为f1，零电位点计为01电源、负荷中性点电位为0。,正序网络特点：,在短路点f处加入短路点电压的负序分量 各元件的电抗用负序电抗表示 发电机没有负序电势 中性点阻抗不计入负序网络,2.负序网络,电源电势等于零。流过负序电流的全部元件的阻抗均用负序阻抗表示。旋转元件x1x2；静止元件x1x2。不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。短路点处要加上短路点负序分量，短路点计为f2，零电位点计为o2。电源、负荷中性点电位为0。,负序网络特点：,3.零序网络,在短路点f处加入短路电压的零序分量,流经各元件的电抗均用
14、零序电抗表示发电机无零序电势发电机、电动机均无零序电流流过中性点电抗有三倍的零序电流通过,在短路点f处加入短路电压的零序分量,流经各元件的电抗均用零序电抗表示发电机无零序电势发电机、电动机均无零序电流流过中性点电抗有三倍的零序电流通过,图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路,1.接线变压器,（10.9）,2.接线变压器,（10.10）,图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路,3.，接线变压器,如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零序电抗的计算与 相同。,其中：x为外电路接地电抗。,如果二次侧另外有一个接地点,图10.7 YN，yn接线变压器零序等值电路,零序网络的特点,发电
15、机无零序电势。在不对称故障点加等值零序电压源，提供零序电流。零序电流不流过电动机等负荷，不需要建立零序电路。零序电流经过的元件才在零序网络中计入零序电抗（注意变压器中性点的工作方式）。正确处理中性点接地电抗xn，单相零序网中，应接3xn，然后将变压器中等值电路中，零电位点和00连接起来。,例：,正序网络,负序网络,零序流通,零序网络,练习：,三相四柱式,正序网络,零序网络,小 结,对称分量法是分析电力系统不对称故障的实用方法静止元件的正序电抗和负序电抗相等。对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗不相等。变压器零序电抗的大小，则决定于变压器三相绕组的结线方式和变压器的铁芯结构。,小 结,由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序电抗，架空地线的存在使输电线的零序电抗有所减小。电缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关。制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网络，应从故障点开始，依次考察零序电流流通情况。在一相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也为无源网络。,
