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1、第五章电力系统运行的状态估计,电力系统运行的状态变量应该分为两种，一种是结构变量，另一种是运行变量。结构变量就是常说的接线图与线路参数。运行变量就是电力系统的运行参数，如电压、潮流、有功功率与无功功率等。,=基本知识点=测量系统误差的随机性质最小二乘法估计电力系统运行状态的数学模型电力系统最小二乘法状态估计P-Q分解法的状态估计电力系统运行状态估计框图,第一节 测量系统误差的随机性质,=基本知识点=测量方程式随机误差的概率性质无偏量测条件下，仪表准确度与方差的关系,一、测量方程式,z测量读值；h固定系数；x变量；v随机误差，没有确定值；c固定误差（系统误差），可以消除。,二、随机误差的概率性质
2、,期望值。,常用的衡量准确度的指标有两种：一 是误差二乘值，一是方差值。1、误差二乘值,三、无偏量测条件下，仪表准确度与方差的关系 无偏量测时，方差与准确度的关系可举一误差概率分布密度曲线加以说明。1、正态密度分布,实际测量中，很少是一次只测量一个变量的。在一条线路的测量系统中，就可以有电压、电流、功率三个表计，经过电压互感器与电流互感器对线路的电压、电流及潮流进行测量，形成了一个测量系统。在这个测量系统中，不但表计有随机误差，电压互感器与电流互感器及其他转换、传送通道也都有随机误差，最后都反映在表计的读数。,相关随机变量的协方差值不为零，不相关随机变量的协方差值为零。,第二节 最小二乘法估计
3、,=基本知识点=对估计值的要求最小二乘法估计加权最小二乘法估计估计问题的矩阵形式牛顿拉夫森解法的应用,一、对估计值的要求,1、估计应该是无偏的，即满足,2、估计值应该有很高的准确度，即估计的方差值或误差的二乘值应该最小。,二、最小二乘法估计,式中：hj所用仪表的量程比例，为常数。vj各次测量的随机误差。,二乘法估计,最小二乘法估计,从总的情况来看，估计误差比测量误差小了不少。但要注意这只是测量了两次的结果。按照概率论的要求，测量的次数愈多，概率估计的准确度就愈高。列举上述，仅仅是为了说明最小二乘法的算法，丝毫也不能根据这种极其简单的算例，来评定最小二乘法的真实价值。,三、加权最小二乘法估计,加
4、权二乘法估计为,式中，Rvjzj的随机量方差，并Rvj=Evj2。,最小加权二乘法估计为,四、估计问题的矩阵形式,对状态变量X进行k次测量的矩阵形式为,式中，z1zk、h1hk、v1vk为式中标量；Z为侧量读值向量矩阵；H为已知的测量比值向量矩阵；V为随机向量矩阵。,其中，,Rv为随机向量的方差阵。,证明最小二乘估计是一种无偏估计。,对上式求关于 导。,五、牛顿-拉夫森解法的应用,下面举一个最小二乘法估计应用于最简单的非线性测量系统的例子，以使用一维状态变量的估计，使读者获得一些有关状态估计的具体计算上的初步知识。,第三节 电力系统运行状态的数学模型,=基本知识点=输电线运行方式的方程组电力系
5、统运行方式的方程组变压器运行方式的方程组,1、电力系统运行状态主要研究（1）系统的结点电压；（2）系统的注入功率；（3）线路潮流计算等。2、解决方法 列写运动状态方程。首先必须确定状态变量及其维数。在列出方程组后，为了求解最优估计值的需要，还应求出各量测量的导数表示式。3、测量方法 同步矢量测量技术。一般的测量方法不行。,一、输电线运行方式的方程组,YG为线路对地电容构成的电纳的二分之一；G+jB为线路阻抗的倒数。,第四节 电力系统最小二乘法状态估计,=基本知识点=最小二乘法估计的矩阵形式牛顿-拉夫森解法的矩阵形式平方根因子分解法最小二乘法的程序框图,第五节 P-Q分解法的状态估计,=基本知识点=P-Q分解法的估计公式P-Q分解法的状态估计程序框图,第六节 电力系统运行状态估计框图,=基本知识点=正常时的估计功能检错与识别遥测量的配置状态估计功能,
