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1、小专题电场中“三类”图象问题,高三物理备课组 李久湘,在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E x图象、x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等,一、电场中粒子运动的v t图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来,【典例1】（多选）如图甲M、N是一条电场线上的两点，
2、在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图乙所示以下判断正确的是(),A该电场可能是匀强电场BM点的电势高于N点的电势CM点到N点，点电荷的电势能逐渐减小D点电荷在M点所受电场力大于在N点所受电场力,BC,【典例2】两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块点静止释放，其运动的v t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)则下列说法正确的是(),AB点为中垂线上电场强度最 大的点，场强E2 V/mB由C到A的过
3、程中物块的电势能先减小后变大C由C到A的过程中，电势逐渐升高DA、B两点电势差UAB5 V,D,二、电场中的E x图象在给定了电场的E x图象后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，E x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况在这类题目中，还可以由E x图象假设某一种符合E x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题,孤立的点电荷的电场线与E-x图像,常见电场的电场线与E-x图象,等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像,【典例3】（多选）空间存在一沿x轴方向的静电场，
4、电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（）A电子在A、B两点的电势能相等B电子在A、B两点的加速度方向相反C电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线D取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零,AB,等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像,【典例4】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示下列说法中正确的()AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等,C,均匀带电圆环中轴线上的E-x图象,【典例5】（多选）如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着
5、正电荷，圆环平面与竖直平面重合一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q5.0104 C小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的vt图象如图乙所示小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)则下列说法正确的是(,A在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E 1.2 V/mB由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大C由C到A电势逐渐降低DC、B两点间的电势差UCB0.9 V,A在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E 1.2 V/mB由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大C由C到A电势逐渐降低DC、B两点
6、间的电势差UCB0.9 V,CD,【典例6】（多选）如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷。一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环。则在带电粒子运动过程中：(),A在O1点粒子加速度方向向左B从O1到O2过程中电势能一直增加C轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小D轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于O1、O2连线中点对称,A在O1点粒子加速度方向向左B从O1到O2过程中电势能一直增加C轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小D轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于
7、O1、O2连线中点对称,ACD,等量异种点电荷电场线与连线上E-x图像,等量异种点电荷电场线与中垂线上E-x图像,【拓展】如图，已知匀强电场E中沿平行于E的方向上两点A、B相距d,利用电场的E-x图像求UAB,d,【典例7】半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E r曲线下OR部分的面积等于R2R部分的面积,(1)写出E r曲线下面积的单位；(2)已知带电球在rR处的场强，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？(3)求球心与球表面间的电势差U；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？
8、,三、电场中的 x图象在电场的 x图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场强的大小及方向当 x图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等也可以由 x图线的特征先假设是某一具有相同 x变化规律的电场，进而解决问题,匀强电场的-x图像,带正电点电荷电场的-x图像,电势图像的意义：,1、求Ex的大小：,3、求Ex的方向：Ex沿电势降低的方向,2、Ex的大小变化规律,带负电点电荷电场的-x图像,带正负电点电荷连线上电场的-x图像,带等量正电的点电荷连线上电场的-x图像,带等量负电的点电荷连线上电场的-x图像,【
9、拓展】利用电场的-x图像求A点电场强度沿x轴方向分量大小和方向,【典例8】（多选）空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C 点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（)AEBx的大小大于ECx的大小 BEBx的方向沿轴正方向 C电荷在点O受到的电场力在x方向上的分量最大 D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功,AD,【典例9】（多选）假设空间某一静电场的电势 随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是 A空间各点场强的方向均与x轴垂直 B电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用C正电荷沿x轴从x2移到
10、x3的过程中，电场力做负功，电势能增加D负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加,CD,Ex=0,Ex=0,【典例10】(多选)有一电场强度方向沿x轴方向的电场，其电势随x的分布如图所示一质量为m、带电荷量为q的粒子(重力不计)以初速度v0从x0处的O点进入电场并沿x轴正方向运动，则下列关于该粒子运动的说法中正确的是(),A粒子从x0处运动到xx1处的过程中动能逐渐减小B粒子从xx1处运动到xx3处的过程中电势能逐渐减小C欲使粒子能够到达xx4处，则粒子从x0处出发时的最小速度应为D若v0，则粒子在运动过程中的最小速度为,ABD,【典例11】如图，在x轴上的O、M两点固定着两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势随x的变化关系如图所示，其中A、B两点的电势均为0，BD段中的C点离x轴最远，则（）,Aq1为负电荷，q2为正电荷BBD段中C点的电场强度最大且沿x轴正方向。CA点场强小于C点场强D将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功,D,Ex=0,【典例12】如图a所示，在x轴上的两点分别放有Q和4Q两个点电荷，位置坐标分别为0和1，图b是反应沿x轴电势分布情况的图线，正确的是（）,B,
