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1、2.2 等腰三角形的性质,引入新课：,什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称图形？它的对称轴是什么？,复习提问：,两边相等的三角形叫做等腰三角形；,等腰三角形是轴对称图形；,轴对称是等腰三角形的顶角平分线所在的直线。,底边,复习提问：,将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？,D,A,B,做一做,现在请同学们将所画的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？,请大家尽可能多地写出结论！,结论：,1、等腰三角形是轴对称图形,2、B=C,3、BD=CD，AD 为底边上的中线,4、ADB=ADC=90，AD为底边上的高,5、BAD
2、=CAD，AD为顶角平分线,ABD ACD；,AB=AC，BD=CD；,B=C，BAD=CAD，ADB=ADC，,1、等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角 相等。,结论：,在同一个三角形中，等边对等角。,简称：等腰三角形三线合一。,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,等腰三角形性质2:,回顾问题：,能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的。,书写格式：,如图，在ABC中,AB=AC，,B=C，,（在同一个三角形中，等边对等角）,如图，在ABC中,ADBC，BD=DC,（
3、等腰三角形三线合一）,（1）AB=AC，1=2,（2）AB=AC，BD=DC,ADBC，1=2,（3）AB=AC，ADBC,BD=DC，1=2,例题解析:,例1、如图，在ABC中，AB=AC，A=50 求：B、C的度数。,解：在ABC中,AB=AC,B=C（等腰三角形 的两个底角相等）,A+B+C=180，A=50,B=C=,=65,等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于180。,练习,判断下列语句是否正确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个 内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角都是
4、锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）,练一练,1、（1）等腰三角形的一个内角为100，求其余各角。,（2）等腰三角形的一个内角为40，求其余各角。,（3）等腰三角形的一个内角为60，求其余各角。,40和40,40和100或70和70,60和60,返回菜单,2、如图，在ABC中，AB=AC，外角 CAD=100，求：B的度数。,练一练,返回菜单,例2、已知，线段a、h（如图）。用直尺和圆 规作等腰三角形ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h。,作法：,1、作线段BC=a；,2、作线段BC的垂直平 分线l，交BC于点D；,3、在直线 l 上截取DA=h，边结AB、AC。,ABC就是
5、所求的三角形。,返回菜单,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）,AB=ACB=C,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）,AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD,课堂小结,巩固练习：,1、在ABC中，AB=AC，若A=70，C=；,2、等腰三角形的底角是顶角的一半，则此 三角形的各个内角为；,55,36、72、72,3、如图，已知AB=AC，EB=EC，结论ABE=ACE是否正确？说明理由。,4：已知如图，ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于D。求证：ADBC，BD=CD。,再见！,如图，已知ABC=20，BD=DE=EF=FG。,(1)ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线（如BD、DE、EF）共有几条？,课后探索思考：,(2)若ABC=10呢？试一试，并说明理由。,
