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1、第七节：带电粒子在组合场、复合场中的运动,例题1：如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度v0垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v.(2)电场强度E和磁感应强度B的比值B.,题型一：带电粒子在电、磁组合场中的运动,一、组合场及其特点1.组合场：一般是指由电场和磁场或磁场和磁场组成，它们互
2、不重叠，分别位于某一直线边界两侧的情况2组合场的特点：在这类问题中，粒子在某一场中运动时，通常只受该场对粒子的作用力3处理该类问题的方法(1)分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情况，一般在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动,(2)正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上特别注意运用几何知识，寻找关系(3)选择物理规律，列方程对类平抛运动，一般分解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀加速运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动，应注意洛伦兹力提供向心力这一受力特点(4)注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向该速度是联系两种运动的桥梁,例题2：如图所示，在互相垂直的水平方向的
3、匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的动摩擦因数为，现由静止释放小球，试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度vmax.(mgqE，小球的带电量不变),1复合场一般指在某空间有 场、场、场中的两个或三个同时并存的场带电粒子在复合场中运动时，除了分析其所受洛伦兹力外，还应注意分析重力和电场力是否存在其分析方法与力学分析方法相同，利用力学三大观点，即动力学、能量和动量的观点进行分析,重力,电,磁,二、复合场及其特点,2.重要特点：(1)洛伦兹力永远与速度垂直，不做功(2)重力和电场力做功均与路径无关，只由初末位置决定(3)当重力
4、和电场力做功总和不为零时，粒子的动能必然变化；洛伦兹力随速率变化而改变，粒子合力变化，使粒子做变加速运动,3带电粒子在复合场(叠加场)中的运动情况(1)直线运动：自由的带电粒子(无轨道约束)在复合场中的直线运动是匀速直线运动，除非运动方向沿磁场方向而不受洛伦兹力这是因为电场力和重力都是恒力当速度变化时会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化粒子的运动方向就要改变而做曲线运动在具体题目中，应根据F合0进行计算(2)匀速圆周运动：当带电粒子在复合场中，重力与电场力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子就做匀速圆周运动此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式来进行分析(3)一般曲线运动
5、：当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，一般用动能定理或功能关系计算,BD,例题3：不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是()A若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过B若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过C若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小D若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变,BC,三、应用：粒子
6、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪、霍尔效应等，对应原理如下：,例题4：医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小的电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度
7、的近似值和电极a、b的正负分别为(),题型三：复合场在科技中的应用,A1.3 m/s，a正、b负B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正D2.7 m/s，a负、b正,【答案】A,例题5：如图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
8、,ABC,1一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则()A此空间一定不存在磁场B此空间一定不存在电场C此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直D此空间可能同时有电场和磁场,D,【解析】当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向与磁场方向垂直时，受洛伦兹力作用，会发生偏转，C错误当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，或者两种场方向均与电子运动方向共线时，电子不会发生偏转，A、B错误，D正确,【夯实基础】,2三个质量相同的质点a、b、c，带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从相同的高度落下，下落过程中a、b、c分别进入如图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都将落到同一水平地面上，不计空
9、气阻力，则下列说法中正确的是()A落地时a的动能最大B落地时a、b的动能一样大Cb的落地时间最短Db的落地时间最长,AD,3.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子(不计重力)可能沿水平方向向右做直线运动的是(),BC,【解析】因电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右匀减速直线运动；在C图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，当二者大小相等时，电子向右做匀速直线运动；在D图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此选项B、C正确,【解析】c小球只受重力做自由落体运动
10、，下落过程中只有重力做功，a小球受竖直方向的重力和水平方向的电场力，所以a的运动为水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，下落过程中电场力和重力都做了正功，所以落地动能最大由于a、c在竖直方向上都做自由落体运动，所以运动时间相等，b小球受重力和洛伦兹力，由于洛伦兹力有向上的分力，所以落地时间比a和c长因为洛伦兹力不做功，故只有重力做功，所以落地时动能b与c相同选项A、D正确,41930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙下列说法正确的是()A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁
11、场中获得能量D离子从电场中获得能量,AD,5一束几种不同的正离子，垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转.接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束如图所示.对这些正离子，可得出结论()A它们的动能一定各不相同B它们的电量一定各不相同C它们的质量一定各不相同D它们的比荷一定各不相同,D,【能力提升】,BD,BD,A,9如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上已知同位素离子的电荷量
12、为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响,(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示),10在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切y轴右侧存在电场强度大小为E1.0104 N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l0.1
13、 m现从坐标为(0.2 m，0.2 m)的P点发射出质量m2.0109 kg、带电荷量q5.0105 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v05.0103 m/s.重力不计,(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，0.05 m)的点回到电场中，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积.,11如图所示，正三角形ACD是用绝缘材料制成的固定框架，边长为L，在框架外是范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，ACD可视为磁场的内边界，在框架内有一对带电平行极板M、N，板
14、的中点K处有一粒子源，能够产生速度为零，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子重力不计，带电粒子经两极板间的电场加速后从CD边中心的小孔S垂直于CD边射入磁场若这些粒子与框架的碰撞为弹性碰撞，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边框，要使粒子在最短时间内回到小孔S，求：,(1)粒子做圆周运动的轨道半径，并画出粒子在磁场中的运动轨迹和绕行方向；(2)两极板M、N间的电压；(3)粒子回到小孔S所需的最短时间,12(2010全国)图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与
15、金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域不计重力,(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场，且GI长为a.求离子乙的质量(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达,【开拓视野】13(2011北京)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分
16、开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集整个装置内部为真空,已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q.加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略不计重力，也不考虑离子间的相互作用(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离试求狭缝的宽度限制,
