流体力学题目整理.ppt

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1、例5-5 某两层楼的供暖立管，管段1的直径为20mm，总长为20m，。管段2的直径为20mm，总长为10m，管路的，干管中的流量为，求Q1和Q2。解：根据并联管路特点,另,例5-5 某两层楼的供暖立管，管段1的直径为20mm，总长为20m，。管段2的直径为20mm，总长为10m，管路的，干管中的流量为，求Q1和Q2。,将管路1，2的几何参数分别代入,而,例5-6 两水箱，水位差一定，液面都通大气，用n根等直径等长度的管子连接，求n根管串联和并联时的体积流量，设两种情况下，沿程损失系数相等，局部损失忽略不计。,解：1）串联 2）并联 水箱水位差一定 不论并联或是串联，h相等,n根管情况相同,例5

2、-7如图，用一条管路将水从高水池输入低水池，两水池水面高差H=8m，管路是一个并联、串联管路，各管段长度L4=800m，L5=400m，L1=300m，L2=100m，L3=250m，管段4和管段5直径均为d4=d5=0.3m，管段 1、2、3均为d1=d2=d3=0.2m，各管段=0.03m，不计 局部损失，求Q。,解：由伯努利方程,并联特点,由(2),代入(3),将(5)代入(1),对风机带动气体管路，气体常用压强表示例5-4 某矿渣混凝土板风道,断面积为，长为，局部阻力系数，流量为，空气温度为20，求压强损失。解：1）20空气运动粘滞系数对矩形风管计算阻力损失应用当量直径,单位,流动速度

3、,求雷诺数,查莫迪图,2）计算 值,代入数据,例5-3 液体从封闭的立式容器中经管嘴流入开口水池，管嘴直径，要求流量为，试求作用于容器内液面上的压强为多少？解：按管嘴出流流量公式：,取,则,而又由,例5-1 房间顶部设置夹层，把处理过的清洁空气用风机送入夹层中，并使层中保持300Pa的压强，清洁空气在此压强作用下，能过孔板的孔口向房间流出，=0.6，=0.97，孔口直径1cm，求每个孔口,出流的流量及速度。解：由孔口流量公式：,出流速度：,例 在直径，相对粗糙度 的工业管道内，运动粘滞系数，的水以的速度运动。试求：管长的管道内的沿程水头损失。解：1）查莫迪图：流动处于紊流粗糙区2）用尼古拉兹粗

4、糙区公式,两种方法较为接近,例 在管径，管长 的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量，水头损失，试求油的运动粘滞系数？,解：管中润滑油的平均流速,沿程阻力系数为,是层流,例 水在直径为10cm的60水平弯管中以5m/s流速流动，弯管前端压强为0.1at，如不计损失，亦不考虑重力作用，求水流对弯管的作用力。,解：1）取控制体，进口、出口及管壁组成1122；,2）选择坐标系，如图x轴与弯管进口前管道轴线一致；,由于不考虑重力，,管壁水作用力为,假设与x轴成角；,另：方向沿x轴正方向（已知）,方向垂直于断面22，且指向控制体内（未知）。,根据伯努利方程,由动量方程：,（未知数，,两个方程）,则,

5、例如图所示，空气由炉子a流入，通过燃烧后，废气经b,c,d又烟囱流出.烟气=0.6kg/m3,空气密度=0.6kg/m3，由a到c的压强损失为9v2/2，c到d的损失为20 v2/2，求(1)绘制气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。(2)求c点的总压、势压、静压、全压。,例如图所示，空气由炉子a流入，通过燃烧后，废气经b,c,d由烟囱流出.烟气=0.6kg/m3,空气密度=1.2kg/m3，由a到c的压强损失为9v2/2，c到d的损失为20 v2/2，求（1）出口流速v；（2）c处静压pc。,解（1）在进口前零高程和出口50m高程处两断面写能量方程,解得,（2）计算pc，取c,d断面,解得：

6、,例 水流由水箱经前后相接的两管流出到大气中。大小管断面的比例为2：1。全部水头损失的计算式参见图3-29。(1)求出口流速v2；(2)绘总水头线和测压管水头线；(3)根据水头线求M点的压强PM。,解3(1)划分水面l-l断面及出流断面2-2，基准面通过管轴出口。则,写能量方程,由于两管断面之比2：1，两管流速之比为1：2，即,则,(2)现在从11断面开始绘总水头线，水箱静水水面高H=8.2m，总水头线就是水面线。入口处有局部损失，,则l-a的铅直向下长度为0.25m。,从A到B的沿程损失；则b低于a的铅直距离为1.75m。以此类推，直至水流出口，图中1-a-b-b0-c即为总水头线。,问题1

7、：粘性流体总水头线沿程的变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。,问题2：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。,D,A,判断：测压管水头线若低于管轴心，则该处水流一定处于真空状态。,对,【例】有一文丘里管如图a所示,若水银差压计的指示为 360 mmHg，并设从截面A流到截面B的水头损失为0.2mH2O，dA=300mm dB=150mm，试求此时通过文丘里管的流量是多少?,图a 文丘里管,【解】以截面A为基准面列出截面A和B的伯努利方程 由此得 由连续性方程 所以,水银差压计11为等压面，则有,

8、由上式可得,解得,将式（b）和式（c）代入（a）中,(c),解 整个流动是从水箱水面通过水箱水体经管道流人大气中，它和大气相接的断面是水箱水面1-1和出流断面2-2，这就是我们取断面的对象。基准水平面0-0通过出口断面形心，是流动的最低点。,(1)写11、22的能量方程：,代人方程,取a=1，则,(2)为求M点的压强，必须在M点取断面。另一断面取在和大气相接的水箱水面或管流出口断面，现在选择在出口断面。则,代人能量方程,【例】一抽水机管系（如图），要求把下水池的水输送到高池，两池高差15m，流量Q=30 l/s，水管内径d=150mm。泵的效率hp=0.76。设已知管路损失（泵损除外）为10v

9、2/(2g)，试求轴功率。,【解】取基准面0-0及断面1（位于低水池水面）及2（位于高水池水面）。设泵输入单位重水流的能量为hp，取1=2=1，则能量方程有：,因z1=0，z2=15m，p1=p2=0，且过水断面很大，v1v20，而管中流速：,故有：,得：hp=16.47 m,所需轴功率Np为：,【例】有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动损失)。,【解】当阀门全开时列1-1、2-2截面的伯努利方程 当阀门关闭时，应用流体静力学基本方

10、程求出值：则 代入到上式,所以管内流量,【例】水流通过如图所示管路流入大气，已知：形测压管中水银柱高差h=0.2m，h1=0.72m H2O，管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失，试求管中流量qv。,【解】首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为等压面，列等压面方程得：则,列1-1和2-2 断面的伯努利方程,由连续性方程：,将已知数据代入上式，得,管中流量,例 水在水平长管中流动，在管壁B点安置测压管(图3-15)。测压管中水面Cc相对于管中点A的高度是30m，求A点的压强。,解 在测压管内，从C到B，整个水柱是静止的，压强服从于流体静力学规律。从B到A，水

11、虽是流动的，但B、A两点同在一渐变流过流断面，因此，A、C两点压差可以用静力学公式来求：,例 水在倾斜管中流动，用u形水银压力计测定A点压强。压力计所指示的读数如图3-16，求A点压强。,解：因A，B两点在均匀流同一过流断面上，其压强分布应服从流体静力学分布。u形管中流体也是静止的，所以从A点经B点到C点，压强均按流体静压强分布。因此，可以从C点开始直接推得A点压强：,解:(1)风道中空气流速,例：如图，d1=2.5cm,d2=5cm,d3=10cm。1）当流量为4L/s时，求各管段的平均流速。2）旋转阀门，使流量增加至8L/s时，平均流速如何变化？,2)各断面流速比例保持不变，Q=8L/s,

12、即流量增加为2倍，则各断面流速亦加至2倍。即 V1=16.32m/s，V2=4.08m/s，V3=1.02m/s,解：1）根据连续性方程 Q=V1A1=V2A2=V3A3，则 V1=Q/A1=8.16m/s，V2=V1A1/A2=2.04m/s，V3=V1A1/A3=0.51m/s,例：断面为5050cm2的送风管，通过a，b，c，d四个4040cm2的送风口向室内输送空气，送风口气流平均速度均为5m/s，求：通过送风管1-1，2-2，3-3各断面的流速和流量。,解：每一送风口流量Q0.40.45=0.8m3/s Q04Q3.2m3/s根据连续性方程 Q0QQ QQ0Q3Q2.4m3/s Q0

13、Q2Q QQ02Q2Q1.6m3/s Q0Q33Q Q3Q03Q0.8m3/s 各断面流速,【例】有一流场,其流速分布规律为：ux=-ky，uy=kx，uz=0，试求其流线方程。【解】由于uz=0，所以是二维流动，二维流动的流线方程微分为：将两个分速度代入流线微分方程，得到 即：xdx+ydy=0 积分上式得到：x2+y2=c 即流线簇是以坐标原点为圆心的同心圆。,答案,B,答案,B,问题：下面关于流体粘性的说法中，不正确的是:,A、粘性是流体的固有属性；B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度；C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性；D、流体的粘度随温度的升高而增大。,例

14、题1：,1.如图，在两块相距20mm的平板间充满动力粘度为0.065（Ns）/m2的油，如果以1m/s速度拉动距上平板5mm，面积为0.5m2的薄板（不计厚度）。,求（1）需要的拉力F；（2）当薄板距下平面多少时？F最小。,1.解（1）,平板上侧摩擦切应力：,平板下侧摩擦切应力：,拉力：,对方程两边求导，当,时，,此时F最小。,（N/m2）,（N/m2）,（N）,求得,（2）,例2：一底面积为40 45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动,如图所示，已知木块运动速度u=1m/s，油层厚度d=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。,解：

15、等速 as=0,由牛顿定律：,（呈直线分布）,q=tan-1(5/12)=22.62,mgsinA=0,Fs=mas=0,问题：按连续介质的概念，流体质点是指:,A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；C、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。,答案：D,例1：如图所示一挡水弧形闸门，已知R=2m,=30度,h=5m,试求单位宽度所受的水静总压力的大小。,解：水平方向的压力等于面EB上的水压力：,铅直方向的压力等于压力体CABEDC的水重。分成两部分：,1.,2.,则：,代入数据得：,例1：一铅直船闸门门宽B=5m，闸门一侧水深为H=7.5m，另一侧水深h=3m，

16、求作用在此闸门上的水平合压力及作用线位置。,解：左边：迎水面积 形心：作用力：作用点：右边：面积 形心,作用力：作用点：合力作用线：假设合力的作用线距底边为y，则：,代入数据，,例2：矩形闸门AB可绕其顶端A轴旋转，由固定闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽1.2m，长0.9m，整个闸门和重物1000kg，重心在G处，与A水平距离为0.3m，求水深多大时，闸门刚好打开（=60，设水深为H）。,解：要使闸门打开，闸门迎水面所受水的总压力对转轴A的力矩至少应等于闸门与重物重量对A的力矩。,M水M物（等号为刚好打开）,面积 A=bh,形心,力,压力作用点：,又,代入以上数据，得 H0.88m

17、故当 H=0.88m，闸门刚好打开。,二、图解法,1.绘制水静压强分布图,使用图解法，首先需要绘制静压力分布图，然后再根据它来计算总压力。,静压力分布图是依据水静力学基本方程p=p0+h，直接在受压面上绘制表示各点静压力大小和方向的图形。,几种常见受压面的静压力分布图。,静水压强分布图绘制规则：1）按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大 小；2）用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。,计算总压力的大小,现在对高为H、宽为b、底边平行于水平面的垂直矩

18、形平面AB(如图)，计算其总压力，为,上式中(2p0+H)H/2 恰为静压力分布图ABCD的面积，我们用表示，则上式可写成,P=b,由此可见，液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压力，等于静压力分布图的面积与矩形平面宽度的乘积。或者说，其总压力等于静压力分布图的体积。,由于静压力分布图所表示的正是力的分布情况，而总压力则是平面上各微元面积上所受液体压力的合力。所以总压力的作用线，必然通过静压力分布图的形心，其方向垂直指向受压面的内法线方向。,判断：下列压强分布图中哪个是错误的？,重力场中流体的平衡,解,由等压面的关系知,例如图-所示，一倒置的形管，其工作液体为油，下部为水已知，求两容器中

19、的压强,重力场中流体的平衡,解,活塞重量使其底面产生的压强为,列等压面方程,由上式可解得,重力场中流体的平衡,解,图中1-1,2-2和3-3均为等压面,根据流体静压强计算公式,可以逐个写出每一点的静压强,分别为,将上式逐个代入下一个式子,整理后得A,B两点的压强差,例-4如图所示，已知,求A B两点的压强差,重力场中流体的平衡,解,在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为,图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑，列等压面方程,解上式得,重力场中流体的平衡,解,在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为,图中a-a为等压面,题目中给出

20、的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑，列等压面方程,解上式得,答案：c,A.f水f水银；C.f水=f水银；D、不一定。,例1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？,自由落体：XY=0,Z=0。加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。,例题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX.fY.fZ）分别为多少？,39.2kpa 3m,例.如图所示的密闭容器中，液面压强p09.8kPa，A点压强为49kPa，则B点压强为多少,在液面下的深度为多少。,例1,如图所示，下述两个静力学方程哪个正确？,B,A,

21、答案 B,例2：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_？,A.随深度增加而增加；B.随深度增加而减少；C.常数；D.不确定。,答案：C,例3：试问图示中A、B、C、D点的测压管高度，测压管水头。（D点闸门关闭，以D点所在的水平面为基准面）,D:6m，6m,C:3m，6m,B:2m，6m,A:0m，6m,例1.相对压强是指该点的绝对气压与_ 的差值。A 标准大气压；B 当地大气压；C 真空压强；D 工程大气压。,答案：B,例2.某点的真空度为65000Pa,当地大气压为0.1MPa该点的绝对压强为（）。A:65000Pa B:35000Pa C:165000Pa D:100

22、000Pa,答案：B,3.露天水池,水深5m处的相对压强（）。A:5kPa B:49kPa C:147kPa D:205kPa,例3,答案：B,例4：一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内绝对压强为几米水柱?,A.2m；B.8m；C.1m；D.-2m。,答案：B,例5.某点的绝对压强等于0.4个工程大气压，其相对压强为_。工程大气压；工程大气压；,答案：C,下一页,例6.仅在重力作用下，静止液体的测压管水头线必定_.A 水平 B 线形降低 C 线形升高 D 呈曲线,答案：A,例7.某点压强为1.0kgf/cm2,用国际单位表示该处的压强为_kPa。A.100;B.98;C.1000;D.980,答案：B,例8.仅在重力作用下，静止液体的_线必为水平线。A.位置水头；B.测压管高度；C.压强水头;D.测压管水头.,答案：D,例9.某液体的容重为，在液体内部B点较A点低1m,其B点的压强比A点的压强大_Pa.A.;B.9800;C.10000;D.不能确定,答案：A,例10.仅在重力作用下，静止液体中任意点对同一基准面的_为一常数。A.单位位能；B.单位势能；C.单位压能；D.单位动能,答案：B,