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1、应用实际流体恒定总流能量方程解决工程实际问题的关键是定量地确定水头损失，即单位重量流体的能量损失。管道流动的水头损失包括沿程水头损失和局部水头损失。均匀流中流体和管壁间的切应力沿程不变，称为沿程阻力，为克服沿程阻力所产生的水头损失称为沿程水头损失；在管道边界的突变处，流体集中损失的水头称为局部水头损失。,EXIT,第五章 黏性流体流动及阻力,能量损失的大小与流动型态有密切的关系。由于粘性的影响，实际流体的流动会呈现出两种不同的型态 层流和紊流，它们的流场结构和动力特性区别很大，必须加以判别，分别研究。讨论层流和紊流流态下，恒定总流能量损失的变化规律与计算方法。,EXIT,51 流动阻力的分类,
2、52 黏性流体的两种流动状态,53 圆管中的层流运动,EXIT,第五章 黏性流体流动及阻力,54 圆管中的紊流运动,水平基准线,测压管水头线,总水头线,o,o,两大类流动能量损失:1.沿程能量损失 2.局部能量损失,一、沿程能量损失,发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。,单位重力流体的沿程能量损失,沿程损失系数,管道长度,管道内径,单位重力流体的动压头（速度水头）。,5.1 流动阻力的分类,二、局部能量损失,发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。,单位重力流体的局部能量损失。,单位重力流体
3、的动压头（速度水头）。,局部损失系数,三、总能量损失,整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。,总能量损失。,EXIT,雷诺（O.Reynolds，18421912，爱尔兰）,雷诺发现了两种流动状态,5.2 黏性流体的两种流动状态,1.雷诺实验,1）实验装置,流体的阻力特性直接影响到流体流动时的能量损失。1883年，雷诺(Osborne Reynolds)通过大量实验，发现流体在管道中流动时有着两种不同的流动状态（层流与湍流），其阻力特性也不相同。这种现象可用右所示的雷诺实验装置观测出来。,2）实验现象,当水平管中流体流速较小时，色液呈一条鲜明的细流（线），质点做直线运动，流体质点无横
4、向脉动，质点互不混杂，层次分明，具有非常平稳的流动状态，称为层流（Laminar flow）。,当管中流速增大到某定值时，染色线开始弯曲颤动，质点做曲线运动，管内流动不再保持稳定，不仅有横向脉动速度，而且纵向速度脉动，称为过渡状态流动（Transition regime,buffer state），这是一种不稳定的流动状态。,继续增大流速，色液不连续，向四周紊乱扩散，质点做无规则运动，流体质点在轴（横）向和纵向均有不规则的随机脉动速度，色液不再保持完整形状，而是破裂成杂乱无章、瞬息变化的状态，称为紊流或湍流（Turbulent flow,turbulence）。,上临界流速(Higher cr
5、itical velocity)：由层流转变为湍流时的流速；下临界流速(Lower critical velocity)：由湍流转变为层流时的流速。实验证明：上临界流速 大于下临界流速。,当使管内流速下降到一定程度时又重复前述状态。这就是著名的雷诺实验。,层流：流体质点平行向前推进，各层之间无掺混。主要以粘性力为主，表现为质点的摩擦和变形。为第一种流动状态。过渡状态：层流、紊流之间有短暂的过渡状态，为第二种流动状态。因为不稳定，有时划归湍流状态。湍流：单个流体质点无规则的运动，不断掺混、碰撞，整体以平均速度向前推进。主要以惯性力为主，表现为质点的撞击和混掺，为第三种流动状态。,3）实验结论,流
6、体具有三种流动状态：层流、过渡状态、湍流。,Laminar flow and turbulent flow over a submarine hull,Turbulent flow around an obstacle;the flow further upstream is laminar,流过潜艇外壳的层流和湍流,障碍物周围的湍流远上游为层流,实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小 d，减小 v，加大 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流
7、现象。,EXIT,1883年，雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数,d：圆管直径v：断面平均流速：流体的运动粘 性系数,二.流态的判别 雷诺数,圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管恒定流动取为,EXIT,由于两种流态的流场结构和动力特性存在很大的区别，对它们加以判别并分别讨论是十分必要的。例如，我们将会学到圆管中恒定流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊
8、流时则与平均流速的1.752.0次方成正比。利用这一点来判别流态比用肉眼直接观察更可靠、更科学。,EXIT,三、沿程水头损失与流速的关系,5.3 圆管层流,圆管层流是常见的流动状态，为研究层流管路中的阻力损失，必须研究流速分布规律，关键是建立运动微分方程。,基于微元流体的牛顿力学分析法。简明扼要，物理概念明确，推导较方便。,1.圆管层流时的运动微分方程,建立圆管层流的运动微分方程的方法有两种：,基于NS方程的简化分析。优点是不必作力平衡分析，只 需根据层流特点简化即可。有两种思路：一是基于直角坐 标系中的NS方程；二是基于圆柱坐标系中的NS方程。,牛顿力学分析法,取长为dx，半径为r的圆柱体，
9、不计质量力和惯性力，仅考虑压强和剪应力，则有,圆管层流,牛顿粘性定律,一阶微分方程,2.速度分布规律与流量,利用边界条件（r=R,u=0）确定积分常数,不定积分,管壁边界条件,管轴边界条件,圆管层流的速度分布是以管轴线为轴线的二次抛物面。,r=0时有最大流速,求平均流速,最大流速与平均流速,剪应力分布规律,根据牛顿内摩擦定律可求剪应力,剪应力沿r呈线性分布，r=R时(管壁上)的剪应力具有最大值,压力损失p或hL,流体在圆管流经L距离后的压降p,用液柱高度hL表示压力损失p,圆管层流时的损失计算公式，亦称达西公式（Darcys law）,在液压等工程中，由于其他因素的影响，常取,式中：沿程阻力系
10、数。,功率损失NL,与采用何种流体无关！,紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场叠加到本为平滑和平稳的流场上。所以对于紊流的各种物理量采用取统计平均的处理方法，把瞬时物理量看成平均量与脉动量之和，如,一.紊流中物理量的表示,EXIT,紊流的基本特征,54 圆管中的紊流流动,统计平均的方法有多种：对时间、对空间、对集合都可以取平均，在“各态历经”假设成立的前提下，一般采用时间平均法,在对瞬时量取平均时所取的时段 T 应远大于脉动量的振荡周期，远小于流动涉及的时间域尺度，只有这样，才能把平均量定义在空间和时间点上。,EXIT,统计平均的方法,在紊动的时均流场中会出现新增的应力叫做紊
11、流附加应力或雷诺应力，它是脉动流速对平均流动的贡献。,雷诺应力无法用解析方法确定，只能用基于试验的经验方法给出其与平均流速的关系。,EXIT,二.紊流附加应力,三.紊流的半经验理论,x,y,l1,l 混合长度,EXIT,混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系的半经验理论。混合长度理论假设微团垂向移动 l1 后，进入并与相邻流层混合，类比于分子运动的自由程。,类比于粘滞切应力，将雷诺应力写成,则时均流动的总切应力,可见 t 不仅取决于流体的物理属性，还与流动本身有关。,EXIT,雷诺应力代表的紊动混掺作用的结果总是使时均流动在整个断面上更加均匀化，这一点是与粘性应力的作用相同的。,
12、EXIT,四.紊流流动的近壁特征,粘性底层的名义厚度,EXIT,紧贴着物面，脉动流速受壁面制约趋于零，其中的流动为层流。这一层叫做粘性底层或层流底层。在粘性底层，粘性应力占主导地位。在紊流流核区，紊动充分发展，由流体微团的脉动流速引起各层流体之间的动量交换产生紊流附加切应力（或称雷诺应力）占主导地位。,鉴于壁面切应力的重要性，定义壁面切应力与密度之比的开方为摩阻流速。,粘性底层的实际厚度,粘性底层,摩阻流速,水力光滑和粗糙圆管流动间的过渡区。,粗糙高度已进入流速分布的对数区，连续的粘性底层已经不存在，为水力粗糙圆管流动。,粗糙高度小于粘性底层厚度，为水力光滑圆管流动。,EXIT,五.流道壁面的
13、类型,粗糙高度ks为表征管壁粗糙程度的特征长度。,根据试验结果，决定混合长度的取值：对于固壁（y=0）附近的流动，有，由此可得壁面附近紊流的对数流速分布律：,EXIT,六.紊流流速分布,因为粘性底层很薄，其中流速可假设为线性分布，并且可用牛顿内摩擦定律。,EXIT,光滑圆管紊流断面流速分布,水力光滑和粗糙的概念与其说是圆管的属性，不如说是圆管流动的属性。因为粘性底层的厚度取决于流动，所以离开了流动谈圆管是光滑或粗糙是没有意义的。,大量的试验结果表明，具体的流速分布为,EXIT,粗糙圆管流动速度分布,注意,对相同流量下圆管层流和紊流流动的断面流速分布作一比较，可以看出紊流流速分布比较均匀，壁面流速梯度和切应力较大。雷诺数越大流速越均匀。,圆管紊流流速分布的另一种表达形式是 n 分之一定律,n 取值随雷诺数增大而增大，常用的是七分之一定律，适用于雷诺数为105,EXIT,
