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1、pb1pb2,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,第三十九讲 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,m1m2,m1m2,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,1、正确啮合条件,pb1=pb2,将pb=mcos代入得：m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2，1=2,结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件 是它们模数和压力角应分别相等。,2、中心距a及啮合角,2.1外啮合传动,对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：,2)顶
2、隙c为标准值。,两轮节圆总相切：a=r1+r2,显然：a=ra1+c+rf2,=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*m+c*m),=r1+r2=m(z1+z2)/2,a=r1+r2,=r1+r2,两轮的传动比：i12=r2/r1,r1=r1r2=r2,节圆与分度圆重合,=r2/r1,1)理论上齿侧间隙为零。,啮合角：N1N2 线与VP 之间的夹角，即节圆压力角。,标准安装时：，,非标准安装时：,由于aa,此时。,两分度圆将分离，,rb1rb2,=(r1+r2)cos,=a cos,非标准安装时：由于aa，两分度圆将分离，此时,但基圆不变：,比较得：,2.2齿轮齿条传动,标准安装：,非标准安装
3、：,节圆与分度圆重合，节线与分度线重合,=acos,N1N2 线与齿廓垂直，故节点位置不变，且,r1=r1,rb1rb2=(r1+r2)cos,acos=a cos,标准安装时：rb1rb2=a cos,节线与分度线不重合,3、一对轮齿的啮合过程,B1B2 实际啮合线,轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。,N1N2：理论上可能的最长啮合线段,N1、N 2 啮合极限点,阴影线部分齿廓的实际工作段。,随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。,在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。,理论啮合线段,4、连续传动条件,为保证连续传动，要求：,实际啮合线段
4、B1B2pb(齿轮的法向齿距)，,令=B1B2/pb，为一对齿轮的重合度,一对齿轮的连续传动条件是：,为保证可靠工作，工程上要求：,即：B1B2/pb1,1,重合度计算公式：,=B1B2/pb,(PB1+P B2),=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2,其中：PB1B1 N1-PN1,rb1tga1,z1mcos(tga1-tg)/2,PB2B2 N2-PN2,rb2tga2,z2mcos(tga2-tg)/2,外啮合传动,-rb1tg,-rb2tg,/mcos,齿轮齿条传动：,PB1 z1mcos(tga1-tg)/2,PB2h*am/sin,代入得：=z1(tga1-tg)
5、/2+h*a/cossin,=B1B2/pb,(PB1+P B2),/mcos,=B1B2/pb,(PB1+P B2)/mcos,=Z1(tga1-tg)-Z2(tga2-tg)/2,PB2PN2-B2 N2,rb2tg,-z2mcos(tga2-tg)/2,内啮合传动,PB1 B1 N1-PN1,a2,z1mcos(tga1-tg)/2 同上,的物理意义：表示同时参与啮合的轮齿对数的平均值。,-rb2tga2,-rb1tg,=rb1tga1,=1.45d的意义：,B1B2=P b=1.45 Pb,第一对齿在B2点进入啮合,第一对齿从B2运动到B3点时；,第一对齿从B3运动到B1点时；,第一对
6、齿在B1点脱离啮合后；只有第二对齿处于啮合状态。,当第二对齿从B4点运动到B3点时；第三对正好在B2点进入啮合。开始一个新的循环。,2,2,3,单齿啮合区长度：L1 P b 2(1)P b,(2)P b,双齿啮合区长度：L2 2(1)P b,2,第二对齿在B2点恰好进入啮合。,第二对齿从B2运动到B4点时。,T单/T=B1B2-2(B1B2-pb)/B1B2,则双齿啮合所占时间的百分比为：,T双/T,单齿啮合所占时间的百分比为：,设一对轮齿从B2点进入啮合到B1点退出啮合的时间为T，,=2-2/,=2(B1B2-pb)/B1B2,=(2pb-B1B2)/B1B2,=2/-1,影响的因素：,啮合齿对,平稳性、承载能力,与z,ha*,有关而与m无关。,aarccos(rb/ra),ha*,z,分析：=Z1(tga1-tg)+Z2(tga2-tg)/2,da,B1B2,a,B1B2 B1B2,B1B2,a,arccosmzcos/(mz+2ha*m),arccoszcos/(z+2ha*),arccos(db/da),当Z1,Z2 时,max=(PB1+PB2)/pb,PB1PB2,=4 ha*/sin2,取：=20,ha*=1,，max,max=1.981,ha*m/sin,=2 ha*m/(sinmcos),
