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1、点和圆的位置关系,癿藏中学 黄春青,学习目标：1理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一 些实际问题；2会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念；3结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想学习重点：点和圆的位置关系,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？,导入新知,r,问题：设O半径为r,说出点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系：,C,O,A,B,OC r,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？,OA r,OB=r,探究：,点C在圆外,点A在圆内,点B在圆上,r,O,A,问题3：反过来，已知点P
2、到圆心O的距离d 和圆的半径r，能否判断点和圆的位置关系？,P,P,P,d r,d r,d=r,点P在圆外,点P在圆内,点P在圆上,点与圆的位置关系,1、已知O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为d，则(1)当d=7cm时，点P在O；(2)当d=10cm时，点P在O；(3)当d=13cm时，点P在O.,巩固：,内,上,外,例 如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？,例题：,解：AB=3cm4cm 点C在A外,例 如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm.(2)若以点A为圆心作A，使B、
3、C、D三点至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？,(2)连接ACABr 即 3cmr5cm,2、一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径为.,巩固：,问题1：如图，作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？,探究：,无数个,问题2：如图，作经过已知点A,B的圆，能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？,无数个，圆心在线段AB的垂直平分线上,O,不在同一直线上的三个点确定一个圆,问题3：要经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，外心是三
4、角形三边垂直平分线的交点。,外心到三角形三个顶点的距离相等。,操作：由图可知，锐角三角形的外心在三角形内，那钝角三角形、直角三角形的外心呢？画图说明。,归纳：锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外。,1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等(),2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,1.如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径.,2.如图，已知 RtABC 中，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径.,（1）点和圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则点 P 在圆外 dr；点 P 在圆上 d=r；点 P 在圆内 dr（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆（3）理解三角形外接圆和三角形外心的概念,课堂小结,
