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1、空间中的平行关系习题,线线平行的判定方法,1.定义,直线与直线共面，且没有交点,2.平行公理,4.面面平行性质定理,3.线面平行性质定理,5.利用平行四边形的性质等。,线面平行的判定方法,1.定义:,直线与平面没有交点,2.判定定理,3.面面平行性质定理,面面平行的判定方法,1.定义,平面与平面没有交点,2.判定定理,4.平行于同一平面的两平面平行（传递性）,3.判定定理的推论,(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点,(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线,(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则
2、这条直线与交线平行。,线面平行的性质,两个平面平行的性质,（1）平行于同一平面的二直线的位置关系是（）,（A）一定平行,（B）平行或相交,（C）相交,（D）平行，相交，异面,D,题型一、用平行的判定和性质解选择填空题,例1 填空,（2）点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有 条。,无数,（3）点A是直线l 外的一点，过A和直线l 平行的平面有 个。,无数,（4）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有 个。,无数,（5）过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有 个。,且仅有一,（6）如果l1/l2,l1 平行于平面，则l2 平面,l1,或/,（7）如果两直线a,b 相交，a平行于平面，则
3、b与平面的位置关系是。,a,相交或平行,练习1、是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，能判定的是.（1）、都平行于直线a、b（2）内有三个不共线点到的距离相等（3）a、b是内两条直线，且a，b（4）a、b是两条异面直线且a，b，a，b,已知：如图，,，求证：,例2 证明:如果一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线与它们的交线平行,题型二、平行的证明,练习2：如图，,.,求证：,例3 在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1/面A1C1E,E,DB1/EF,DB1/面A1C1E,练习3 在正方体AC1中，O为平面ADD1A1的中心，求证：CO/面A1C1B,B1,O,
4、题型三、综合应用,练习4 设线段AB、CD是夹在两个平行平面,间的两异面直线，点A、C,，B、D,，若M、N分别是AB、CD的中点，则（）A B.C.D.,1.（2005年浙江）给出下列四个命题：如果a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面；如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的直线不是平行就是异面，如果直线a，b，则ab 如果平面平面a，若b，b，则ab 其中为真命题有（）A1个 B2个 C3个 D4个,达标练习,B,四边形ABQD1为平行四边形AD1/BQAD1/平面BPQ,证明：连结AD1，CD1，PQ，QB 在C1D1C中，P、Q分别为C1D1，C1C的中点，PQ/CD1，PQ 平面BPQ,CD1/平面BPQ,3、如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是梯形，AB/CD，ADDC，CD=2，DD1=AB=1,P、Q分别为CC1，C1D1的中点，求证（1）面AD1C/平面BPQ（2)AC/平面BPQ,平面BPQ,平面BPQ,课堂小结：,线 线 平 行,线 面 平 行,面 面 平 行,线面平行判定,线面平行性质,面面平行判定,面面平行性质,三种平行关系的转化,课后作业,百校名师 试卷,
