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1、,1.2.3空间几何体的直观图,知识回顾:,1.空间几何体的三视图是指哪三种视图?,正视图从正面看到的图侧视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图,长对正,高平齐,宽相等.,2.画物体的三视图时,要符合怎样的原则?,位置：,主视图 左视图俯视图,大小：,几种基本几何体的三视图1.棱柱、棱锥的三视图,知识回顾,2.圆柱、圆锥、球的三视图,空间图形的直观图的概念：在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，为了便于对空间图形的研究，我们将作出空间图形的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空间图形的真实形状，但它具有立体感。,上面都是相应几何体的直观图.它们该怎样画出来呢?,空间几何体的直观图,思考
2、：这两副图相同吗?,一、引入课题,(1)(2),那么它是怎样画出来的呢？,我们今天来学习最常用的，直观性好的斜二测画法。,讨论：图(2)是图(1)的几何体的直观图,2.中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量,3.立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法,1.图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征,例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。,(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O画对应的 轴，两轴相交于点，使,注意：(1)建系时要尽量考虑
3、图形的对称性(2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置,注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原 来的一半,请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤,斜二测画法的步骤,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，两轴交于O，使，它们确定的平面表示水平平面,(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段,(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,用斜二测画法画下列图形的直观图：(1)边长为2cm的正方形(2)边长为2cm的正三角形
4、(3)半径为2cm的圆,大家齐动手：,画水平放置的圆的直观图.,E,F,G,H,说明,关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版,例2.画棱长为2cm的正方体的直观图,练习1:用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体 的直观图。,规则：,（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使xoz=900，且yoz=900；,（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。,（2）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面；,（3）已知
5、图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；,练习2:用斜二测画法画底面边长为2cm,侧棱长为11cm的正四棱锥的直观图.,例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,课本P18的例3,1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习:,2利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（）AB CD,3、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,
6、2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（）,4、如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）,5、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是(),6一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为.,7等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图ABCD的面积为_,课堂小结：,1、水平放置的平面图形的直观图的画法,2、空间几何体的直观图的画法,1、平面图形的直观图画法,（1）画轴.,（2）确定平行线段.,（3）确定线段长度.,特殊的平行投影画法斜二测画法,(4)成图,作业,P35复习参考题A组:3,
