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四、小结 思考题,可降阶的二阶微分方程,三、型的微分方程,一、,令,因此,即,同理可得,依次通过 n 次积分,可得含 n 个任意常数的通解.,型的微分方程,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1.,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,特点：,解法：,二、型,关于x,p的一,阶微分方程，设其通解为,即,故方程的 通解为：,例2 求微分方程,满足初,始条件,的特解.,三、,型,特点：方程中不明显地含有自变量x.,解法：,方程化为关于y,p 的一阶微分方程,设它的通解为：,分离变量并积分，可得原方程的通解为：,则,解一,代入原方程得,所以原方程的通解为,例 3,则,解二,从而通解为,解三,原方程变为,两边积分,得,原方程的通解为,解,原方程通解为,代入原方程,得,例4,将,四、小结,通过适当的变量代换降阶求解下列方程,练 习 题,练习题答案,
