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1、5简单的幂函数,若二次函数的图象经过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，求该函数的解析式,发现：底数是自变量x,指数是常量，即,1幂函数的定义 观察函数 y=x,y=x-1,y=x2，的解析式,这样的函数称为幂函数.注意：幂函数一定是“单项式”，且系数为1.,幂函数的概念,【思路点拨】依据幂函数的定义进行判断.,【答案】C,幂函数yx要满足三个特征：(1)幂x前系数为1；(2)底数只能是自变量x，指数是常数；(3)项数只有一项，只有满足这三个特征，才是幂函数,幂函数的图象与性质,【思路点拨】由幂函数的定义，求出f(x)与g(x)的解析式，再利用图象判断即可.,2.用描点法画出yx；yx2；
2、yx3；yx1的图象并指出其特点.,【解析】(1)图象如下图所示：,(2)观察上面的函数图象会发现以下特征：图象都过点(1,1)在第一象限内函数yx，yx2，yx3，的图象自左向右看都是上升的，也就是在0，)上都是增函数，且这几种函数的图象都过原点函数yx1的图象在第一象限内自左向右看是下降的，即yx1在(0，)上是减函数yx，yx3，yx1的图象关于原点对称，而yx2的图象关于y轴对称，图象只在第一象限内(含原点),1对幂函数概念的理解(1)幂的底数是自变量，幂的指数是一个常数，可以取任意实数(2)幂前面的系数必须为1，且为单项式，否则不是幂函数如：y(2x)，y2x，yx2等都不是幂函数2
3、幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0，)上都有定义，并且图象都通过点(1,1)，幂函数图象不过第四象限(2)0时，幂函数的图象都通过点(0,0)(1,1)；并且在0，)上都是增函数,(3)0时，幂函数的图象都通过点(1,1)；在0，)上都是减函数；在第一象限内，函数图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近,1下列函数中是幂函数的是()Ay3x2 By2x Cyx11 Dyx3.14【答案】D,3已知幂函数f(x)x的部分对应值如表：则f(8)_.,4.已知幂函数f（x）=(4m-1)x1-m(1)若点(a,3）在该函数的图像上，则a=(2)f(x)的定义域是)(3)判断f(x)的单调性。,9,，,0+,
