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1、,一、船舶操纵性指数K、T二、船舶操纵性与指数K、T的关系三、K、T指数的无因次化四、影响K、T指数的因素五、K、T指数的应用,第二节 船舶操纵性指数,1943年，英国人Kempf在1943年首先提出一种衡量船舶机动性能的试验方法。1957年以来日本野本谦作和诺宾发展了一种对Z型试验结果进行理论分析的新方法-K、T分析法。受到了广泛的重视和应用。野本谦作认为船舶的受控运动基本上是一个质量很大的物体在舵的作用下进行的一种缓慢的转艏运动。他略去了船舶旋回角速度的高阶影响，用下列数学模型来描述船舶运动：,一船舶操纵性指数K、T,式中：K 旋回性指数(s-1);T 追随性指数(s);r 旋回角速度(1
2、/s);,一船舶操纵性指数K、T,旋回角加速度(1/s2);,舵角()。,一船舶操纵性指数K、T,推导过程：如果把船舶近似看成刚体，并假定船舶在旋回时只受到转船力矩N()和水的阻矩N(r)的作用，根据刚体定轴转动微分方程：刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，等于作用于刚体的主动力对该轴之矩的代数和，则可得出：在10的条件下，角速度及角加速度均减小，舵力转船力矩N()与舵角成正比，旋回阻尼力矩N(r）与角速度r成正比，则即：IG a r+r=b b,.IG r=N()-N(r）,.IG r=N()-N(r）=a-br.IG r+br=a(二边同除b),一船舶操纵性指数K、T,IG a 令：=T
3、，=K，则：b b Tr+r=K（野本谦作的一阶近似操纵运动方程式）,舵角（）IG-为船舶绕重心G竖轴的转动惯量 r-为回转角加速度（1/s2）r旋回角速度（1/s）a-为转船力矩系数b-为阻尼力矩系数 K旋回性指数（s-1）；T追随性指数（s）；,一、船舶操纵性指数K、T,显然，T指数（追随性指数turning lag index）是船舶绕其重心竖轴的惯性矩与船舶旋回阻矩系数之比所决定的常数；K指数（旋回性指数turning ability index）是操舵后转船力矩系数与船舶旋回阻矩系数之比所决定的常数。船舶K、T值的大小将决定船舶在操舵后任意时刻所具有的转头角加速、角速度、转向角度的值
4、，K、T指数可用来表示船舶操纵性的优劣。因此，称之为船舶操纵性指数(maneuverability indices),二、船舶操纵性指数及其意义,一、操纵性指数K、T 船舶正舵直航中操舵，如在瞬间操舵并使舵角迅速转至某一要操的舵角0，则将这种操舵方式称为阶跃操舵方式。(自然常数e2.718)在阶跃操舵方式条件下，设初始条件t=0时，r=0，则求解一阶操纵运动方程式可得转头角速度表达式：,二、船舶操纵性指数及其意义,当T0时，et/T将随时间的延长而衰减下去，转头角速度最终逐渐稳定于定值K0，即定常旋回时，船舶以r0=K0的角速度作旋回，而船舶定常旋回时的切线速度Vt与r0的关系是：Vt=r0
5、R，故R=Vt/r0=Vt/K0。因此，K值越大，则定常旋回角速度越大，旋回半径也就越小，船舶的旋回性越好；反之，K值越小，船舶旋回性越差。所以称K为船舶旋回性指数。,二、船舶操纵性指数及其意义,设t=T 则有=K0（1-0.368）0.63 K0这说明，T值是表示操舵后，船舶对舵角响应的时间滞后的一种指数。在数值上等于操舵后船舶旋回角速度达到0.63 K0（即63%定常旋回角速度）所需的时间。若T为正值，且T值越小，et/T趋于零的速度就越快，船舶进入定常旋回也就越快，即船舶追随性越好；反之，T值越大，追随性就差。所以称T为船舶追随性指数。,二、船舶操纵性指数及其意义,设t=T 则有=K0（
6、1-0.368）0.63 K0此外，T值小，船舶惯性转头角就小，能较快地稳定在新航向上，即航向稳定性较好；T值大，则惯性转头角较大，航向稳定得较慢，即航向稳定性差。若T0，则船舶不具备航向稳定性。可见，T指数还可反映船舶航向稳定性的好坏，所以又称其为航向稳定性指数。,三、K、T指数的无因次化,相同K、T值的两船，以船长L大，航速Vs低者，操纵性好；为了便于比较不同种类船舶或同一船舶不同状态下的操纵性，通常将K、T指数作无因次化处理，即消除船舶尺度和船速的影响，可直接用来比较不同船舶或同一船舶在不同条件下的操纵性优劣及其变化趋势。其处理方式按以下公式进行：,三、K、T指数的无因次化,Vs回转时初
7、速度（m/s）；L船长（m）；K旋回性指数（1/s）；T追随性指数（s）,三、K、T指数的无因次化,1、同一船舶条件不同，K、T值均不相同 2、满载货船（L=100150 m）：K=1.52.0，T=1.52.5；满载油船（L=150250 m）：K=1.73.0，T=3.06.0；,四、影响K、T值的因素,四、影响K、T值的因素,从表中可以看出，船舶的操纵性指数K、T值是同时减小或同时增大的，即提高船舶旋回性的结果将使其追随性受到某种程度的降低，而追随性的改善又将导致船舶旋回性的某些降低。值得注意的是，当舵角增加时，K、T值同时减小，但T值减小的幅度要比K值减小的幅度大，因此船舶的舵效反而变
8、好。,五、K、T指数在实际操船中的应用,1、旋回圈部分要素的求算 1）定常旋回半径 2）定常旋回直径,G,轨迹,近似,O,R,五、K、T指数在实际操船中的应用,1、旋回圈部分要素的求算 3）滞距假定船舶在操舵之后，在到达滞矩值之前，一直保持在原航线前进，航向也不发生变化；船舶驶过滞距之后，立即进入定常旋回,G,轨迹,近似,O,R,五、K、T指数在实际操船中的应用,4）进距,五、K、T指数在实际操船中的应用,2、推算新航向距离原航线上应提前操舵的施舵点A至转向点C之间的距离，称为到新航向距离。,B,A,C,O,D,E,R,Re,新航向距离DNC,旋回时初速Vs单位为m/s；K指数单位为1/s；T
9、指数单位为s；操舵时间t1单位为s；所操舵角0单位为弧度（1=157.3弧度）；转向角0单位为度（）；新航向距离DNC单位为m,五、K、T指数在实际操船中的应用,3、利用K、T指数对船舶操纵性进行分类 不同种类、结构和大小的船舶，其操纵性会有很大的不同。按照K、T指数比较船舶的旋回轨迹，可将船舶操纵性大致分为四类。A型：T小K大，该类船舶旋回性、追随性均好。操舵后，应舵快，旋回圈也小。舵面积比较高的船即属此类船舶，其Re、Ad短，Tr、DT和D也短。B型：T小K小，该类船舶旋回性差、追随性好。操舵后，应舵虽快，但旋回圈较大。浅吃水或空载状态的船属此类船舶，其Re、Ad短，但Tr、DT和D却长。,五、K、T指数在实际操船中的应用,C型：T大K大，该类船舶旋回性好、追随性差。操舵后，应舵慢，但旋回圈较小。深吃水或满载状态的船舶常具有此种特点。满载的超大型油轮，虽然舵面积比很小，但也具有这种特点。其Re、Ad长，但Tr、DT和D却短。D型：T大K小，该类船舶旋回性、追随性均差。操舵后，应舵慢且旋回圈较大。舵面积比较小的船舶、瘦型船均属此类。其Re、Ad长，Tr、DT和D也长。,
