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1、第三章 侧压力,本章内容 第一节 土的侧压力 第二节 静水压力和动水压力 第三节 波浪荷载 第四节 冻胀力 第五节 冰压力,第一节 土的侧压力,挡土墙,土压力是设计挡土墙断面及验算其稳定性的主要荷载,挡土墙是防止墙后土体坍塌的构筑物，广泛应用于房屋建筑、水利、路桥、港口等工程中。,第一节 土的侧压力,土的侧压力 是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。由于土压力是挡土墙的主要荷载，因此，设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。本节内容：讨论土压力的大小和分布规律。,垮塌的重力式挡土墙,第一节 土的侧压力,一、土侧压力的分类 根据墙体位移和墙后土体状态,E0,E
2、p,Ea,第一节 土的侧压力,一、土压力分类,1.静止土压力earth pressure at rest,Eo,如果挡土墙在土压力作用下不发生移动或转动而保持原来位置，则墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力 以符号E0表示,2.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,Ea,3.被动土压力,Ep,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,active earth pressure,passive earth pressure,4.三种土压力之
3、间的关系,-,+,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1.Ea Eo Ep2.p a,一般土的侧向压力计算采用朗肯土压力理论或库伦土压力理论。这两个著名的经典土压力理论，概念明确、方法简单，目前工程实践中仍然广泛采用。,第一节 土的侧压力,研究了弹性半空间土体极限平衡状态时的受力，根据半空间内的应力状态和土的极限平衡理论而得出的土压力计算方法。,朗肯土压力理论（Rankines earth pressure theory）基本假定 对象为弹性半空间土体 填土面无限长 不考虑挡土墙及回填土的施工因素 挡土墙的墙背竖直、光滑、填土面水平、无超载 墙背与填土之间无摩擦力，因而
4、无剪力，即墙背为主应力面,第一节 土的侧压力,1、静止土压力计算,作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力系数测定方法：,1.通过侧限条件下的试验测定 2.采用经验公式K0=1-sin 计算 3.按相关表格提供的经验值确定,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底h/3,第一节 土的侧压力,2、主动土压力Ea、被动土压力Ep 塑性主动状态当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时，墙后土体有伸张的趋势，此时单元在水平截面上的法向应力z不变而竖向截面上的法向应x却逐渐减少（），直至满足极限平衡条
5、件为止（称为主动朗金状态），此时x 达最低限值a，因此，a是小主应力，而z是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。（图中圆A）,此时滑动面的方向与大主压力z的作用面（即水平面）成=450+/2,塑性被动状态：当挡土墙在外力作用下挤压土体，水平截面上的法向应力z 不变，x不断增加（），直至满足极限平衡条件（称为被动朗金状态）时x达最大限值p，这时，x=p是大主应力，而z是小主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。（圆B）,第一节 土的侧压力,此时滑动面的方向与小主压力z的作用面（即水平面）成=450-/2,塑性主动状态与被动状态,B,由土力学的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应
6、力1和小主应力3之间应满足以下关系式：,第一节 土的侧压力,无粘性土,粘性土,土体达主动极限平衡状态时，z=z不变，也即大主应力不变，而水平应力x是小主应力a，即 1=z=z、3=a 无粘性土 a=z tg2(450-/2)或 a=z ka 粘 性 土 a=z tg2(450-/2)-2c tg(450-/2),第一节 土的侧压力,ka主动土压力系数，ka=tg2(450-/2)；墙后填土的容重，kN/m3，地下水位以下用浮容重；c 填土的内聚力，kN/m2；z 所计算的点离填土面的深度。,Ea通过三角形的形心，即作用在离墙底H/3处。,粘性土的主动土压力强度包括两部分（如图）：,无粘性土的主
7、动土压力强度与高度成正比，沿高度的压力分布为三角形（如图），单位墙长的主动土压力为：,第一节 土的侧压力,主动土压力大小,第一节 土的侧压力,(a)主动土压力的计算(b)无粘性土（c)粘性土 主动土压力强度a分布,粘性土的侧压力分布仅是abc部分 实际上墙与土在很小的拉应力作用下就会分离，故在计算土压力时可略去不计。a点离填土面的深度常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令式为零求得z0值，即：,主动土压力Ea通过在三角形abc压力分布图的形心，即作用在离墙底(H-z0)/3处,如取单位墙长计算，则主动土压力Ea为：,第一节 土的侧压力,当墙受到外力作用而推向土体时，填土中任意一点的竖向应
8、力z=z仍不变，而水平应力x却逐渐增大（），直至出现被动朗金状态，此时，x是最大限值p，因此p是大主应力，也就是被动土压力强度，而z则是小主应力，即 3=z=z、1=p 无粘性土：p=z tg2(450+/2)=z kp 粘性土：p=z 3tg2(450+/2)+2Ctg(450+/2),式中，kp被动土压力系数，kp=tg2(450+/2),其余符号同前。,第一节 土的侧压力,z zH p dz H kp 2C H kp(a)被动土压力的计算(b)无粘性土（c)粘性土 被动土压力强度p分布,无粘性土,有粘性土,第一节 土的侧压力,无粘性土的被动土压力强度p呈三角形分布（如图）,粘性土的被动土
9、压力强度p呈梯形分布（如图）,如取单位墙长计算，则被动土压力Ep可由下式计算：,无粘性土：,粘 性 土：,被动土压力Ep 通过三角形或梯形分布图的形心,第一节 土的侧压力,第一节 土的侧压力,几种工程中常见的主动土压力计算,1.填土面有均布荷载计算方法：把均布荷载换算成当量土重,实际的土压力分布图为梯形abcd部分，土压力作用点在梯形的重心,几种工程中常见的主动土压力计算,2.填土面有局部荷载,几种工程中常见的主动土压力计算,应用朗肯理论,3.墙后填土为成层填土,第一层填土,第二层填土,两层土交界处土压力强度有突变,3.成层填土情况（以无粘性土为例）,1，1,2，2,3，3,paA,paB上,
10、paB下,paC下,paC上,paD,挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,几种工程中常见的主动土压力计算,4.墙后填土有地下水水位以下的土一般采用浮容重，求出各层面的土压力强度；画出土压力分布图形求出面积，主要计算静水压力Ew，即为土压力值。求出分布图形形心位置，即为土压力作用点位置，方向水平。,3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）,挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作
11、两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算,A点,B点,C点,土压力强度,水压力强度,B点,C点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,六、例题分析,【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图,Ka10.307,Ka20.568,【解答】,A点,B点上界面,B点下界面,C点,主动土压力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,库仑土压力理论,一、库仑土压力基本假定,1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面
12、3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形,二、库仑土压力,墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑主动土压力系数，查表确定,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定,主动土压力与墙高的平方成正比,主动土压
13、力强度,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（）,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,主动土压力,三、例题分析,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o查表得到,土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处,土压力计算方法讨论,1、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题,朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际
14、情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小,库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）,2、三种土压力在实际工程中的应用,挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很大，墙体位移很小，不足以使填土产生主动破坏，可以近似按照静止土压力计算,挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状态，按主动土压力计算。位移达到墙高的0.1%0.3%,填土就可能发生主动破坏。,挡土墙产生向填土方向的挤压位移，墙后填土达到极限平衡状态，按被动土压力计算。位移需达到墙高的2%5%,工程上一般不允许出现此位移，因此验算稳定性时不采用
15、被动土压力全部，通常取其30,3、挡土墙位移对土压力分布的影响,挡土墙下端不动，上端外移，墙背压力按直线分布，总压力作用点位于墙底以上H/3,挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,挡土墙上端和下端均外移，位移大小未达到主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高1/3处,4、不同情况下挡土墙土压力计算,1.墙后有局部均布荷载情况,局部均布荷载只沿虚线间土体向下传递，由q引起的侧压力增加范围局限于CD墙段,2.填土面不规则的情况,填土
16、面不规则情况，采用作图法求解，假定一系列滑动面，采用静力平衡求出土压力中最大值,3.墙背为折线形情况,墙背由不同倾角的平面AB和BC组成，先以BC为墙背计算BC面上土压力E1及其分布，然后以AB的延长线AC 作为墙背计算ABC 面上土压力,只计入AB段土压力E2，将两者压力叠加得总压力,5、规范土压力计算公式,C,E2,E1,Ea,主动土压力,其中：yc为主动土压力增大系数,分布情况,挡土墙设计,一、挡土墙类型,1.重力式挡土墙,块石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。,2.悬臂式挡土墙,钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三
17、块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用,3.扶壁式挡土墙,针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.81.0）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持,4.锚定板式与锚杆式挡土墙,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,二、挡土墙计算,1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定,2.地基承载力验算,挡土墙计算内容,3.墙身强度验算,抗倾覆稳定验算,d,抗倾覆稳定条件,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆,抗滑稳定验算,抗滑稳定条件,挡土墙在土压力作用下可能沿基础
18、底面发生滑动,三、重力式挡土墙的体型与构造,m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到,1.墙背倾斜形式,重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定,2.挡土墙截面尺寸,砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.20m0.40m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/21/3,为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡,当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶,三种不同倾斜形式挡土墙土压力之间关系,E1E2E3,3.墙后排水措施,挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土
19、墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性,墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实,4.填土质量要求,新型挡土结构,一、锚定板挡土结构,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,二、加筋土挡土结构,预制钢筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土体中拉力,三、桩撑挡土结构,采用桩基础，打入地基一定深度，形成板桩墙，用做挡土结构，基坑工程中应用较广,第二节、水压力和流水压力,一、水压力 水对结构物的作用 化学作用 对结构物的腐蚀或侵入 物理作用 力学作用（结构物表面产生的静水压
20、力和动水压力）静水压力 静止的液体对对其接触面产生的压力 符合阿基米德定律 静水压力 水平分量、竖向分量 水平分量 w z 水深的直线函数 竖向分量 结构物承压面和经过承压面底部的母线到自由水平面之间的“压力体”体积的水重 水压力总是作用于结构物表面的法线方向,第二节、水压力和流水压力,二、流水压力,第二节、水压力和流水压力,结构物表面上某点的水压力 P=P静+P动(正应力)瞬时的动水压力P动,作用于结构物上的总动水压力（按面积F 取平均值）：,式中：Cp 压力系数；脉动系数；水的密度（kg/m2）；v平均流速（m/s）。,第二节、水压力和流水压力,三、作用于桥墩上的流水压力计算,流水压力合力
21、的作用点：假定在设计水位线以下0.3倍水深处,设计水位 0.3H Fw H 桥墩 桥墩上的流水压力作用点位置示意,第 三 节 波 浪 荷 载,波峰 波顶 计算水位 h/2 浪高h h/2 平均水位 波谷 波底 波长,1、波浪荷载 有波浪时水对结构物产生的附加应力,2、波浪是一种波 具有波的特性（图示）,3、波浪荷载计算（当波高h0.5m时考虑波浪对构筑物的作用力）直墙构筑物上的波浪荷载计算考虑三种波浪：立波：上下振动的波（无水平方向运动）（p112）近区破碎波 构筑物附近半个波长范围内（/2）发生破碎的波 远区破碎波 距直墙半个波长以外（/2）发生破碎的波,波谷压强,波峰压强,（1）立波的压力
22、,波谷 p/1 p1 波峰 海平面 h+h0 h-h0 H p/2 p2,立波的压力-Sainflow方法（最古老、最简单）,有限水深立波的一次近似解,适用范围：H(水深)/=0.1350.20；h(浪高)/0.035,海平面 Z=h1(波高)pmax h1/3 H db(db 波浪破碎时的水深)b Pmax/2,(2)远区破碎波的压力-距直墙半个波长以外（/2）发生破碎,破碎波对直墙的作用力相当于一股水流冲击直墙时产生的波压力,h1远区破碎波的波高；,db波浪破碎时的水深。,作用于直墙上的最大压强：,K试验确定，一般取1.7；,波浪冲击直墙的水流速度（一般很难确定）,水的密度，kg/m3；,
23、g重力加速度（9.81m/s2）。,（3）近区破碎波的压力 构筑物附近半个波长范围内（/2）发生破碎 破碎波对直墙的作用力 瞬时动水压力 近区破碎波的压力计算方法 Minikin法 Minikin法 最大动水压力发生在静水面；近区破碎波的压强=动水压强+静水压强 动水压力分布 呈抛物线分布，在 hb/2静水面范围内，最大动水压强pm在静水面处。,其中，hb破碎波的波高；对应于水深为D处的波长,y pm hb/2 动压强分布 x hb/2 静水面 静压强分布ps H D 堆石基床,静水压强分布 ps,第 四 节 冻 胀 力,一、冻土的概念 具有负温或零温度（00c），其中含有冰，且胶结着松散固体
24、颗粒的土体 冻土的分类（按冻土存在的时间）多年冻土（或永冻土）冻结持续时间3年的土层 约占全国总面积的21.5%季节冻土 每年冬季冻结，夏季全部融化的土层 约占全国总面积的75%瞬时冻土 冬季冻结状态仅持续几个小时至数日的土层二、冻土的性质 冻土的基本成分：固态的土颗粒+冰+液态水+气体、水气复杂的多相天然复合体 结构构造：非均质、各相异性的多孔介质,三、季节冻土与结构的关系 冬季低温时结构物冻胀破坏 开裂、断裂、严重者造成结构物倾覆等 春季融化期间引起地基沉降，对结构产生变形作用四、土的冻胀原理 土体冻胀三要素：水分+土质+负温度 冰夹层、冰透镜层（聚冰现象）土体冻结不均匀膨胀向四面扩张的内
25、应力（即冻胀力）（在封闭体系中）,冰夹层、冰透镜层（聚冰现象）,冻层膨胀,冻结峰面,（水分迁移）,水分,冰夹层、冰透镜层(聚冰现象),土的冻胀原理,H,五、冻胀力的分类,切向冻胀力作用于结构物基础侧面使基础产生向上拔力,法向冻胀力no垂直于基底冰结面和基础底面,水平冻胀力ho垂直于基础或结构物侧表面,水平冻胀力ho,法向冻胀力no,切向冻胀力,六、冻胀力的计算1、切向冻胀力-按单位切向冻胀力取值 单位切向冻胀力：平均单位切向冻胀力（kpa）相对平均单位冻胀力Tk(kN/m)一般按平均单位切向力计算（按建筑桩基技术规范JGJ94-94）与基础接触的冻深（m）总的切向冻胀力 T=U H 与冻土接触
26、的基础周长（m）,2、法向冻胀力no-影响因素复杂，随诸因素变化而变化 影响因素：冻土的各种特性；冻土层底下未冻土的压缩性；作用于冻土层上的外部压力；结构物抗变形能力等 日本：no=E=E h/H h冻胀量；H冻结深度；E冻土弹性模量,3、水平冻胀力ho-没有确定的计算公式，按基于现场或室内测试给出的经验值 细粒土的最大冻胀力：100150kpa 粗粒土的最大冻胀力：50100kpa,第五节 冰 压 力,一、冰压力的概念 位于冰凌河流和水库中的结构物（如桥墩等），由于冰层的作用对结构产生的压力二、冰压力的计算 对具有竖向前棱的桥墩，冰压力可按下述规定取用：冰对桩或墩产生的冰压力标准值,注(1)列表冰温系数可线性内插；(2)对海冰，冰温取结冰期最低冰温；对河冰,取解冻期最低冰温。,冰压力的合力作用于计算结冰水位以下0.3倍冰厚处。,
