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1、一元二次方程及二次函数的图象和性质综合检测题一、单项选择题1 .方程2x(x-3)+3=0的二次项系数、一次项系数及常数项的和是()A.3B.2C.-1D.-32 .一元二次方程f-4+4=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3 .当m为何值时，关于X的一元二次方程(m2)2+X+m?-4=0有一个根是0()A.m=2B.m2C.m=2D.m=-24 .抛物线经过点(0.4),(1,-1),(2,4),那么它的对称轴是直线()A.x=-lB.x=lC,x=3D.X=-35 .以下二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)
2、的是()A.y=(-2)2+lB.y=(x+2)2+1C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-36 .假设方程(k-l)2+Ex=l是关于X的一元二次方程，那么k的取值范围是()A.klB.k0C.k20且klD.k为任意实数7 .假设A(-3,yJB(0,y2).C(2,y3)为二次函数y=(x+1产+1的图象上的三点，那么y、y2,y3的大小关系是()A.yiy2y3B.y2yiy3c.y3yy2D.y1Vy3Vy28 .一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,那么这个两位数为()A.25B.36C.25或36D.-25或369 .抛物线y=a2+bx+c经过点(3
3、,0)和(2,-3),且以直线x=l为对称轴，那么它的解析式为()A.y=-X2-2x-3B.y=x2-2x-3C.y=x2-2x+3D.y=-x2+2x-310 .三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程2-i6x+60=0的一个实数根，那么该三角形的面积是()A.24B.24或8而C.48D.85二、填空题11 .假设关于X的方程M-/nv+zn=0有两个相等实根，那么代数式2m?即+1的值为.12 .假设关于X的一元二次方程2+(k+3)x+k=0的一个根是一2,那么另一个根是.13 .将抛物线y=2+l先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是.1
4、4 .假设抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(2,1),且经过点B(1,0),那么抛物线的函数关系式为15 .与抛物线y=2的形状和开口方向相同，顶点为(3,1)的二次函数解析式为.16 .假设抛物线尸f-4+c的顶点在X轴上，那么C的值是.17 .y=(m+l)f是二次函数，那么m的值为。18 .如图，矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,假设正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm/，那么矩形ABCD的面积是cm2.19 .假设抛物线y=x-2-3与X轴分别交于A,B两点，那么AB的长为.20 .把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个
5、单位，再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,那么b的值为.三、解答题21 .选择适当方法解以下方程：(1)3(x2)2=(2)(2) 2x2-22x-5=0(3) (y+2)2=(3y-l)222 .如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图.图中阴影局部是草坪和健身器材安装区，空白局部是用做散步的道路.东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍.这块休闲场所南北长18m,东西宽16m这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2,请问主干道的宽度为多少米？23 .如图，二次函数y=a2+bx+c(aW0)的图象与X轴交于A、B
6、两点，其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),D(1,8)在抛物线上，M为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求aMCB的面积.24 .如图，要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，与墙平行的边上有一个供手推车出入的2米宽的门，与墙垂直的边上有一个人方便出入的1米宽的门，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.假设墙长为18米，要围成鸡场的面积为160平方米，那么鸡场的长和宽各为多少米？25 .为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋，某市加快了廉租房的建设力度.2019年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2019年方案投资6.75
7、亿元人民币建设廉租房，假设在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率；(2)假设近几年内的建设本钱不变，问预计2019年将会建设多少万平方米廉租房E?(友情提示：注意数据要统一单位)26 .如图，抛物线y=axb-3与X轴的交点为A(4,0)、D(2,0),与y轴的交点为C.(1)求抛物线的解析式；(2)假设点M在抛物线上，使得AMAD的面积与ACAD的面积相等，求点M的坐标.27 .某经销店为厂家代销一种新型环保水泥.当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元,该经销店为扩大销售量、提高经营利润，方案采取降价的方式进行
8、促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；(2)假设该经销店方案获得9000元的月利润而且尽可能地扩大销售量，那么售价应定为每吨多少元？28 .如图，抛物线y=a2+bx+c(a关0)的对称轴为直线X=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点，与X轴交于点B.(1)假设直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴X=-I上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标.参考答案1. C2. B3. D4. B5. C6. C7. B8. C9
9、. B10. B11. 112. 113. y=(x+2)2-2.14. y=x2-4x+315. y=-(x-3)2+l216. 4.17. m=218. 1619. 420. 421. (I)xi=2,x2=1;(2)x五：6X2=鸟639y1=,y2=.22. 主干道的宽度为2米.23. (1)y=-2+4x+5(2)15.24. 养鸡场的宽是10米，长为16米；25. (1)每年市政府投资的增长率为50%；(2)2019年预计建设了40.5万平方米的廉租房.26. (1)y=-x2-3(2)M点坐标为(2,3)或(1+F7,3)或(1一折,3)8427. (1)60；(2)售价应定为每吨200元.28. (1)抛物线解析式为y=-2-2x+3,直线BC的解析式为y=x+3;(2)即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(-1,2)
