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1、总复习第一章几何光学的基本定律返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。折射定律川Sin7=与SmI（光学不变量）及其矢量形式反射定律（是折射定律当尔=时的特殊情况）&=ndl=O费马原理（极端光程定律）JX,由费马原理导出折射定律和反射定律（实、虚）物空间、像空间概念完善成像条件（等光程条件）及特例第二章球面与球面系统返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：放大率及其关系:1111阿贝不变量rIrInn,-nn=I1Irff1,才一同,nu-nu=hrnyu=nryru,=j拉氏不变量反射球面的有关公式由H=可得。第三章平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为的
2、双平面镜的二次像特征平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。第四章理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：ff111I1-+=-=B=_F/当川=-力时化为，并有Iffr”“2_n1三种放大率JF,叩二B、二一2拉氏不变量UtgU=*ytgu_挝“工乜fxf1+*-dx,3二：二CCS-d1JJlJ2厚透镜：看成两光组组合。+组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。组合：总是负光焦度+一组合：
3、可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变成望远镜，间隔更大时为正光焦度。第五章光学系统中的光束限制返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习.孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用拦光，渐晕，渐晕光阑系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深物方（像方）远心光路物方（像方）主光线平行于光轴第六章光能及其计算返回内容提要本章重点在于光能有关榻念、单位和像面照度计算。辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系光束经反射、折射
4、后亮度的变化，经光学系统的光能损失, 1E-rKLsm2UdS 2通过光学系统的光通量，像面照度总之Easin2=5,cos4JF,第七章典型光学系统返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。眼睛的调节，体视，怎样增大体视圈半径、减小体视阈值“250M=放大镜的视觉放大率：fl,放大镜的光束限制，视场与渐晕=_F=_彳Me=干M=M0Me显微镜的成像原理，J。J。，九，J光束限制，出瞳大小、景深与M关系，分辨率与有效放大率，临界照明和阿拉照明中的光瞳匹配关望远镜的成像原理，电
5、况为0，分辨率与正常放大率，瞄准精度，主观亮度，光束限制，目镜视度调节，与转像系统的光瞳匹配关系光学系统的外形尺寸计算：以望远镜系统为例，其他系统也要能够计算摄影系统特点，光束限制，景深与几何焦深，分辨率（根据拍摄要求选择焦距、光圈数、摄影距离、速度）放映系统与照明系统的光瞳匹配关系，照明系统的条件第八章像差概论返回内容提要本章要求熟练掌握各种几何像差的概念、现象、特征及校正、初级像差与视场、孔径的关系。像差轴上点像差一球差单色像差J彗差、轴外点像差像散色差1位置色差鬻I倍率色差各种几何像差概念请看图。想一想I其中哪些是宽光束像差，哪些是细光束像差,哪些是子午像差,哪些是弧矢像差，哪些是沿轴度
6、量的，哪些是垂轴度量的？各种像差现象:初级像差及其与孔径、视场的关系1 0%=-rws严/2nu局0 = 一一$ OC!?加W 2力力乙3及= -R新 8W2nu%= 一豆，(3S + ZSrv) 炉1 0*= 一? SnI + ZSrV)OC wn u J=-rroc wx,-ZSIna 必2n,u像差特征及校正球差：单个折射球面：三个无球差点，反常区，半反常区，齐明点与透镜结构参数呈抛物线关系：正透镜负球差，负透镜正球差位置色差：正透镜负色差，负透镜正色差，平行平板正球差，正色差彗差、像散、倍率色差：当光阑与球心重合即时不产生畸变：光阑与薄透镜重合时不产生匹兹凡和：以正负光焦度分离来校正第
7、十章波像差与像质评价返回内容提要本章复习应结合应用。波像差的物理意义，波像差与几何像差的关系，离焦原则，光学系统的像差容限点列图、分辨率、光学传递函数等像质评价指标需要注意的问题返回内容提要做完题后应检查结果是否有可能性摄账系统景深过小不可能，显微系统景深过大不可能放映系统像面照度零点几勒克斯不可能，摄影光圈数0.08不可能玻璃折射率一般应在1.4到2以内注意公式的适应范围摄影系统景深和显微镜系统景深公式不同适用于接触薄系统的共规距公式不可用于两主面不重合的系统显微镜正常放大率和望远镜有效放大率公式不同利用物像关系熟悉典型光学系统的一些特点显微镜物镜满足齐焦条件，共班距一定时，高倍物镜物距小像
8、距大，低倍反之注意理解分辨率、出瞳、数值孔径、景深与倍率的关系望远镜系统当筒长一定时，放大倍率越高，物镜焦距越长，目镜焦距越短，并且出瞳一定时入瞳随放大倍率增大而增大当入瞳一定时，出瞳随放大倍率的增大而减小，相对主观亮度也随之增大，到出瞳小于等于眼瞳时相对主观亮度为定值摄影光学系统的景深与焦距、相对孔径、对准距离的关系，焦距越长成像越大放映光学系统共挽距一定，焦距越短成像越大几个重要的图返回内容提要显微镜与照明系统警IF。前置物镜L，kj2聚,镜Al草镜IF光源S与J2共就1AI孔阑加双知透僚转像系统:1 P放映物镜与照明系统像差概念I孔阑1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球
9、面，其后是n=43的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm,求瞳孔的实际位置和直径。1-4/3-7.81=-4.16(mm)1x(-4.16)4/3x(-3.6)4 = 3.47 (mm)2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm,求此时二平面镜的夹角为多少？3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另平面镜反射后，将沿原光路反向射出？4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与
10、另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？5、平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后48Omm处。如此透镜凸面为镀铝的反射面,则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。解题关键：反射后还要经过平面折射.n=.5r2=-2406、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3,求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。本题关健：通过球心的光线方向不变，球心为节点。2y=2(-g05o“nn-n-=*/rw,4/3./=r三X5.6=22.4(加M)n-n4/3-12y,=2(22.4-5.6)0.5o
11、=0.293(三)7、 个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。折反射系统的最简单结构：透镜+反射镜1.平行光进，平行光出：有两种情况可满足2.物面与透镜重合时，像面也与之重合：只能选8、 块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下】Omm处。当凸面朝上时，像的放大率为=3.求透镜的折射率和凸面的曲率半径。平面朝上，报纸在透镜的前主面，应成像干后主面。凸面朝上，物方为斑胤像方为空/=-10,/.n=1.5n:.Z1=-30(加
12、唐)n:.r=-7.5(MW)9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知fP=500mm,2=-40Omm,d=3OOmm,求其焦距。若用此望远镜观察前方20Om处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少？/,=KK =1000(mm) d-A-f观察有限距离物时，第二透镜的物位置变了，但 像的位置不变，为已知共辅距求透镜位置的情况 原始焦面位置：可求得？/= 4CKhWTI到第一透镜的距离400+300=70Omm对第一透镜I1=-200000,=?/=501,253IOnl)第二透镜共物距=7C
13、lo-501.253=198.7469mm(2-y)2,=198.7469=1.995822,=(1-j)2=(1-1.99582)(-400)=398.328第二透镜应向右移动400-398328=1672mm10、已知二薄光组组合，=1000,总长(第一光组到系统像方焦点的距离)L=700,总焦点位置IF=400,求组成该系统的二光组焦距及其间隔。方法1：列出方程组并求解方法2：并有=Z-Zf = 700-400 = 300干是所以Vrioo24r2r d 300=2L = 5OO, , = -=-400W1U2-U211、已知二薄光组组合，d=50, =-5,共挽距L=150, 11=3
14、5,求二光组焦距。设因所以得W= 上也=O 22d= -54.167由条件可得，/=Z-d-(-4)=150-50-35=65%=I1U1=-35(-0,5)=17.5_h2l2,u2,650,1=6.52_6=4=24306,u1-U1U2-J12、有焦距140mm的薄透镜组，通光直径为40mm,在镜组前50mm处有宜径为30mm的圆形光孔，问实物处于什么范围时，光孔为入瞳？处于什么范围时，镜组本身为入瞳？对于无穷远物体，镜组无渐晕成像的视场角为多少？渐晕半时的视场角又为多少？当实崛睡姗2g三牺时，郦光孔为入瞳；距透镜组20Omm以近时，透镜组为入瞳Il13、有一焦距为50mm的放大镜，直径
15、D=40mm,人眼瞳孔离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体。瞳孔直径为4mm。问此系统中，何者为孔阑、何者为渐晕光阑，并求入瞳、出瞳和渐晕光阑的像的位置和大小；并求能看到半渐晕时的视场范围。本题在像方做较为方便。位于物方焦面上的构成像于无穷远，由像方无施质L点判断，幽L为孔阑，放大镜淅龌光阑。入瞳：瞳孑阂湫嬲喇像、一三20,=50=/=33.3333、:2/=4mm,2y-L2y-6.6667(mm)丁沁入瞳届33333三b,直径66667三出瞳郑艮瞳，在镜后20m处，直径4mm渐晕光阑即为放大镜本身，其像亦为其本身。大小40mm。当看到半渐晕时，从像方考虑：Itg咋箸=12=2Wl=
16、100(mm)14、一个20倍的望远镜，视场角2W=3.2度，物镜的焦距500mm,直径62.5mm,为系统的入瞳；在物镜与目镜的公共焦面上设有视场光阑，目镜为单个正薄透镜组，求（D整个系统的出瞳位置和大小；（2）视阑的直径；（3）望远镜的像方视场角2WL物镜为入瞳，物镜经目镇所成的像为一:,=26.25mm V(I)Z三500,对目镜使用高斯公式%=-（500+25）=-5253.12%mrn)2a=2tgJF=2500tgl.6=27.9325(mm)(3)Ir卜悍1=202竹=2tg7(20tg16)=58.3799015。有一4倍的伽利略望远镜（目镜为负），物镜焦距160mm,直径40
17、mm,眼瞳在目镜后IOmm,直径5mm,为出睡。目镜直径IOmm。（1）何为渐晕光阑？其在物空间和像空间的像位置和大小？（2）无渐晕时视场角？（3）半渐晕时视场角？f-160mmr-40（mm）（1）物镜经目镜成像千像空间，根据高斯公式，/=-120,=-40,=-30（）经放大率计算，可得物镜的像大小为a=os三）计算物镜的像和目镜对眼瞳中心的张角，可赚!镜为渐量光阑。其在物空间的像为物镜本身，在像空间的像在目镜前30mm处，为虚像。Q）无渐量时Un=O=Ltan的=学T=,2JT=1.7930+101664半渐晕时tan种=&L=J-,tanJT=里2=J_,2郎=3.58。30+1083
18、216、与平面镜相距2.5m处有一与之平行的屏幕，其间距平面镜0.5m处有一发光强度为20Cd的均匀发光点光源，设平面镜的反射率为0.9,求屏幕上与法线交点处的照度。相当于屏幕被点光除点光耀平面镜所成的像而照明R2*=4+&=*+今_I1Hl200.9x20=4+对=(2.5_0.5)2+(2.5+OS)?=7(忖17、拍照时，为获得底片的适度曝光，根据电子测光系统指示，在取曝光时间为l255s时，光圈数应为8。现在为拍摄快速运动目标，需将曝光时间缩短为l5OOs,问光圈数应改为多少？反之，希望拍照时有较大的景深，需将光圈数改为11,问曝光时间应为多少？像面照度哨相对孔径平方成正比，曝光量=E
19、X曝光时间，光圈数=相对孔径倒数Q = EH为定值q = l255” = 1/500,.囿5.71. t3l135)18、一个光学系统，对100倍焦距处的物面成一缩小到1/50的像，物方孔径角为SinUyU=O.005,物面的照度为100olX,反射率为p=0.75,系统的透过率为K=0.8,求像面的照度。rMPEE=ArKLsin2U1=50l0.8rsin2U=5020.80,7510000.0052=37.5(忖19、对远物摄影时，要求曝光量Q=El=O.41xs,被摄物体的表面亮度为0.36cdcm2,物镜的透过率K=O.9,如取曝光时间为l100s,问应选用多大的光圈数，设物镜为对称
20、型系统，p=lE=-KL4B=QSe=tL=0.36CdZcw2ft=l100s=；RLa,Ft=Q=0.4lKLt0Mx036xltfx0.01D=d4Q=V40.420、如图14-76所示的放映系统，聚光镜Ll紧靠物面，放映物镜L2把幻灯片成50倍的像于银幕上。光源为2(X)W的放映灯泡，发光效率为151mW,灯丝面积为L2xl2cm2,可看成是二面发光的余弦辐射体，它被聚光镜成像于放映物镜的入瞳上，并正好充满入瞳。物镜的物方孔径角0.25,整个系统的透过率为0.6,求像面照度。0 1. E,KLsin2U-0.5Ka -sin2U0.6x卫S即OoTXo .2外上1.2xl.2xl050
21、2156.25( 21、阳光直射时，地面的照度约为1051x.现经一无像差的薄透镜组(P=100mm,DP=15)来聚焦时，所得 照度为多少？己知太阳对地面的张角为32分，光组的透过率为1。经透镜后，原照到D范围内的光通量被聚焦到2y范围内. y=,tgi6,同)E2 * 同=10$, 20. E2f赢得,面22、一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应戴何种眼镜？焦距多大？若镜片的折射率为1.5, 第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。23、有一16D的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前40Omm处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm,通过它能看
22、到物面上多大的范围？24、有显微镜系统，物镜的放大率为4）,目镜的倍率为15（设均为薄透镜），物镜的共箱距为195mm,求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间距、系统的等效焦距和总倍率。25、一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共拆距为195mm,放大率-10倍，且第一透镜承担总偏角的60%,求二透镜的焦距。26、一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm,目镜的焦距为25mm,设均为薄透镜，二者相距190mm,求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用来作显微摄影，底片位于离目镜50Omm的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离？整个
23、系统的横向放大率为多少？27、一个人的近视程度是一2D,调节范围是8D,求：远点距离，近点距离，配戴100度的近视镜求该镜的焦距及戴上后看清的远点距离和近点距离。28、一显微镜物镜的垂轴放大率为-3倍，数值孔径=0.1,共班距L=180mm,物镜框是孔径光阑，目镜焦距25mm,求（1）显微镜的视觉放大率，（2）出瞳直径，（3）出瞳距，（4）斜入射照明时，对0.55微米波长求显微镜分辩率，（5）物镜通光口径，（6）设物高2y=6mm,50%渐晕，求目镜的通光口径。29、作外形尺寸计算：总长=25Omm,放大倍数=-24,为正常放大率，2W=1。48的开氏望远镜，入瞳与物镜重合30、上题中若加入一
24、个-1倍的单组透镜转像系统，筒长增加240mm,求转像透镜的焦距和通光直径、第一实像面位置处场镜的焦距与通光直径、出瞳距、半渐晕成像时目镜的通光直径。31、带双组透镜转像系统的望远镜，物镜焦距3（X）mm,目镜焦距30mm,二转像透镜焦距分别为20Omm和30Omm,间距250mm。系统的物方视场角2W=4度，有场镜和分划板，物镜通光口径60mm,为入瞳Il求像方视场角，场镜和分划板的直径，如在第转像透镜后IoOmm处设光阑，且使主光线过其中心，求其大小和场镜的焦距，并求系统出瞳位置和大小，各透镜保证能让轴上点边光和视场边缘点主光线通过的通光直径。若目镜视度调节正负5D,求目镜移动距离。32、
25、已知投影物镜2将大小为24mm32mm的图片投影到距物镜为6m远处一大小为L5mx2m的屏上，像面充满屏并且照度均匀。该物镜的相对孔径为1:4,光源是直径为20的面光源，求：图片到物镜的距离A；投影物镜2的焦距和通光直径；光源到聚光镜的距离M聚光镜I的焦距和通光直径；光学系统的拉氏不变量人33、一个光学系统，知其只包含初级和二级球差，更高级的球差很小可忽略不计。己知该系统的边光球差=0,0.707带光球差=-0.015,求（1）表示出此系统的球差随相对高度的展开式，并计算0.5和0.85带光球差：（2）边缘光的初级球差和高级球差：（3）最大剩余球差出现在哪一高度带上，数值多少？34、上题的系统
26、，如果改变结构参数(保持系统焦距不变)调整初级球差使边光球差与带光球差等值异号，并假设改变结构参数时高级球差不变，求出此时的球差展开式以及边光和带光的球差值，并回答在哪一高度带上球差为0，哪一高度带上剩余球差最大，数值为何？35、如果把第1题中系统的相对孔径提高一倍，边光的初级球差、高级球差和实际球差各为多少？如果改变结构参数使初级球差在边缘带重与高级球差(仍假定不随结构参数而变)平衡而使边光球差为零，问此时的带光球差为多少？36、已知会聚折射球面的一对齐明点相距30mm,球面两边介质的折射率分别为n=1.5和n=l,求此折射球面的曲率半径及齐明点的位置和放大率。如将其组成一个无球差的透镜，写
27、出此透镜的结构参数。如将此透镜用于一个系统的像方会聚光束中，其光束孔径角Ir=O.25,问经此透镜后光束的孔径角。37、单正透镜恒产生负球差，而平行平板恒产生正球差。有一折射率为1.686的单透镜，它对无穷远物体成像时的最小球差形状，正好是凸面朝向物体时的平凸形状。据理回答在其后面加上尽可能厚的平行平板，能否以其正球差抵消了透镜的负球差。38、一个折射球面，半径r=-50,物方介质为玻璃，像方介质为空气，有一束自轴外点发出的平行光束入射于该球面，试问当光阑位置分别为p=-70,-50,-30时，定性判断其彗差、细光束像散、场曲、畸变和倍率色差的情况。39、如将上题的折射球面作为一个透镜的第二面
28、，透镜的厚度为4mm,且对原入射的斜平行光束，其子午督差、像散、畸变和倍率色差均不产生，求第一面的半径和光阑的位置。40、一会聚的双凸薄透镜，物方无穷远，试分别对光阑在透镜之前、与透镜重合和在透镜之后的三种情况，以图形定性表示出球差、位置色差、像散、场曲、畸变和倍率色差，并回答为什么不能表示彗差的情况。41 .一双胶合物镜,焦距250mm,第透镜用K8玻璃(nd=1.516,v=56.76),第二透镜用F2玻璃(nd=1.61294,v=36.98),求消色差解(Pl和(P2。42 .与上题相同的双胶合物镜，由K9(11d=l-51627tnF=1.52196jic=1.51389)1ZF2(
29、nd=1.67268,f=1.68747,nc=1.66662)组合，求消色差解并与上题比较。43 .若在上题的双胶合物镜后面有一厚度为60mm的平行平板，材料也为K9玻璃，并知物镜的相对孔径为D=1.5,求此系统的消色差解并与上题结果比较。44 .求解个对F光和C光消色差的组合光楔。要求此光楔产生2度的偏角，第光楔用K9玻璃，第二光楔用ZF2玻璃，求此二光楔的楔角l和a2。王子余.几何光学和光学设计.浙江大学出版社，1989年MaxBornandEmilWolf,PrinciplesofOptics.PERGAMONPRESS(GreatBritain)13王之江等.光学技术手册.机械工业出
30、版社，1987年4王自强等.光学测量.浙江大学出版社，1989年5本书编写组.简明数学手册.上海教育出版社，1978年|6|王之江.光学设计理论基础.科学出版社，1985年7本书编辑组.光学仪器设计手册.国防工业出版社，1972年8虞启琏等.医用光学仪器.天津科学技术出版社，1988年9B.A.帕诺夫等.显微镜的光学设计与计算.机械工业出版社，1982年10袁旭沧等.光学设计.科学出版社，1983年11陶纯堪.变焦距光学系统设计.国防工业出版社，1988年12张以谟.应用光学.机械工业出版社，1982年13 J.W.顾德门.傅里叶光学导论.科学出版社，1976年14 J.W.加斯基尔.线性系统
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