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1、角的比较与运算,问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,角的比较与运算,如图，如何比较线段AB和CD的大小？,回顾,ABCD,AB=CD,ABCD,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,1.度量法比较,2.叠合法比较,比较角的大小,1、度量法比较,ABC=60,DEF=30,ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通
2、过度数大小来判断两个角的大小.,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,2、叠合法比较,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,2、叠合法比较,说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同 侧.,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一
3、些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,想一想：,下面两个角哪个大呢?说明理由？,图中共有几个角？它们之间有什么关系？,二、角的和与差:,图中AOC是AOB和BOC的和，记作AOC=AOB+BOC,图中AOB是AOC和BOC的差，记作AOB=AOCBOC,BOC,认识角的和差,如图，用=或 或 填空,=,=,=,练一练,你能用三角板拼出一些特殊角吗？,C,AOC=BOC,AOB=2AOC=2BOC,角平分线,角平分线的定义：,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,我学会了使我感触最深的
4、我感到最困难的是,通过今天的学习,课后作业,书P140 练习题1P143习题4.3第6题,教案设计说明,（一）关于教学内容,本节课是在学习了线段比较大小基础上学习角的比较与运算的，它是数学课程标准中空间和图形的一个重要内容本节课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣人手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学的愿望和信心 本节课的引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识角的比较方法
5、是学生通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升华为理性认识问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力，本课自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，充分反映了以学生为主教师为导的新理念，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。,（二）关于教学方法,为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式在课堂教学过程中
6、努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程,（三）关于教学手段,在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现角的比较的过程】方法生动、有趣的多媒体课件一方面为学生在课堂教学中进行自主探究和发现新知提供了技术支持，另一方面为教师进行教学演示提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使信息技术与教学内容有机整合，真正为教学服务,（四）关于教学过程,为了达到教学目标，强化重点内容并突破教学中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有一定的拓展、探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验,（五）关于学法指导,围绕本节课所学知识，设置具有挑战性的开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯,谢谢！,再见,
