初三下册数学知识点.doc
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1、The more refined the strategy, the easier it will be to execute thoroughly.精品模板助您成功!(页眉可删)初三下册数学知识点 初三下册数学知识点1圆重点圆的重要性质;直线与圆、圆与圆的位置关系;与圆有关的角的定理;与圆有关的比例线段定理。内容提要一、圆的基本性质1.圆的定义(两种)2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。3.“三点定圆”定理4.垂径定理及其推论5.“等对等”定理及其推论6.与圆有关的角:圆心角定义(等对等定理)圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)弦切角定义(弦切
2、角定理)二、直线和圆的位置关系1.切线的性质(重点)2.切线的判定定理(重点)3.切线长定理三、圆换圆的位置关系1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)2.相切(交)两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线:定义性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算中心角:初中数学复习提纲内角的一半:初中数学复习提纲(右图)(解RtOAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)六、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4
3、.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周:4、8;6、3等分九、重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线(连心线)6.两圆相交公共弦初三下册数学知识点2二次函数及其图像二次函数(quadratic function)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax2 bx c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
4、一般式y=ax2; bx c(a0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b2)/4a) ;顶点式y=a(x m)2 k(a0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)2 k(a0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;交点式y=a(x-x1)(x-x2) 仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线 ;重要概念:a,b,c为常数,a0,且a决定函数的开口方向,a0时,开口方向向上,a0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对
5、值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)y=(y3(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2) (y2(x-x1)(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3) (y1(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1-x2) (y1为截距)求根公式二次函数表达式的右边通常为二次三项式。求根公式x是自变量,y是x的二次函数x1,x2=-b(b2-4ac)/2a(即一元二次方程求根公式)求根的方法还有因式分解法和配方法在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像,可以看出,二次函数的图像是一条永无
6、止境的抛物线。不同的二次函数图像如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。2画出对称轴,并注明X=什么3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质轴对称1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)顶点2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,4ac-b2;)/4a )当-b/2a=0时,P在y轴上;当= b2;-4ac=0时,P在x轴上。开口3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时,抛物线向上开口;
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