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三角函数线,四师一中 授课人：任万里,任意角的三角函数的单位圆定义：,(x,y),(x,y),(x,y),M,M,问题1:你能否用几何中的方法表示三角函数？,问题2:若将线段加上方向,会怎样？,什么是有向线段？,带有方向的线段叫有向线段.,有向线段的大小称为它的数量.,在坐标系中,规定:有向线段的方向与坐标系的方向相同.即同向时,数量为正;反向时,数量为负.,(x,y),(x,y),M,M,请你用几何中的方法表示三角函数.,(x,y),x,A,怎样表示正切函数?,T,(x,y),y,o,A,T,三 角 函 数 线,的终边,P,M,T,的终边,y,x,A(1,0),P,O,M,T,的终边,y,x,A(1,0),O,P,M,T,三 角 函 数 线,应用举例:,例1.如图,、的终边分别与单位圆交于点P、Q,过A(1,0)作切线AT交OP于T,交OQ的反向延长线于T/,P、Q在x轴上的射影为M、N指出、的三角函数线。,O,x,y,A,T,T/,P,Q,M,N,例题2,练习,例4.已知(0，)，试证明sintan.,证明：sin=|ON|=|MP|,=,tan=|AT|.,又,所以,即sintan.,小结：,作业：,1.有向线段的定义,2.三角函数线,3.三角函数线的应用,1 P17 2,3,
