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1、光电信号处理,华中科技大学光电子科学与工程学院,低噪声集成运算放大器放大电路噪声分析,集成运算放大器电路的噪声,1、集成运算放大器的噪声 电压噪声：En 电流噪声：In 2、运算放大器噪声分析方法 运算放大器的各种噪声及叠加,3、运算放大器放大电路的噪声分析 根据运算放大器数据表上的数据计算由运算放大器为核心构成的放大电路的输出噪声。,运放+外围电路,1、集成运算放大器的噪声,1/噪声,热噪声（宽带噪声）,表征噪声特性：频谱密度。电压噪声频谱密度：每平方根赫兹的有效(RMS)噪声电压（单位为nV/Hz1/2）功率谱密度单位为 W/Hz1/2,集成运算放大器噪声频谱密度曲线,1.1 热噪声,热噪
2、声的重要特性之一：白噪声频谱密度图较平坦即所有频率的能量相同。因此，热噪声有时也称作宽带噪声。运算放大器也存在热噪声:,热噪声频谱密度:,在时间域中显示热噪声以及统计学分析结果,1.2 1/噪声,除了宽带噪声之外，运算放大器还有低频噪声区，该区的频谱密度图并不平坦。这种噪声称作 1/噪声，或闪烁噪声，或低频噪声。通常说来，1/噪声的功率谱以 1/的速率下降。电压谱会以 1/1/2的速率下降。1/噪声也能用正态分布曲线表示。,时域所对应的 1/噪声及统计学分析结果,1.3 运算放大器噪声的标准模型,包括：两个电流噪声源 一个电压噪声源电压噪声源：随时间变化的输入偏移电压分量电流噪声源：随时间变化
3、的偏置电流分量。,2、运算放大器噪声分析方法,方法：通过对电压与电流频谱的功率谱密度曲线进行积分计算，可得到运算放大器模型中信号源的 RMS 幅度。频谱密度曲线：1/区 低通滤波器的宽带区。计算上述两个区域的总噪声，再对两个计算的结果做和的平方根运算。,如何将噪声频谱密度曲线转换为噪声源？,2.1 带宽校正系数,低通滤波器的宽带区域进行积分计算。理想情况下，曲线的低通滤波器部分是一条直线，为理想滤波器。由于理想滤波器情况下的曲线下方区域为矩形，因此这一区域的问题比较好解决，长乘宽即可。在实际情况下，不可能实现理想的滤波器。不过，可用一组常量来将实际情况下的滤波器带宽转换为等效的理想滤波器带宽，
4、以满足噪声计算的需要。这就是带宽校正系数,噪声带宽的校正,理想滤波器校正系数,理想滤波器的噪声带宽校正：BWn=KnHH：上限截止频率，Kn：滤波器的校正系数。,A,2.2 热噪声的计算,计算热噪声电压公式为：,热噪声电压的有效值RMS；,热噪声电压密度；,是热噪声宽带；,计算热噪声电流公式为：,根据产品说明书中的数据，用公式便可计算出热噪声,2.3 1/噪声电压,1/区域,1/噪声的计算,对噪声频率密度图 1/区域的功率频谱进行积分计算。将 1/区的噪声测量结果归一化为 1Hz 时的噪声。,是归一化为 1Hz 时的噪声电压，,频率为时的噪声电压密度,两个 1/归一化示例,0.1Hz时，噪声电
5、压密度：20nV/Hz1/2 归一化到1Hz：,1Hz时，噪声电压密度：50nV/Hz1/2,1/噪声计算公式如下：,是1/噪声在任意频率的有效值rms；,是下限截止频率，常取0.1Hz；,是归一化为 1Hz 时的噪声电压，,是上限截止频率，常取噪声带宽BWn；,2.4 热噪声与 1/噪声的叠加,宽带与 1/噪声是不相关噪声源，叠加：,en_v：总的噪声输入电压enf：1/f 噪声电压enBB：热噪声电压,1/噪声区与热噪声区重叠,3、运算放大器放大电路的噪声分析,运算放大器构成的放大电路：运算放大器和外围电阻,运算放大器电路总噪声输入：运算放大器本身的噪声 外围电阻的噪声,3.1 运算放大器
6、放大电路的总输出噪声,包含三大部分：运算放大器电压源的噪声 运算放大器电流源的噪声 电阻噪声。上述噪声源相叠加，再乘以运算放大器的噪声增益，即可得出总的输出噪声。,不同噪声源及各噪声源相加再乘以噪声增益后的情况,总噪声输入(RTI),3.2 噪声增益,噪声增益：指运算放大器电路对总噪声参考输入(RTI)的增益。噪声增益与信号增益不是所有的情况下都相同。信号增益与噪声增益不同的情况（如下一页图）Vn：是指不同噪声源的噪声影响。注意：通常在工程设计中，会在同向输入端将所有噪声源等效为单个的噪声源。最后计算出运算放大器电路的噪声输出(RTO)。,噪声增益与信号增益,噪声增益：Noise_Gain=1
7、+Rf/R1,3.3 运算放大器电路的电流噪声,如何将电流噪声源转换为电压噪声源？方法：是对每个电流源进行独立的节点分析并用叠加法将结果求和。,将电流噪声转换为电压噪声（等效电路）,运算放大器电路的电流噪声转换为等效电压噪声源的公式：en_i=inReq Req=R1/Rf,3.4 运算放大器电路中电阻的噪声,还必须考虑的另一因素：运算放大器电路中电阻的热噪声电压。用节点分析法来独立分析电压源。用叠加法与 RSS 添加法将结果相结合。,运算放大器电路的电阻热噪声（等效电路）,通过方程式 Req=R1|Rf 将所有电阻热噪声源相结合，得到电阻热噪声源参考输入。,乘以噪声增益得到输出端电阻热噪声,
8、计算噪声的最后一步就是将所有噪声源相结合，再乘以噪声增益，从而计算出总的输出噪声的均方根。均方根噪声乘以 6 通常用于估算峰峰值噪声。瞬时噪声测量结果小于均方根噪声乘以 6 的概率达 99.7%。,3.5 计算总的输出噪声,根据下列公式，可计算出总的输出噪声。,所有噪声源 RTI 相加：,乘以噪声增益：en_out=en_inNoise_Gain,转换为峰值对峰值噪声：en_out_pp=6.0en_out,四、计算实例,运算放大器的配置情况：R1=100k，R2=1k集成电路：TI（B_B）公司的运算放大器 型号：OPA627 采用同相放大电路,计算噪声增益：噪声增益=Rf/R1+1=100
9、k/1k+1=101 信号带宽受到运算放大器的闭环带宽的影响。根据产品说明书中的单位增益带宽，可用下式 来确定闭环带宽。Closed_Loop_Bandwidth=Unitity_Gain_Bandwidth/Noise_Gain得：BW=16M/101=158kHz,由参数表,OPA627噪声频谱密度曲线,4.1 计算电压噪声输入的大小（RMS）,热噪声电压带宽：BWn=KnBW BWn=1.57(158kHz)=248KHz,由：,得：,rms,1/f 噪声电压:,全部电压噪声：,RMS,4.2 电流噪声,将电流噪声转换为等效输入参考电压噪声。首先，将电流噪声频谱密度转换为电流源，然后将电
10、流源乘以等效输入电阻，即可得出输入电压噪声。,宽带噪声电流：,不需要考虑1/f 噪声：in=inBB=1.244pA Req=R1/Rf,en_i=in.Req en_i=1.244pA(0.99k)=1.23nV(rms),本例中电流噪声相对很小，无须计算。,4.3 电 阻 噪 声,电阻噪声（热噪声）部分:,电阻噪声的幅度与运算放大器噪声幅度相当，因此将对输出噪声造成很大影响。电压噪声的有效值是2497nV，电阻噪声电压的有效值达2010nV。,4.4 计算总输出噪声的峰峰值,集成运算放大器的输入电压噪声：en_V=2497nV(rms)输入电流噪声：en_i=1.23nV(rms)电阻噪声：en_R=2010nV(rms),总的输入噪声电压：,总的输出噪声电压：en_out=en_inNoise_Gain en_out=3205101=324V（rms）总峰峰值输出噪声电压：en_outpp=6.0en_out en_outpp=6.0324V=1.94mV 集成运算放大器OPA627构成的低噪声前置放大器（同相放大器）的输出噪声电压峰峰值为：1.94 mV,作业：1.利用集成运算放大器设计低噪声放大器应遵守的原则？2.选择一集成运算放大器，设计一简单放大电路，计算其输出噪声的峰峰值大小。,请看下一节,
