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1、线段的垂直平分线,化 中,谢海荣,回忆与思考,1、什么叫线段垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,2、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。,新知探究：,如图：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保证射出的箭的方向与木棒垂直呢？为什么？,线段垂直平分线的逆定理：,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,你能证明这个结论吗？,结论：,C,已知：PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上。,性质定理：在线段垂直平分线上的点到
2、线段两个端点距离都相等。,逆定理：与线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上。,线段垂直平分线的集合定义：,线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。,辨析：,基本作图：,作线段的垂直平分线。,已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线。,C,D,作法：,（2）作直线CD。CD即为所求直线。,你能作出轴对称图形的对称轴吗？,思 考,总结 作出一对对称点的垂直平分线，就得到它的对称轴。,练习：,课本第35页 第1题,课堂小结,这节课你有哪些收获？,1、线段垂直平分线的逆定理；线段垂直平分线的集合定义；,2、作一条已知线段的垂直平分线；,3、利用线段垂直平分线的逆定理确定轴对称图形的对称轴；,
