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1、,O,已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心,方法一：过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。,A,B,V,V,O,例：质量为m带电量为e的电子垂直磁场方向从M点进入，从N点射出，如图所示，磁感应强度为B，磁场宽度d，求粒子的初速度多大？,M,N,V,V,300,d,B,30,1.圆心在哪里?2.轨迹半径是多少?,思考,O,B,v,例3：,r=d/sin 30o=2d,r=mv/qB,t=（30o/360o）T=T/12,T=2 m/qB,T=2 r/v,小结：,r,t/T=30o/360o,A,=30,v,qvB=mv2/r,t=T/12=m/6qB,3、偏转角=圆心角,1、两洛伦兹力
2、的交点即圆心,2、偏转角：初末速度的夹角。,4.穿透磁场的时间如何求？,3、圆心角=?,F,F,O,已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心,方法二：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，两垂线交点即为圆心。,A,B,V,带电粒子在磁场中运动问题的解题思路,找圆心,画轨迹,1、已知两点速度方向,2、已知一点速度方向和另一点位置,两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心,弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心,定半径,1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：,注意：用弧度表示,t=（o/360o）T,一、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法,反馈矫正,问题1.如图所示，在y0的区域
3、内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（所受重力不计）,质疑讨论,二、粒子速度方向不变，速度大小变化,粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点,返回,问题变化:,(1)若速度方向不变,使速度的大小增大,则该粒子在磁场中运动时间是否变化?,问题变化:,(2)若速度大小不变,速度方向改变,则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线?,质疑讨论,此时由于速度大小不
4、变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。,结果讨论,问题变化：,若磁场的下边界为y=L则为使粒子能从磁场下边界射出，则v0 至少多大？,问题变化：,若磁场的下边界为y=L则为使粒子能从磁场下边界射出，则v0 至少多大？,1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,有界磁场问题：,入射角30
5、0时,入射角1500时,粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,1、两个对称规律：,练习、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）,2、如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场AOC120o则此粒子在磁场中运行的时间t_(不计重力),1、如图所示，一束电子（电量为e
6、)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?,例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v从O点射入磁场，角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）,临界问题,例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度vBqL/mD使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m,例题讲解,再见,
