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1、3.12 高斯光束的自再现变换与稳定球面腔,高斯光束的自再现变换,什么是自再现变换？如果一个高斯光束通过光学系统后，结构不发生变化，则称为自再现变换。即：,一、利用透镜实现自再现变换,问题：已知0，在距0 l 处，放置一个焦距F=？的透镜才能实现自再现变换？,q0,q0,一、利用透镜实现自再现变换,当透镜的焦距等于高斯光束入射在透镜表面上的波阵面曲率半径一半时，透镜对高斯光束实现自再现。,二、球面反射镜对高斯光束的自再现变换,二、球面反射镜对高斯光束的自再现变换,当入射在球面镜上的高斯光束波阵面曲率半径正好等于球面镜曲率半径时，球面镜将对高斯光束实现自再现变换，此时，称反射镜与高斯光束的波前相
2、匹配。,三、高斯光束在谐振腔中的自再现变换,对任意给定的一个稳定球面腔，什么样的高斯光束能在其中自再现？,三、高斯光束在谐振腔中的自再现变换,设在镜1处某高斯光束的q参数为qM，在腔内往返一周后，其q参数为qM，则：,自再现要求,三、高斯光束在谐振腔中的自再现变换,设,利用关系式：,三、高斯光束在谐振腔中的自再现变换,由上式得到，高斯光束在镜1上的波阵面曲率半径和光斑尺寸：,表明，如果高斯光束在镜1上的波阵面曲率半径和光斑尺寸满足上两式，则该高斯光束为该谐振腔中的自再现光束。,三、高斯光束在谐振腔中的自再现变换,代人得：,这说明，只有当高斯光束在镜面上的曲率半径等于镜面的曲率半径（数值上），才能成为自再现模。,三、高斯光束在谐振腔中的自再现变换,由光斑半径公式可以推出稳定性条件：,最一般判别式,对于谐振腔：,
