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1、三角形中的边角关系（第一课时）,肥东县撮镇中学刘金林,风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？,生活中的三角形,生活中的三角形,生活中的三角形,生活中的三角形,自学，交流，理解,(1)会用几何符号表示一个三角形：(2)知道三角形的顶点、角、边等概念，并会用几何符号表示；(3)会把三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征；(4)知道等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念,请同学们按下列要求阅读教科书第67-68页,你掌握了吗？,下面一组图形，哪些是三角形呢？,找一找,（1）,（2）,（3）,（5）,（4）,记一记,三角形定义：三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,三角形的边：组成三角形的线段
2、叫做三角形的边；,三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角形的顶点；,三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,由不在同一条直线的,边AB、边AC、边BC或边a、边b、边c,A、B、C,点A、点B、点C,ABC,如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来,数一数,三角形按边长分类,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底腰的等腰三角形,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？能说出你的根据吗？,A,B,C,路线1:由点B直接到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是AB+A
3、C,BC.,由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形任何两边的和大于第三边,结合上面的结论，利用不等式的性质,三角形任何两边的差小于第三边,三角形三边关系,三角形任意两边之和大于第三边。,（三角形任意两边之差小于第三边。）,归纳,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,练一练,解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小,思考：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为8的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能
4、拼成，则第三条边应在什么范围呢？,小结：设x为三角形第三条边，则 两边之差x两边之和,巩固新知,长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？,合作交流,例1：有两根长度分别为8cm和5cm的钢管，再用一根长度为3cm的钢管能将它们焊接成一个三角形钢架吗？为什么？长度为4cm可以吗？,共同探索,例2：在等腰三角形中，周长为24cm，（1）腰是底边长的2.5倍时，求各边长？（2）如果一边长为9cm，求另两边长？（3）如果一边长是6cm，求另两边长？,共同探索,本节课知识导图,快速抢答,判断：下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）1cm、2cm、3cm（2）2cm、3cm、4cm（3）4cm、5cm、6cm（4）5cm、6cm、12cm,等腰三角形的特征就是三角形中有两条边相等，这两条边叫三角形的腰。（1）已知一个等腰三角形两边长分别是3cm、5cm，求这个三角形的周长？（2）已知一个等腰三角形两边长分别是2cm、5cm，求这个三角形的周长？,小试牛刀,与大家你的体会？,难题闯关,已知三角形三边长分别为 3、a2、5，求a的取值范围。,作业：1、第69页练习第3题2、第73页习题14.1第1题,
