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1、等腰三角形判定,13.3 第三课时,学习目标：,自学指导：,思考并回答下列问题：,1、等腰三角形的判定定理与性质定理有何不同？2、等腰三角形判定定理与性质定理的证明思路是否一样？3、两个推论是怎样得到的？你有什么新的发现？,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,1=2B=C，AD=AD,BADCAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边 相等）,1,2,如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等,推论1证明,已知：如图，ABC中，A=B=C求证：AB=AC=BC,证明：在ABC中 A=B（已知）BC=CA（等角对等边）同理CA
2、=ABBC=CA=AB,问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？,推论2证明,已知：ABC中，AB=AC，A=60。求证：AB=AC=BC,证明：ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）A=60 B=C=60AB=AC=BC,第一种情况：,已知：ABC中，AB=AC，B=60。求证：AB=AC=BC,证明：ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）B=60 C=60 A=60AB=AC=BC,第二种情况：,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,证明：,ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等），2=C（两直线平行，内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。,练习1,解：1=72，2=36等腰三角形有：ABC，ABD，BCD,练习2,解：等腰直角三角形有：ABC，ACD，BCD。,练习3,证明：AD BC ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD,探究性学习,小结,定义，判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,定义，推论1，推论2。,
