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1、14.2.1 正比例函数（一）,公主岭四中张蕾,问题与探究,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,解：25 600128=200（km）.,(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,解：y=200 x（0 x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,解：当x=45时，y=20045=9 000（km）.,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,开动脑筋,（1）圆的周长L随半径r 大小变
2、化而变化；,L=2r,m=7.8V,（2）铁的密度为7.8g/，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位）大小变化而变化；,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n
3、,h,2,t,T,归纳,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,注意：（1）比例系数k0（2）自变量x的指数为1,例：已知正比例函数的图象经过点（-9,7），求该正比例函数的解析式。,解：设这个正比例函数的解析式为y=kx（k0）,这个正比例函数解析式为：,把（-9,7）代入上式得7=-9k,解得k=,1、下列函数中哪些是y与x的正比例函数？如果是，比例系数是多少？,（2）y=kx,（3）y=2x,（5）y=x2+1,（1）,（2）,（6）,是,是,不是,不是,不是,是,知识综合应用探究,2、（1）若 y=5x 3m-2 是正比例函数，则 m=。,（
4、2）若 是正比例函数，则 m=。,1,-2,3、已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7。（1）写出y与x之间函数关系式；,解：y-3与x成正比例 设y-3=kx（k0）当x=2时，y=7 7-3=2k 解得k=2 y与x之间函数关系式是：y=2x+3,（2）求当x=3时，y的值；,当x=3时，y=23+3=9,（3）求当 y=-3时，x的值；,当y=-3时，-3=2x+3 解得x=-3,7个金蛋你可以任选一个,将有考验你的数学问题，如果你回答正确将为你们小组获得奖励分数。祝你好运！,快乐之旅,1,2,3,4,5,6,7,小结,5,已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析
5、式,解：y与x成正比例设y=kx（k0）又当x=4时，y=8 8=4k k=2y与x的函数解析式为：y=2x,恭喜你，过关了！为你们小组获得20分的奖励！,小结,2,已知正比例函数y=2x中,若-6 x 10,则y的取值范围为_.,-12y20,恭喜你，过关了！为你们小组获得20分的奖励！,小结,1,若 是正比例函数，则 m=。,2,恭喜你，过关了！为你们小组获得20分的奖励！,小结,3,若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.,y=4x,恭喜你，过关了！为你们小组获得20分的奖励！,小结,7,正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.,y=5x,恭喜你，过关了！
6、为你们小组获得20分的奖励！,小结,6,已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.,14,恭喜你，过关了！为你们小组获得20分的奖励！,小结,已知y与x+2 成正比例，当x=4时,y=12，那么当x=5时，y=_.,小结,解：,y与x+2 成正比例,y=k(x+2),当x=4时，y=12,12=k(4+2),解得：k=2,y=2x+4,当x=5时，y=14,恭喜你，过关了！为你们小组获得20分的奖励！,小结,4,已知正比例函数y=2x中,若0 y 10,则x的取值范围为_.,0 x5,恭喜你，过关了！为你们小组获得20分的奖励！,小结,谈谈收获,这节课我们学到了什么？,本课小结,函数y=kx（k是常数，k0）叫做正比例函数。,（1）直接根据已知的比例系数求出解析式（2）待定系数法,1、正比例函数的定义,2、求正比例函数解析式的两种方法：,3、在知道正比例函数解析式的前提下,函数的值与取值范围,自变量的值与取值范围,数学是重要的基础科学，是通向科学大门的金钥匙。马克思说：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”数学是锻炼思维的体操，学习数学可以使你思考问题时更合乎逻辑、更有条理、更严密精确、更深入简洁，更善于创新总之,数学对于提高你的素质有重要作用.,谢谢大家,再见!,
