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1、反比例的意义,回想一下，我们是怎样学习成正比例的量。,怎样判断两种量是不是成正比例？,300,300,300,300,300,把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。,1、水的底面积和高度有关系吗？2、水的底面积是怎样随着高度变化的？3、水的底面积和高度的变化有什么规律？,底面积是10cm2，高是30cm；,底面积是15cm2，高是20cm；,底面积是20cm2，高是15cm；,底面积是30cm2，高是10cm；,底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。,底面积增加，高度缩小。,底面积减少，高度增加。,1、水的底面积和高度有关系吗？,2、水的底面积是怎样随着高度变化
2、的？,1030300,底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。,每两个相对应的数的乘积都是300。,1520300,2015300,3、水的底面积和高度的变化有什么规律？,底面积和水的高度的积总是一定的：,1030300,1520300,2015300,（一定）,底面积水的高度水的体积,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,相关联
3、,能变化,积一定,一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）,相关联,积一定,判定两个量是不是成正比例：,能变化,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,（3）说明这个积所表示什么。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,我是小法官，判断让我来！,1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）,2.2 x 510，所以2和5成反比例（）,3.三角形面积一定，底和高成反比例
4、（）,4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（）,6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）,5.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成反比例（）,反比例意义第二课时,1、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的（）是否一定。,所以（）和（）是成反比例的量。,2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数（一定）,每组的人数,组数,乘积,回想一下，成反比例的量有什么特征？,1、相关联 2、变化方向相反 3、积一定,判定两个相关联量是不是成反比例主要是看它们的积是不是一定的。,反比例关系式：,xy=k(一定）,判断下面每题中
5、的两个量是否成反比例，并说明理由。,（1）工地要运20吨沙，每车的载重量与车数。,（2）书的总册数一定，每班分得的册数和班数。,因为：每车的载重量与车数是相关联的量，,并且：每车的载重量车数=沙的总重量（一定），,所以：每车的载重量与车数成反比例。,因为：每班分得的册数和班数是相关联的量，,并且：每班分得的册数班数=书的总册数（一定），,所以：每班分得的册数和班数成反比例。,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（3）在一块菜地上种的黄瓜和苦瓜的面积。,（4）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。,因为：黄瓜和苦瓜的面积是相关联的量，,但是：黄瓜的面积+苦瓜的面积=菜地面积
6、（一定）和一定，不是积一定。,所以：黄瓜和苦瓜的面积不成反比例。,因为：每公顷的播种量和播种的公顷数是相关联的量，,并且：每公顷的播种量播种的公顷数种子的总量（一定）,所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（5）购买同一种衣服的数量和总价。,（6）全班人数一定，每组人数和组数。,因为：数量和总价是相关联的量，,但是：比值一定，不是积一定。,所以：数量和总价不成反比例。,因为：每组人数和组数是相关联的量，,并且：每组人数组数全班人数（一定）,所以：每组人数和组数成反比例。,一、填空1、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数（）比例。
7、2、小红拿一些钱买练习本，（）和（）成反比例。3、（）一定，长方体的底面积和高（）比例。4、小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成（）。5、被除数一定，（）和（）成反比例。6、和一定，加数和另一个加数（）比例。二、判断下面每题中的两种量是否成比例，若成比例，成什么比例？A成正比例 B.成反比例 C.不成比例正方形的周长和他的边长。（）工作效率一定，工作总量和工作时间（）烧煤总量一定，每天的烧煤量和烧煤天数（）。看一本书，已看的页数和未看的页数（）时间一定，做一个零件所用的时间与做零件的个数（）小明从家到学校，骑自行车的速度和所用的时间。（）,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
8、,（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。,（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,（5）种子的总量一定，每公顷的播种量 和播种的公顷数。,（6）A与它的倒数。,（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。,正、反比例意义练习,在表1中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和路程成()比例关系。,观察下面两个表格并回答问题:,表1,路程,路程,时间,速度,正,时间,表2,在表2中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和速度成()比例关系。,速度,时间,路程,时间,速度,反,都是两种相
9、关联的量，一种量随着另一种量变化。,1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,1变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2相对应的每两个数的比值(商)是一定的。,2相对应的每两个数的乘积是一定的。,3关系式：y/x=k（一定）,3关系式：xy=k（一定）,小结,跟我学技巧：正比反比两同胞，“关联”相同要记牢。比值一定成正比，乘积一定成反比。,思考,路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？,当路程一定时，速度和时间成,当速度一定时，路程和时间成,当时间一定时，路程和速度成,反比例关系,正比例关系,正比例关系,做一做,判断单价、数量和总
10、价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。为什么？,单价一定，数量和总价,总价一定，数量和单价,数量一定，总价和单价,成正比例,成反比例,成正比例,易错易混题（一）,1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积.,铺地面积砖的块数=瓷砖的 面积（一定）,正比例,2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数.,每块砖的面积所需块数=铺地的面积.（一定）,反比例,易错易混题（一）,3、铺地面积一定,每块砖的边长和所需块数.,不成比例,易错易混题（一）,1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积.,2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数.,3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数.,(正比例）,（不成比例）,（反比例）
11、,易错易混题（一）,1、生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数,2、生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数,（反比例）,（正比例）,易错易混题（二）,1 圆的周长和半径.,2 圆的周长一定，圆周率 和直径.,3 圆的面积和半径的平方.,（正比例）,（正比例）,（不成比例）,易错易混题（三）,4 正方形的面积和边长.,5 正方体的体积和它的棱 长.,6 正方体一个面的面积和 它的表面积.,（不成比例）,（不成比例）,（正比例）,易错易混题（三）,下列语句正确的有（）句,A 1 B 2 C 3 D 4,B,成比例的量是两种相关联的量,两种相关联的量是成正比例的量,不成比例的量,不是相关联的
12、量,不是两种相关联的量就不成比例,易错易混题（四）,A.正比例 B.反比例 C.不成比例1.小明的身高和体重。（）2.圆锥的体积一定，底面积和高（）3.正方体的表面积和其中一个面的面积（）4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（）5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（）6.长方形的周长一定，长与宽。（）,我有一双火眼金睛,C,B,A,B,A,C,我有一双火眼金睛,1、分子一定时，分母和分数值成（）；分母一定时，分子和分数值成（）。A.正比例 B.反比例,2、表示x和y成反比例的式子（）。A.x+y8 B.x/y 8 C.xy8 D.x 8/y,B,A,C,D,在体积计算中，体积、高、底面积的关
13、系是什么？,2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？,1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？,3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？,底面积高=体积（一定）反比例关系,体积/高=底面积（一定）正比例关系,体积/底面积=高（一定）正比例关系,已知ABC。（A、B、C均不为0）当A一定时，B和C成什么比例？当B一定时，A和C成什么比例？当C一定时，A和B成什么比例？,正比例,正比例,反比例,下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整,50,100,0.25,下表中x和y是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整。,1.8,0.9,若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什
14、么比例？,(1)若5x=4 y,（x，y均不为0）则x和y成()比例.,正,正,(4)若x=y+5,则x和y()比例,不成,反,反,选择,三角形的高一定,它的面积和底()A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例,A,甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数()A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,B,选择,a是b的,那么a与b()A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例,A,选择,汽车的速度是火车速度的,两车从A地同时向B地开出,火车6小时到达,当火车到达B地时,汽车还需要再行()小时.,思考题:,2,正比例和反比例,（复习课）,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量的变化趋势
15、一致（即一种量变大，另一种量也随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（）也就是（）一定，那么这两种量成（）比例关系；,比值,商,正,如果这两种量的变化趋势相反，（即一种量变大，另一种量反而随着变小，一种量变小，另一种量反而随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（）一定，那么这两种量成（）比例关系。,积,反,都有一个不变量，两个变量。,正比例和反比例的相同点和不同点：,305=6,34=12,成正比例和成反比例的变化规律，还可以用图象来表示。,练习与提高：,1、根据表中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。,如果y=8x，x和y成（）比例。,如果y=，x和y成（）比例。,正,反,如果y=
16、8x，x和y（）比例。,如果，x和y（）比例。,不成,正,汽车的速度和火车速度的比是 3：4,两车从A地同时向B地开出,当火车经过6小时到达时,这时两车所行路程的比是（），当汽车也到达B地时,两车所需时间的比是（）,思考题:,3:4,4:3,练习与提高：,2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。,收入一定，支出和节余。,出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。,圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。,一、判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例1工作效率一定，工作时间和工作总量()比例,2长方形的周长一定，它的长和宽()比例,3平行四边形的面积一定，它的底和高()比例,成正,不成
17、,成反,4比的前项一定，比的后项和比值()比例,5路程一定，行走的速度和所需的时间()比例,6比的后项一定，比的前项和比值()比例,成反,成反,成正,7圆的半径与面积()比例,8用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数()比例,不成,成反,9工作总量一定，工作效率和工作时间()比例,成反,11长方形的长一定，宽和面积()比例,12三角形的面积一定，它的底和高()比例,13分母一定，分子和分数值()比例,成反,成正,成正,1、圆的面积和圆的半径成()比例。2、圆的面积和圆的半径的平方成()比例。4、正方形的面积和边长成()比例。5、正方形的周长和边长成()比例。,6、长方形的面积一定时，长和宽
18、成()比例。7、长方形的周长一定时，长和宽成()比例。8、三角形的面积一定时，底和高成()比例。9、圆锥的高一定时，圆锥的体积和底面积成（）比例。,2.选择。（1）将20L水倒入长方体容器中，水的高度和容器的底面积（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,B,（2）三角形面积一定，它的底和高（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,B,（3）修一条公路，已修的米数和未修的米数（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,C,（4）S=r2,则S与r（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,C,（5）正三角形的周长和边长（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,A,4.若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？,(1)若5x=4 y,（x，y均不为0）则x和y成()比例.,正,正,
