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1、5-5 圆孔的夫琅和费衍射:,由于光的波动性,平行光经过小圆孔后的夫琅和费衍射图样为一个圆亮斑(爱里斑),周围有一组明暗相间的同心圆环。,爱里斑光强占总光强的84%。而1级暗环角宽度(爱里斑半角宽度)满足:(R、D为小圆孔的半径和直径),圆孔夫琅和费衍射对光学系统的成像质量有直接影响。,1、圆孔的夫琅和费衍射:,2、光学仪器的分辨本领(分辨率):,当两个物点S1、S2很靠近时,两个爱里斑互相重叠而无法分辨。,瑞利分辨判据:(设:S1、S2光强相等),恰能分辨时的 称为最小分辨角,1 0时:,最小分辨角的倒数称为光学系统的分辨本领(分辨率)R,增大透镜的直径可提高镜头的分辨率;,设r、d为爱里斑
2、的半径和直径,则:,近代物理指出:电子也有波动性。高能电子的波长达10-2 10-3nm。所以电子显微镜的分辨率远高于光学显微镜。,即:,称为镜头的相对孔径(越大越好)。,如镜头上标:,讨论,例题 5-12:,通常亮度下人眼瞳孔直径约为3mm,问人眼的最小分辨角是多少?远处两细丝之间的距离为2.0mm,问离开多远时恰能分辨?(取=550nm)。,人眼最小分辨角:,解:,设两细丝间距为s,细丝与人的距离为l,则恰能分辨时:,例题 5-13:,遥远天空中两颗星恰好被阿列亨(Orion)天文台的一架折射望远镜所分辨。设物镜直径为 2.5430cm,波长=550nm。求最小分辨角;若这两颗星距地球 1
3、0 光年,求两星之间的距离。,最小分辨角:,解:,最小分辨角与两颗星到地球的距离 d 和两星之间的距离 s 之间的关系为:,5.6 x 射线(伦琴射线)的衍射:,x射线:波长0.410的电磁波,由高能电子撞击金属而产生。,普通光栅无法观察到x射线的衍射。,原子规则排列的晶体(如立方系的NaCl晶体),原子间距1。可用作天然光栅观察 x 射线的衍射,其衍射图样称为劳厄斑。,x射线入射于晶体时,每一原子均可视为次波源而发生散射。而同层或不同层原子的散射波都可以发生干涉。,1、同层晶面各原子散射波的干涉:,考虑以掠射角 入射并以 散射的 x 射线。,当L=k(k=0,1,2,)时,散射波干涉加强。,所以,每一原子层对入射x光就象平面镜。入射光和反射光符合反射定律。,光程差:,但仅当 k=0 时,散射波最强。,2、不同层晶面间的干涉:,相邻晶面层之间的距离 d 称为晶格常数。,当:,不同层之间散射的 x 射线相互加强。,x 射线衍射的应用:,分析晶体结构:已知 x 射线波长,测晶格常数。,测 x 射线波长:已知晶格结构,测 x 射线波长。,例题 5-14:,设入射 x 射线的波长从 0.095nm 到 0.130nm。晶体的晶格常数为 d=2.75,掠射角为 45。问能否产生强反射?求出能产生强反射的那些波长。,由布拉格方程:,解:,得能产生强反射的波长为:,