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1、第二章 传输线理论,2.1集总参数元件的射频特性,典型的集总参数元件,金属导线,电阻,电容,电感,2.1.1 金属导线,直流或者低频时电特性就是一根连接线导线,射频频段不仅电阻发生变化，而且寄生电感、分布电容也表现出来了,射频情况下金属导线的电阻,直流电阻,电流密度,在射频情况下，由于“趋肤效应”，电流趋向于在导线外表面附加流动,趋肤深度,交流状态下轴向的电流密度,半径为1mm 的铜导线在不同频率下,相对于半径,的曲线,在射频情况下，趋肤效应比较严重，电流仅在表面流动，而不能深入导体中心,金属导线的在射频情况下寄生电感 直径为d和长度为l（um）的导线在自由空间的电感L（nH）的计算公式,射频
2、情况下金属导线的寄生电感和分布电容,电阻,电阻是最常用的基础元件之一，基本功能是产生电压将，将电能转化为热能。,射频情况下不在是纯电阻，是“阻”与“抗兼有”。,2.1.2 电阻,电阻的射频等效电路,R为电阻Ca为电阻引脚板间的等效电容L为引线电感Cb引线间的电容,射频情况下一引线电阻的总阻抗对频率的变化曲线,2.1.3 电容,低频情况下，平板结构电容器电容定义,射频情况下等效电路,C为电容 Re介质损耗电阻 L为引线寄生电感 Rg为引线导体损耗,一带引线的极板间填充AL2O3介质电容器的等效电路频率响应,在高频段实际电容与偏离理想电容偏差较大,2.1.4 电感,电感器常采用线圈结构，高频时也称
3、为高频扼流圈,电感线圈中分布电容和串联电阻示意图,电感在高频时的等效电路,L为电感Rs为等效串联电阻Cs为等效分布电容,线圈电感阻抗的绝对值与频率的关系,线圈电感的高频特性已经完全不同于理想电感,2.2 传输线基本理论,传输线上一个长度增量上的电压、电流定义和等效电路,由基尔霍夫电压定律可得,由基尔霍夫电流定律可得,(2-1),(2-2),对两式两边除以z，并取z0时的极限可得,对于简谐稳态条件，具有余旋型的向量形式,(2-3),(2-4),(2-5),(2-6),联立方程组，可以得到关于V(z)、I(z)的波方程,其中,解波动方程得,(2-7),(2-8),(2-9),(2-10),对(2-
4、9)求导联立(2-5)可得,定义特征阻抗Z0,电流则可表示为,(2-11),(2-12),对于无耗传输线,无耗传输线上的电压和电流一般解可表示为,波长,相速,(2-13),(2-14),2.2.1 端接负载的无耗传输线,传输线上总电压,传输线上总电流,(2-15),(2-16),Z0处,可得,定义电压反射系数,(2-17),则传输线上总电压、总电流可表示为,(2-18),传输线上功率流,传输线上功率流,代入传输线总电压总电流表达式(2-18),(2-19),入射功率,反射功率,回波损耗,(2-20),2.2.3 驻波比,由传输线上总电压表达式(2-18)可得,可得最大、最小电压幅值,定义电压驻
5、波比,(2-21),2.2.4 传输线上任意点得反射系数,传输线上任意点Zl处的反射系数,取,其中,为z0处的反射系数,(2-22),2.2.5 传输线阻抗方程,在,处，朝负载端看去的输入阻抗,代入电压反射系数表达式(2-17),(2-23),终端短路的传输线输入阻抗,(2-24),在传输线终端端接电感的情况呢？,终端开路的传输线输入阻抗,(2-25),在传输线终端端接电容的情况呢？,由传输线阻抗方程(2-23)可知道,当,当,（周期性）,(四分之一波长变换器),如ZL75欧，要求Zin50欧，则Z0？,2.3 Smith圆图,Smith圆图基本上是一个电压反射系数 的极坐标图,Smith圆图
6、的真正用途在于利用图中的阻抗（或导纳）圆进行反射系数和归一化阻抗（或导纳）之间的相互转换,特征阻抗为Z0的传输线端接的负载阻抗ZL进行归一化可得,令,(2-26),则实部、虚部分别为,重新整理上式可得两个圆方程,(2-27),(2-28),直接坐标中的等电阻线通过方程(2-27)映射道圆图中的等电阻线,直接坐标中的等电抗线通过方程(2-28)映射道圆图中的等电抗线,直角坐标中的归一化阻抗在圆图中的表示方法,圆方程(2-26)、(2-27)代表 和 平面上得两族圆,Smith圆图求解传输线阻抗方程,与归一化负载阻抗(2-26)形式相同，因此可以把 绕圆图中心顺时针旋转 即可求得长度为 并端接 的
7、传输线归一化输入阻抗,归一化传输线阻抗方程表达式,Smith圆图求解传输线方程,例如一个40j70欧的负载阻抗接在一个100欧的传输线上，求长度为0.3,求负载处的反射系数，线输入端的反射系数，输入阻抗,从图中可得负载处得反射系数 角度104,从图中可得线的输入端阻抗为欧，反射系数为 相位为360112248,利用Smith圆图进行阻抗导纳变换,Smith阻抗和导纳圆图,把标准的Smith圆图旋转180后与标准的Smith圆图相叠加，就成为阻抗导纳圆图,阻抗导纳圆图中同时可以读出阻抗和导纳,阻抗圆图主要用于解决串联形式的阻抗变换,导纳圆图主要用于解决并联形式的阻抗变换,阻抗导纳圆图用于解决串联
8、、并联兼有的阻抗变换,例如 100j50欧的负载连接在一条长为0.15 的50欧的传输线上，用阻抗导纳圆图求解负载导纳和输入导纳,从阻抗导纳圆可知负载导纳为,输入导纳为0.0123+j0.0131S,2.4 微带线的理论和设计,各种传输线,微带线几何结构及电力线和磁力线,微带线参数：1 基板参数：介电常数，损耗角正切，基片高度,导线厚度 2 电特性参数：特征阻抗，工作频率，工作波长，电长度 3 微带线参数：宽度，长度，单位长度衰减量,微带线的分析公式,微带线综合公式,工程中常用微带电路设计软件来设计微带线,常用微带线设计软件有ADS，Microwave Office，APPCAD，ANSOFT
9、 Designer等,运用APPCAD设计微带线,几种情况下微带线特征阻抗的变化规律,相同的基片材料，不同的微带线宽度,基片厚度0.254mm,介电常数2.2,铜箔厚度0.035mm,相同的基片厚度和特征阻抗，不同的基片介电常数,基片厚度0.254mm,特征阻抗50欧,铜箔厚度0.035mm,相同的基片材料介电常数和微带线宽度，不同的基片厚度,相对介电常数2.2,微带线宽度0.76mm,铜箔厚度0.035mm,分布电路实现集总电路元件的功能,从Smith圆图可以看出，上边平面为感性平面，下半平面为容性平面，所以用分布电路可以实现集总参数元件的功能,开路线变换,3GHzZ050欧,短路线变换,3GHzZ050欧,并联电感与微带线之间的等效,并联电容与微带线之间的等效,微波基片常用介质材料,国内外主要生产微波基材的生产厂家,几种常见微带结构,几种常见微带结构,a=1.8W,2.5 波导和同轴线,波导中主模TE10模电场和磁场分布,矩形波导中传输TE10模的场方程为,波导内的波长,同轴线,
