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1、成型车刀的设计与计算,概述,一、成形面表面轴向剖面呈现曲线形特征的这些零件叫成型面。如单球手柄，三球手柄及内外圆弧槽。下面介绍三种加工成形面的方法。1、双手控制法2、成形刀车削法3、仿形法,1、双手控制法车成形面,用双手同时摇动小滑板手柄和中滑板（或床鞍和中滑板，通过双手的协调动作，从而车出所要求的成形面的方法，称双手控制法。如图所示。双手控制法车削成形面用于单件小批量。,两种方法：1、中滑板+小滑板2、床鞍+中滑板方法1小滑板不能连续进给，劳动强度大；多用方法2来完成成形面的加工。,2、仿形法,用靠模车成型面 下图表示用靠模加工手柄的成形面2。此时刀架的横向滑板已经与丝杠脱开，其前端的拉杆3
2、上装有滚柱5。当大拖板纵向走刀时，滚柱5即在靠模4的曲线槽内移动，从而使车刀刀尖也随着作曲线移动，同时用小刀架控制切深，即可车出手柄的成形面。这种方法加工成形面，操作简单，生产率较高，因此多用于成批生产。当靠模4的槽为直槽时，将靠模4扳转一定角度，即可用于车削锥度。这种方法操作简单，生产率较高，但需制造专用靠模，故只用于大批量生产中车削长度较大、形状较为简单的成形面。,3、数控机床加工,4、成形刀车削法,用成形刀车成型面，其加工精度主要靠刀具保证。但要注意由于切削时接触面较大，切削抗力也大，易出现振动和工件移位。为此切削力要小些，工件必须夹紧。这种方法生产效率高，但刀具刃磨较困难，车削时容易振
3、动。故只用于批量较大的生产中，车削刚性好，长度较短且较简单的成形面。,二、成型车刀,成形车刀是用来在各种车床上加工内、外回转体成型表面的常用刀具，其刀刃形状是根据工件的廓形来设计计算确定的。因此，成形车刀是属于专用刀具。与普通车刀相比，成形车刀有着加工质量稳定、生产率高和刀具寿命长等优点，成形车刀经过精确设计、制造和正确安装调整，其加工的零件精度可达到IT8级10级、粗糙度可达Ra2.5mRa10m。由于成形车刀的设计、制造比较麻烦，因此成形车刀一般用于成批大量生产中。,成形车刀的精确设计与计算,一.成形车刀的类型及特点二.成形车刀的前角和后角三.成形车刀廓形的精确设计,一.成形车刀的类型及特
4、点,1.按车刀的结构和形状分类及成型车刀的特点2.按刀具的进给方向分类的成形车刀,（一）按车刀的结构和形状分类及成型车刀的特点,平体成型车刀棱体成型车刀圆体成型车刀,平体成型车刀：外形呈平条状，如图1所示。其结构和装夹方法均与普通车刀相同，仅刃形需要专门的设计计算。它有着结构简单和装夹方便等优点，但可重磨次数少，一般用于加工螺纹或铲制成形铣刀、滚刀的齿背。棱体成型车刀：外形呈棱柱状，如图2所示。其可重磨次数和刚性均比平体的要大，装夹也不同，要用专用的刀夹夹住其燕尾部，通过调整使之处于正确的位置并获得所需的前、后角。圆体成型车刀：外形为圆盘状回转体，如图3所示。与前两种成型车刀相比，它有着可重磨
5、次数多，制造较方便等优点，可用于回转体的内外成型表面的加工。但圆体成型车刀因受本身结构及装夹刚性的限制，不适合于设计加工截形深度大的零件，一般圆体成型车刀的最大切深不超过25mm。,（二）按刀具的进给方向分类的成形车刀,径向进给成型车刀轴向进给成型车刀切向进给成型车刀,径向进给成型车刀：这种成型车刀可以是平体、棱体或圆体的结构和形状，且均采用正装，如图4所示。加工时，刀具进给方向是沿径向进给，即在加工过程中车刀刀刃上一点或几点的进给运动方向通过零件的轴线。它是生产中用得较多的成形车刀，可用于加工各种由直线、曲线或直线和曲线构成的各种凹凸形的回转体成型表面。,轴向进给成型车刀：这种成型车刀也可以
6、是平体、棱体或圆体的结构形状，如图5所示。加工时，刀具的进给是沿轴向进给，即在加工过程中，车刀刀刃的进给运动方向是沿工件的轴线进给的。它主要用于加工没有环状沟槽或凹形的端面成型表面或阶梯状成形表面。,轴向进给成型车刀的安装一般与径向进给正装成型车刀安装方向相差90，但也有与径向进给成型车刀安装方向一样的特例，如图6所示的棱体成型车刀，仅进给方向不同。此外轴向进给成型车刀可较好地解决类似于图7所示的以端面形状为主的大截深短轴类零件或细长阶梯轴零件的成形加工问题。对于图7所示的工件，如设计径向进给成型车刀加工，则刀具所受的轴向力很大，易变形，影响加工精度，且刀刃上的1-2段、3-4段法向后角为零，
7、2-3段法向后角亦极小，因而刀具后面会与工件剧烈摩擦，影响刀具的寿命。,由于工件截形深度太大，径向进刀还存在切削行程长，生产率低，以及无法设计成圆体刀加工等问题，如设计成轴向进给成型车刀便可完全避免上述问题。对于细长阶梯轴类零件的加工，轴向进给成型车刀与径向进给成型车刀相比，由于车刀切削的截面较小，切削力也小，所以它更适合于加工刚性较差的零件。,切向进给成型车刀：切向进给成形车刀一般采用棱体的结构和形状，如图8所示。刀刃上各点的进给方向与零件要求加工出的成型表面始终相切，即刀刃是沿工件表面的切线方向切入的。这种车刀的切削刃是由A点开始切削先后逐渐切削到B点切削结束，刀刃逐渐切出的，故其始终只有
8、一小段刀刃在工作，从而减小了切削力。因此，这类刀适合于加工细长、刚性差的零件。其缺点是切削行程长，生产率低，故实际使用较少。,二、成形车刀的前角和后角,无论是径向进给成形车刀还是轴向进给成形车刀，其前、后角的作用和选择原则基本上与普通车刀相同。但成形车刀的前、后角是靠安装来得到的，即成形车刀在安装前需预先按名义前、后角之和在刀具上磨出角，如图9所示。当刀具安装在刀夹中并使刀刃上的基准点与工件中心等高时才能得到规定的名义前、后角的数值，如图10所示。无论是径向还是轴向进给成形车刀，其前、后角一般均规定在进给平面上度量，并以刀刃上最外一点即基准点1的前角和后角作为刀具的名义前角和后角。对于棱体成形
9、车刀，将刀具夹紧后倾斜成一个并将刀刃上的基准点1调整到与工件中心等高就得到了所需的前、后角。对于圆体成形车刀，制造时使车刀中心到前刀面的垂直距离为H0。安装时使刀尖即基准点1位于工件中心高度位置，并使刀具中心比工件中心高出，这样刀具就能获得所需的前角和后角。,对于圆体成形车刀，制造时使车刀中心到前刀面的垂直距离为h0。安装时使刀尖即基准点1位于工件中心高度位置，并使刀具中心比工件中心高出，这样刀具就能获得所需的前角和后角。对于径向和轴向进给成形车刀，其名义前、后角也就是刀具上基准点处进给方向的前、后角，即可用和来表示。但对于斜装成形车刀则是两个不同的概念，刀具的名义前、后角是成形车刀1点处的标
10、注角度，它是成形车刀设计、制造、刃磨和测量时所参考使用的角度，不一定就是进给剖面1点处的和角度，因此不可混为一谈。,三、成形车刀廓形的精确设计,1.成形车刀造型原理2.斜装成形车刀廓形精确设计1.斜装成形车刀刀刃方程求解2.斜装棱体成形车刀廓形精确设计3.斜装圆体成形车刀廓形精确设计4.实例计算3.轴向成形车刀廓形精确设计1.轴向成形车刀刀刃方程求解2.轴向棱体成形车刀廓形精确设计3.轴向圆体成形车刀廓形精确设计4.零度前角成形车刀廓形形精确设计1.轴向成形车刀刀刃方程求解2.轴向棱体成形车刀廓形精确设计3.轴向圆体成形车刀廓形精确设计,成形车刀设计的基本原理是根据工件的廓形求出相应的刀具廓形
11、。为制造和测量方便，棱体成形车刀的廓形是用其后刀面的法剖面内刃形来表示的，而圆体成形车刀的廓形则是用轴剖面内刃形来表示的。成形车刀的廓形设计通常有下列三种方法:作图法、近似计算法和精确计算法。作图法简单明了，但精度太低。近似计算法是生产中常用的方法，但也存在较大的理论设计误差。例如，对长20cm、小端直径50cm，圆锥角45的工件，如果设计刀具的前、后角均为10，经计算其加工误差，棱体刀达50m，圆体刀（半径50mm）达380m。由此可见近似法设计的成形车刀误差值之大是不容忽视的。随着计算机的迅速普及及工厂对零件加工精度越来越高的要求，人们对成形车刀精确设计的要求也越来越迫切。因此提高刀具设计
12、精度以消除其理理论设计误差是非常必要的。,成形车刀廓形的精确设计，不仅与刀具的进给方向有关，而且与其安装形式有关。正装成形车刀包括径向进给成形车刀，它是斜装成形车刀的一种特殊形式（斜装刀既可径向进给又可斜向进给），垂直90安装的成形车刀一般均采用轴向进刀。因此对成形车刀精确设计公式的推导将从斜装和垂直90安装的成形车刀出发进行推导计算。,1.成形车刀造型原理,以棱体成形车刀加工锥形零件为例来分析其造型原理，棱体成形车刀的加工如图11所示。锥体零件除母线1-3为直线外，其他均为曲线。刀具因有前角，其前刀面与锥体零件表面的交线1-2就是刀具的真实廓形。显然，刀具的刃形1-2不是锥体零件的直母线，而
13、是曲线。近似设计法就是将刀刃曲线1-2上的1、2两点连成直线来近似作为刀具的设计廓形，因而产生了较大的双曲线加工误差。有两种减少或避免这种双曲线加工误差的方法：一是使用前角的刀具；另一种是采用带有前刃面侧向倾角的刀具。由图11可知，对于由一段锥面构成的工件，当时，刀刃即与工件圆锥体母线重合；,当刀具前刀面侧刃倾角角使2点抬高到3点时，刀刃已与工件圆锥体的母线重合成为直线。对于棱体成形车刀来说，完全消除了双曲线加工误差（两段及两端以上的锥面则无效），但对于圆锥体成形车刀，由于刀具本身双曲线误差的存在，仍不能完全消除双曲线误差。且前角为零刀具的切削性能极差，采用带有前刀面侧向倾角的刀具，其设计、制
14、造及重磨均麻烦。因此，只有采用精确设计以消除其理论设计误差，正确求出刀具前刀面与工件表面廓形的交线1-2作为刀具的廓形才是解决问题的根本所在。,2.斜装成形车刀廓形精确设计,1.斜装成形车刀刀刃方程求解2.斜装棱体成形车刀廓形精确设计3.斜装圆体成形车刀廓形精确设计4.实例计算,（1）斜装成形车刀刀刃方程求解无论是棱体还是圆体成形车刀，其刀刃的方程均是相同的，刀刃方程都是由刀具的前刀面（一般为平面）与回转体零件外圆表面的交线求得。为了求出刀刃廓形取与工件相连的坐标系为，如图12所示，则被加工工件回转表面的参数方程为（1）式中 垂直于工件轴线的任意剖面中工件回转表面的半径。,设车刀刀刃上的基准点
15、1在工件小端半径处，其名义前、后角分别为、。建立坐标系和，取坐标原点与均在刀刃的基准点1上，取轴与轴重合，且、与棱体刀的夹持定位基准面或圆体刀的轴线平行。取、分别在过1点处刀具的基面和前刀面上，刀具斜装角，如图12 所示。,则由坐标系到系的变换表示为所以（）由系到系的变换式为,因为（）由式（1）、式（2）、式（3）联解即可求得工件廓形在系中的方程，令，得前刀面与工件廓形的交线即刀具的刃形方程，将代入式（3）并由式（1）、式（2）联解化简得（）由图13知，无论是棱体还是圆体成形车刀，其基面上与棱体刀夹持定位基准面（或圆体刀轴线）平行的直线上的任意一点到前刀面上的垂直距离都是相等的，即。故成形车刀
16、的名义前角与进给剖面前角的关系可由图13求出，,即而在 中故,将此式代入式（4）化简得（5）取一系列值并计算其相应的半径代入式（5）求出相应的，代入式（1）、式（2）、式（3）即可求出斜装角的成形车刀前刀面上的刃形方程。,（2）斜装棱体成形车刀廓形精确设计,为制造和测量方便，棱体成形车刀的廓形是用其后刀面的法剖面面内的刃形来表示的。为了求出棱体后刀面的法剖面廓形，引用坐标系，取轴与轴重合，取轴的方向为刀具后刀面母线的方向，如图12（a）所示，则由系到系的变换式为,所以（6）棱体成形车刀的发向截形是切削刃在后刀面的法剖面上的投影，故其法剖面截形方程为（因为）,由式（1）、式（2）、式（3）、式（
17、5）、式（7）联解即可精确计算出斜装棱体成形车刀的法向廓形。令，由式（1）、式（2）、式（3）、式（5）令、由式（1）、式（2）、式（3）、式（5）、式（7）联解并化简得（当时）（8）,）,上式即为普通正装棱体成形车刀廓形的精确设计公式。由上式可以看出，刀刃廓形是一曲线而不是直线。从上面的推导可看出正装棱体成形车刀实际上是斜装棱体成形车刀的一种特殊形式。如果取刀具斜装的角等于锥形零件的半锥角，如图14所示，则，由式（2）知：，将其代入式（5）得，将代入式（1）、式（2）、式（3）、式（7），得此式刀具的法向截形方程为（9）,由式（9）不难看出，此时刀具的刃形就是工件的圆锥直母线（如图14）。因
18、此，从上面的推导可得出如下结论：对于加工由一段锥面构成的锥形零件时，当棱体成形车刀斜装的角度正好等于锥形零件的半锥角时，则刀具的廓形就是工件的圆锥直母线，这一结论对于精确设计加工由一段锥面构成的锥形零件的斜装棱体成形车刀很有意义。以上结论对于斜装圆锥体成形车刀亦同样适应。前面我们讨论过，采用前角为零或前刀面侧向倾角的刀具加工，圆体刀仍不能完全消除双曲线误差，但以上结论对于斜装圆体成形车刀则完全消除了双曲线误差。,（3）斜装圆体成形车刀廓形精确设计,圆体成形车刀尽管有着可重磨次数多、制造方便、且可用于内、外成型表面的加工等特点，但由于近似设计法误差太大而极大地限制了它的应用，因此对圆体成形车刀的
19、精确设计尤为必要。为制造和测量方便，圆体成形车刀的廓形是用其轴剖面内刃形来表示的。设刀具与工件的相互位置如图12（b）所示，设在基准点1处刀具的半径为，刀具轴线与工件轴线的夹角为，即刀具斜装角。为求出圆体刀轴剖面廓形，引用定坐标系和与刀具轴线相联的回转坐标系，取坐标原点与重合且均在刀具的轴线上，、轴分别与系的、三轴平行，坐标系的位置由回转角确定，若为变量，则将绕刀具的轴线回转。由坐标系到系的变换式为,所以（10）由坐标系到系的变换式为所以（11）,由式（10）、式（11）联解可得圆体成形车刀前刀面绕刀轴线回转一圈的回转表面方程，令可得刀具轴剖面与刀具回转表面的交线，即刀具的轴向截形。令（）由式
20、（10）、式（11）化简得（12）,如果由前面推导的式子求出了前刀面上的一系列刃形坐标、，将其代入上式即可求出斜装圆体成形车刀的轴剖面截形。如果令（当时，），则由式（1）、式（2）、式（3）、式（5）联解并化简得上式即为普通正装圆体成形车刀前刀面刃形的精确设计公式。取一系列值并计算其相应的值，由式（12）、式（13）即可求出正装圆体成形车刀（即角为零）的轴剖面截 形,4实例计算,设工件尺寸如图15所示。这里仅取5个点进行示范计算，实际设计时1-3段计算应不少于15个点，以便精确确定对应的这段刃形曲线。设斜装成形车刀的斜装角，棱体刀的名义前后角分别为、，圆体刀名义前后角分别为、，对应于基准点1处
21、的圆体刀半径，则其计算过程和数据如表1、表2所示。,3.轴向成形车刀廓形精确设计,轴向成形车刀刀刃方程求解轴向棱体成形车刀廓形精确设计轴向圆体成形车刀廓形精确设实例计算,（1）轴向成形车刀刀刃方程求解,成形车刀廓形设计是根据工件的廓形求出刀具所需要的相应廓形。由图5知，工件的轴剖面截形为1-2-3-4，车刀因有前角（轴向成形车刀的名义前后角就是基准点处刀具进给剖面的前后角，故也可用表示），则车刀前刀面与工件端面廓形的交线即为刀刃廓形。为了求出刀刃廓形，取与工件相联的坐标系为，则被加工工件回转表面的参数方程为：,14）,式中-垂直与工件轴线的任意剖面中工件回转表面的半径。设车刀刀刃上的基准点1在
22、工件大端半径处，建立坐标系。取原点在刀刃基准点1上，取轴在车刀前刀面上，轴与重合，如图16所示。,由坐标系到的变换式为,所以,15）,上式即为工件廓形在 系中的方程，另 即可求得前刀面与工件廓形的交线方程，入式（15）并化简，得刀刃方程为取一x系列值并计算其相应的半径，代入式（16）即可求出车刀刀刃上组成的系列坐标点。,（16）,（2）轴向棱体成形车刀廓形精确设计,为了求出棱体成形车刀的法剖面廓形，引用坐标系,设坐标原点 与 重合，轴的方向为刀具后面母线的方向，轴与 轴同向，则 与 系到系的变换式为,所以当时，刀刃上各点在系中的坐标为棱体成形车刀后刀面法向廓形将是切削刃在平面上的投影，故其 面
23、上的廓形可用下式计算由式（14）、式（16）、式（19）联解即可精确计算出轴向棱体成形车刀的法剖面廓形。,（18）,（18）,（18）,（17）,（3）轴向圆体成形车刀廓形精确设计,为了求出轴向圆体成形车刀的轴剖面截形，设园体刀对应基准点1处的刀具半径为R，引用定坐标系,设 轴与圆体刀轴线重合，轴与刀具的前刀面平行，取与刀具轴线相联的回转坐标系,坐标系的位置由回转角 确定，若为变量，则将绕刀轴线回转。则坐标系与到的变换式为,所以由与系到系的变换式为,（20）,因此,（21）,将式（20）代入式（21）并令，即可求得轴向圆体成形车刀的轴向截形。令，化简得,（22）,（）实例计算,设工件尺寸如图1
24、7所示，这里仅仅取4个点进行示范计算。设轴向成形车刀的名义前后角分别为、，对应基准点1处圆体刀的半径R=55mm，则其计算过程和计算数据如表3、表4所示。,以上精确计算出来的刀刃曲线的坐标点，在高精度的工具曲线磨床上加工可以达到很高的精度，但对于目前一般厂家的设备来说仍然难以实现，因其制造、测量和检验均不是十分方便。因此，还可进一步求出其最佳拟合直线或圆弧共制造和测量用,4.零度前角成形车刀廓形形精确设计,轴向成形车刀刀刃方程求解轴向棱体成形车刀廓形精确设轴向圆体成形车刀廓形精确设计,（1）零前角棱体成形车刀廓形精确设计,（24）,（2）零前角圆体成形车刀廓形精确设计,（3）实例计算,以上提出的零前角成形成形车刀廓形精确设计方法，靠安装产生刀具的工作前后角，使得刀具刃形的精确计算变得简单实用，该方法适用于在实际工作中使用。,谢谢大家！,
