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1、中国水利水电出版社,第5章 测验分数的描述统计,5.1 频数分布,5.1.1 数据的基本类型5.1.2 频数分布表5.1.3 频数分析的SPSS例解5.1.4 频数分布图的SPSS操作5.1.5 运用SPSS对多选题的描述统计,数据的基本类型,离散型数据：一般指取整数值的数量指标。这类数据是计数性的，数据之间不能再划分为更小的单位。连续型数据：一般指经过度量和测定而得到的数量指标。这类数据取值可以连续变化，尽管数据本身仍然是数轴上的点，但数据与数据之间可以无限细分，也就是数据的取值范围可以充满一个区间。,频数分布表,一组数据中每个数据出现的次数称为这个数据的频数。按频数分类列出的一览表称为频数
2、分布表。,频数分布表,离散型数据的频数分布表,频数分布表,连续型数据的频数分布表,频数分析的SPSS例解,Descriptive Statistics包括的基本统计分析功能有以下几个方面：Frequencies过程：适用于连续型和离散型的随机变量，除可以输出均值、中位数、众数、标准差、方差、全距等样本统计量外，还可以生成频数分布表和条形图、饼图、直方图等常用的统计图。Descriptives过程：适用于连续型随机变量，可以输出均值、标准差、方差、全距等样本统计量。此外，还可以将原始数据标准化后得到的数据保存在一个新变量中，以便进一步统计分析。,频数分析的SPSS例解,Explore过程：该过程
3、主要用于对数据分布特点不清时的探索性分析。Crosstabs过程：适用于离散型随机变量，可以输出其频数分布表，同时还可以进行检验和相关分析等。Ratio过程：该过程用于对两个连续型随机变量计算相对比指标。,频数分布图的SPSS操作,1简单条形图的SPSS例解（1）击选Graphs下的Bar命令。（2）在打开的Bar Chart对话框中，单击Define按钮。（即画简单条形图Simple，这是默认选项。）,频数分布图的SPSS操作,（3）在打开的Defime Simple Bar:Summaries for Groups of Cases对话框中，把“年龄”指定为Category Axis，击选
4、Bars Represent下的%of cases。（4）单击OK按钮。可以双击输出结果中的图，打开图片编辑器Chart Editor，对图可做各种编辑。,频数分布图的SPSS操作,2复式条形图的SPSS例解（1）击选Graphs下的Bar命令。（2）在打开的Bar Chart对话框中，击选Clustered。单击Define按钮。（3）在打开的Defime Simple Bar:Summaries for Groups of Cases对话框中，把“年龄”指定为Category Axis，把“性别”指定为Define clusters by，击选Bars Represent下的N of ca
5、ses。（4）单击OK按钮，即可完成。,频数分布图的SPSS操作,3频数直方图的SPSS例解 频数直方图相当于连续型数据的条形图，用于表示在某个范围内连续取值的变量在各组中的频数分布。,频数分布图的SPSS操作,具体步骤：（1）击选Graphs下的Histogram命令。（2）在打开的Histogram对话框中，将“score”指定为Variable。（3）击选Display normal curve（这一步是在直方图上画出正态曲线，以确认数据的分布状态）。（4）单击按钮。这时，SPSS输出结果产生一个直方图，但这个直方图的分组是自动设定的。要按预定的分组画图，需要对该图进行下面的操作修改。,
6、频数分布图的SPSS操作,（5）双击输出的直方图打开图片编辑窗口Chart Editor。（6）双击图形下边的数字区域，打开Properties对话框。击选scale，设定range取值范围，取消Auto自动设定功能，将minimum和maximum分别设定为“51.55”和“100”；将major increment和origin分别设定为“10”和“51.55”，并选中display line at origin项，单击Apply。,频数分布图的SPSS操作,（7）在打开的Properties对话框中，击选Histogram Options，在Anchor First Bin栏目下选中Cu
7、stom value for anchor，并在其右侧填入“51.55”，在Bin Sizes栏目下选中Custom，并在Interval width右侧输入“5”（表示组距为5）。（8）单击Apply按钮，得到直方图。,频数分布图的SPSS操作,4多边图和累积频数曲线的SPSS例解（1）打开数据文件“ch5-2.sav”，用连续变量频数分析方法，可以得到一个频数分布表。（2）新建一个数据文件，只保留组中值（命名为“score_m”）、频数（命名为“f”）和累积频率百分比（命名为“cum_p”），同时，两端各增加一个频数为零的组。,频数分布图的SPSS操作,（3）击选Graphs下的Seque
8、nce命令，在打开的Sequence Charts对话框中，以组中值“score_m”为横轴，用频数“f”作时序图，即将“f”指定为Variables，“score_m”指定为Time Axis Labels，得到多边图。（4）以组中值“score_m”为横轴，用累积频率百分比“cum_p”作时序图，得到累积频率曲线。,运用SPSS对多选题的描述统计,在SPSS中，对多选题选项结果的分析主要通过调用Multiple Response过程来分析。多选题的数据虽仍属离散型数据，但它比较特殊，在建立SPSS数据文件时，可用多重二分法或者多重分类法建立数据文件。在多重二分法中，每个多选题为一个变量集，
9、多选题的每个选项为一个变量。,运用SPSS对多选题的描述统计,建立多选题的数据文件后，就可调用Multiple Respone过程的Frequencies和Crosstabs进行描述分析，分析时有两个重要指标：应答人数百分比（Percent of Cases）：选择某项的人数占总人数的比例。应答次数百分比（Percent of Responses）：选择某项的次数占总次数的比例。,5.2 样本的数字特征,5.2.1 数据分布的集中趋势5.2.2 数据分布的离散程度5.2.3 数据分布的形态5.2.4 计算样本数字特征的SPSS例解,数据分布的集中趋势,反映数据分布集中趋势的数字特征，也称为集中
10、量数，包括众数、中位数和均值等，其中最常用的是均值。众数（mode）是指一组数据中出现频率最高的那个数值，用 表示。,数据分布的集中趋势,中位数：将变量的取值从小到大排列，如果样本容量是奇数，位于正中的那个值称为中位数（median），也称为中值，用 表示；如果样本容量是偶数，位于正中的两个数值的平均值即为中位数。均值就是通常的算术平均数（mean），是所有数据之和除以数据个数的商，记作，读为“杠”。,数据分布的离散程度,1全距与四分位差 全距也称极差，是一组数据中最大值与最小值的差，用R表示。2方差 方差越大，样本数据越离散。在通常的应用中，如果没有特别说明，方差指的是样本方差。,数据分布的
11、离散程度,3标准差 样本方差的算术平方根S称为样本标准差，相应地，总体方差的算术平方根称为总体标准差。与方差相比，标准差最大的优点是它和平均数都与原来的变量有相同的测量单位。标准差是衡量一组数据分散程度最有效的量数。,数据分布的离散程度,4差异系数 差异量数用来衡量一组数据的分散程度通常都带有计量单位。常用的差异系数有极差系数、标准差系数和四分位差系数等。,数据分布的形态,二项分布 正态分布 偏态系数 峰态系数,计算样本数字特征的SPSS例解,1使用频数分析命令（Frequencies）计算数字特征（1）将要计算的数据导入SPSS统计软件窗口。（2）按照顺序依次点击Analyze、Descri
12、ptive Statistics、Frequecies，在出现的 Frequecies对话框中，将要计算的变量，如年龄指定为Variables。,计算样本数字特征的SPSS例解,（3）单击Statistics按钮，在打开的Frequecies：Statistics对话框中，点击Central Tendency下除了Sum以外的选项（描述集中趋势的统计量）；击选Dispersion下的所有选项（描述离散程度的统计量）。（4）在Frequecies对话框中单击Charts按钮，在打开的Frequecies：Charts对话框中，击选Chart Type下的Bar Charts（作条形图）。用默认的
13、频数作图（如果要用百分频率作图，击选Percentages）。（5）单击OK按钮。,计算样本数字特征的SPSS例解,2使用描述统计命令（Descriptives）计算数字特征（1）将要计算的数据导入SPSS统计软件窗口。（2）按顺序依次点击Analyze、Descriptive Statistics、Descriptives命令。（3）在打开的Descriptives对话框中，将要统计的变量名指定为Variable(s)。,计算样本数字特征的SPSS例解,（4）点击Save standardized values as variables。（5）单击Options按钮，在Descriptives：Options对话框中，除了默认选项外，还可以增加选项。（6）单击OK按钮，（此时可以在数据窗口看见增加了三个标准化变量）所计算的数字特征结果出现。,
