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1、2023/10/7,1,电场 库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系问题：相互作用是如何传递的？,电荷,直接、瞬时,电荷,超距作用,电荷,电荷,传递需要时间,近距作用,两者争论由来已久,近代物理证明电场传递相互作用,1.2电场和电场强度,（electric field and electric field intensity）,2023/10/7,2,电场：带电体周围存在的一种特殊物质。,静电场：相对于观察者静止的电荷周围存在的电场，是电磁场的一种特殊形式。,电场的基本性质：,1)对放在电场内的任何电荷都有作用力；2)电场力对移动电荷作功。,2023/10/7,3,电场强度矢量,电荷q所受
2、的力的大小为,引入试探电荷q0：几何线度充分小点电荷电量充分小小到什么程度？,2023/10/7,4,电场强度定义,从F中扣除q0可得,电场强度,q0 静止的检验（点）电荷,检验电荷受的电场力,2023/10/7,5,2.注意,2）量纲：在国际单位制中的单位：N/C 或 U/m,单位 牛顿/库仑 NC-1 I-1LMT-1,2023/10/7,6,2023/10/7,7,注意,上式是矢量积分，具体计算时，要化成标量积分 dq是什么？积分限如何确定？几重积分？由带电体的电荷分布决定,2023/10/7,8,三、电场强度的计算,1.点电荷Q的电场强度场强（intensity of point ch
3、arge）,电荷q 在电场中受力:,电场强度定义：,2023/10/7,9,由库仑定律和电场强度定义给出:,点电荷电场强度分布的特点：,2023/10/7,10,点电荷qi 的场强：,由叠加原理，点电荷系的总场强：,2.点电荷系的场强,点电荷系,叠加法求场强,2023/10/7,11,点电荷系qi(i=1,2n)所产生的电场的电场强度,2023/10/7,12,原则：“化整为零，结零为整”在带电体上取微元电荷 dq，写出点电荷dq的场强，根据场强叠加原理求矢量和（即求积分）。,3.连续带电体的场强,2023/10/7,13,面电荷 dq=ds，,：面电荷密度,线电荷 dq=dl，,：线电荷密度
4、,体电荷 dq=dv，,：体电荷密度,2023/10/7,14,电场线图,2023/10/7,15,4.点电荷q0在外电场E中受电场力,2023/10/7,16,例8-1 把一个电荷(q=-62 10-9C)放在电场中某点处,该电荷受到的电场力为F=3.2 10-6i+1.3 10-6j N.求该电荷所在处的电场强度.,2023/10/7,17,E的大小为,解:由电场强度的定义式,可得电荷所在处的电场强度为,2023/10/7,18,E的方向则可以按如下方法求得.F与x轴的夹角为,E与x轴的夹角为,E的方向与F的方向相反,如图所示.,2023/10/7,19,解 q1在P点所激发的场强为,20
5、23/10/7,20,q2在P点所激发的场强的大小为,E2的矢量式为,根据场强叠加原理，P点的总场强为,2023/10/7,21,E和x轴的夹角为的大小为,2023/10/7,22,例8.6 求均匀带电（电荷线密度为）直线外任一点的场强,2023/10/7,23,3）积分,同理,2023/10/7,24,讨论：,2）,3）,1)在导线的中垂线上,2023/10/7,25,即为与无限长均匀带电棒相距r处的场强具有轴对称性，相同的r处，E相同思考：若上题中求的不是中垂面上的场强 Ex=0?,微元法步骤:1.建立坐标系,选取微元2.对称性分析，简化计算3.求和积分，确定上下线4.讨论,2023/10
6、/7,26,解:1）取微元建立坐标系，电荷线密度q/2R，电荷元dq=dl.dq在点P处的电场强度为,2023/10/7,27,2.对称性分析y方向投影，抵消，E+=0 x方向，同向 dE沿x轴的分量,2023/10/7,28,3.求积分,2023/10/7,29,表明，均匀带电圆环轴线上任意点的电场强度，是该点距环心O的距离x的函数，即E=E(x)，4.讨论。,(1)若xR,则（x2+R2)3/2 x3，,在远离圆环的地方，可以把带电圆环看成点电荷。这正与我们前面对点电荷的论述一致。,2023/10/7,30,(3)由dE/dx=0可求得电场强度极大值的位置，故有,(2)若 x 0，E 0，
7、这表明环心处的电场强度为零。,得,表明，圆环轴线上具有最大的电场强度的位置，位于点O两侧的,2023/10/7,31,下图是带电圆环轴线上Ex的分布曲线。,2023/10/7,32,例8.8 求半径为R，面电荷密度为 的均匀带电圆盘轴线上任一点的场强。,2023/10/7,33,讨论:1),成为无限大带电平板,成为点电荷的电场,2）,2023/10/7,34,方法二：(1)先取小扇形微电荷ds=rdrd，求在中轴线p处产生的场强dE,(2)由对称性可知电场只沿x 轴方向,2023/10/7,35,(3)对整个带电面积分，可得p点的总电场强度沿x方向,大小为：,2023/10/7,36,思考：求均匀带电圆盘轴线上一点的场强，如何取微元？正方形带电线框中垂线上一点的场强？长方形带电板中垂线上一点的场强？,2023/10/7,37,例8.5 求电偶极子产生的电场强度。,2023/10/7,38,3.空间任一点P的场强,2023/10/7,39,2023/10/7,40,当P 点在连线上正电荷右侧，则,当P 点在连线的中垂线上，则,
