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1、第4章 多端和多端口网络,内容提要,本章用节点电压法分析多端和多端口网络的特性。首先，引入无源多端口网络的短路参数、开路参数和混合参数的概念和计算。其次，给出含源多端口网络的诺顿等效电路、戴维南等效电路，以及混合等效电路。最后，介绍多端网络的不定导纳矩阵、不定阻抗矩阵、多端网络的各种联接方式和多端网络的星型等效电路。,多口网络在微波工程中承担分路(功率分配)、和差、环行、耦合等等重要功能。,二端网络（two-terminal network）,四端网络（four-terminal network）,复习:二端口网络,端口（port）,端口由一对端钮构成，且 满足从一个端钮流入的电流等于从另一个
2、端钮流出的电流。,二端口（two-port）,当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为 二端口。,二端口与四端网络,1-1，2-2 是二端口。,3-3，4-4 不是二端口，是四端网络。,因为,约定,（1）本章讨论范围,网络内部含有线性 R，L，C，M与线性受控源，不含独立源。,（2）参考方向,（3）在讨论参数和参数方程时，端口电压、电流均采用相量或象函数。,返回目录,3.研究二端口网络的意义,（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；,（2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；,（3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。,4.分析方法,（1）
3、分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；,（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。,下 页,上 页,返 回,二端口的参数和方程,端口电压、电流关系可由六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口。,称为Y 参数矩阵。,端口电流 可视为 共同作用产生。,Y 参数方程,令,矩阵形式为,若网络内部无受控源(满足互易定理)，则,Y12=Y21,Y参数的实验测定,2-2 短路1-1入端导纳,2-2 短路转移导纳,实验电路图,Y 参数也称为短路导纳（short admittance）参数。,1-1 短路2-2入端导纳,1-1 短路转移导纳,4.1 无源多端口网
4、络的短路参数,4.1.1 短路参数的定义,第4章 多端和多端口网络,端口电流的成对性,m 端口网络,第4章 多端和多端口网络,短路参数矩阵,第4章 多端和多端口网络,Y 的对角元,Y 的非对角元,互易网络,第4章 多端和多端口网络,利用节点法计算短路参数,(1)仍采用图2-1 的复合支路,假设,(2)端口支路均存在串联导纳,(3)支路编号先端口支路，再内部支路，且顺次编写，,(4)定义筛选矩阵,通过计算，可分别得到开路参数的每列参数。,第4章 多端和多端口网络,端口支路,端口支路电流,Y 的某第一列,节点电压法计算Y 的第一列,已知信息,第4章 多端和多端口网络,Y 的第一列,Y 的第一列,Y
5、 的第2列,电压源,第4章 多端和多端口网络,和 两个多端口网络各对应端点相联称为并联,存在有效性问题,此结构一定有效,两个多端口网络各对应端点相联称为并联?,并联：1端口并联，2端口并联,并联后,可得,结论,二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。,两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏,此时上述关系式就不成立。,注意,例,二端口1,二端口2,并联后原来两个二端口的端口条件不再成立，称为不正规连接，则并联后的Y参数不能用原来的Y参数相加得到，即,二端口1和二端口2并联,具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。,例,端口条件不会破坏,4.2 无源多端
6、口网络的开路参数,开路参数的定义,第4章 多端和多端口网络,Z 的对角元,Z 的非对角元,第4章 多端和多端口网络,4.2.2 利用节点法计算开路参数,（1）设端口无串联阻抗,（2）并联于端口的导纳即作为端口支路,电l流源,H 参数方程,矩阵形式,H 参数（混合参数）和方程,（hybrid parameters）,H 参数的实验测定,互易二端口,对称二端口,例 求所示电路的H参数,端口电压、电流方程,4.3无源多端口网络的混合参数,混合参数的定义,第4章 多端和多端口网络,端口变量描述,一类端口,二类端口,第4章 多端和多端口网络,混合参数矩阵,H11 的对角元,H11 的非对角元,互易网络,
7、第4章 多端和多端口网络,H22 的对角元,H22 的非对角元,H12 的元素,H21 的元素,4.3.2 利用节点法计算混合参数,第4章 多端和多端口网络,(1)直接串联在一类端口的阻抗和并联在二类端口的导纳均先移走,假设,()一类端口存在并联导纳，二类端口均存在串联导纳,(3)定义筛选矩阵,第4章 多端和多端口网络,H 的第一列,当,同理得混合参数矩阵,4.3.3 短路参数、开路参数和混合参数矩阵的关系,第4章 多端和多端口网络,全部端口按一、二类端口分块，多端口特性可分别表示为,4.4含源多端口网络的等效电路,含源多端口网络的诺顿等效电路,第4章 多端和多端口网络,含源多端口网络的戴维南
8、等效电路,第4章 多端和多端口网络,4.3.3 含源多端口网络的混合等效电路,第4章 多端和多端口网络,4.5.1 不定导纳矩阵的定义,4.5 多端网络的不定导纳矩阵,第4章 多端和多端口网络,第4章 多端和多端口网络,每列元素和为零 每一行元素相加也为零,不定导纳矩阵,定导纳矩阵,划去m 行m 列,添加1 行1 列,4.5.2 的等余因子,第4章 多端和多端口网络,性质,一阶余因式均相同,等余因式导纳矩阵,同理,一阶余因式均相同,4.5.3 的并端,第4章 多端和多端口网络,并端,多端网络任二端点k 和j并起来接于外部,并端后端点数减少,端口变量的改变,的改变,4.5.4 的并联,第4章 多
9、端和多端口网络,不存在有效性问题,两个端点不等的多端网络之间可进行,4.5.5 端点的收缩,第4章 多端和多端口网络,收缩,端数变少了的多端网络,收缩为内部节点,收缩为内部节点,每一节点作为端点（包括参考点）的多端网络,外部端子,内部节点,4.6 多端网络的不定阻抗矩阵,第4章 多端和多端口网络,m 端子 m 端口网络,多端子参数,多端口参数,具有公共回路的多端口网络（简称为共圈）,第4章 多端和多端口网络,不定阻抗矩阵,每列元素和为零 每一行元素相加也为零,不定阻抗矩阵,定阻抗矩阵,划去m 行m 列,添加1 行1 列,4.7 多端网络的星形等效电路,第4章 多端和多端口网络,受控源,第4章
10、多端和多端口网络,多端网络的等效电路,Y 参数,第4章 多端和多端口网络,受控源,第4章 多端和多端口网络,Z 参数,小结,第4章 多端和多端口网络,无源多端口网络伏安特性的表征参数：Y Z H 三者可相互表征,有源多端口网络也可以简化。利用戴维南定理、诺顿定理可分别得到有源多端口网络的戴维南等效电路、诺顿等效电路。对不同端口分别用戴维南定理和诺顿定理就得到混合等效电路,共点多端口网络的短路参数矩阵称为不定导纳矩阵,第4章 多端和多端口网络,1）不定导纳矩阵的一阶余因式均相同；2）任何多端网络并联均有效；3）其并端、收缩也是非常有用的性质4）每一个节点作为端点（包括参考点）的多端网络的不定导纳矩阵为,若选端点中任一点为悬浮点，则共点多端口网络的短路参数称为定导纳矩阵,共圈多端口网络,利用定导纳矩阵，可得到多端网络的星型等效电路,
