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1、,永兴镇中学,相交线平行线,复习,第二章 2.1 相交线、对顶角；2.2 垂线,复习要点,相交线,对顶角,邻补角,垂线,对顶角相等,特殊的互补角,定义（互相垂直、垂足）,画法,性质（两个）,点到直线的距离,1.点到直线的距离是（）点到直线上一点的连线.C.点到直线的垂线段 点到直线的垂线.D.点到直线的垂线段的长度,2、下列命题正确的是（）A、垂直于同一条直线的两条直线平行B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等C、对顶角相等D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行,3、已知命题：对顶角的角平分线是一条直线；两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；邻补角的角平分线互相垂直；如果两条直线
2、平行,那么同位角的角平分线互相平行.上述四个命题中,真命题的个数是()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,D,C,B,若OEAB,1=56,则3=_。,4.若BOC=21，则1=_，BOC=_。,34,60,120,5、如图：AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=600，则AOC=,C,E,B,D,O,A,6.在同一平面内的三条直线，其交点的个数可能是,30,0,1,2,3,举例,例1 判断题两条直线相交，以交点为公共顶点的两角是对顶角。()一个角与它的邻补角是有特殊关系的两个互补的角。()有公共顶点且相等的两个角是对顶角。()两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。
3、()对顶角的补角也相等。()一条直线的垂线只有一条。()过直线外一点P与直线a上一点Q，可画一条直线与直线a垂直。()直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。()直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直 线的距离。()(10)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。(),例2 填空,(1)两条直线相交，构成对 对顶角，对邻补角。,(2)如图，直线AB、CD相交于点O，则 AOC的对顶角是，邻补是。,(3)如图，若AOD=350，则AOC=，BOD=，BOC=。,2,4,BOD,AOD、BOC,1450,1450,350,(4)如图，直线AB、CD相
4、交于点O，OE平分BOD。AOB是直线（已知）AOE+BOE=1800（）又 AOE=1500（已知）BOE=0（等式的性质）OE平分BOD（已知）BOD=2 BOE（）即BOD=0.又AOC=BOD（）AOC=0.,若AOD=2AOC，则AOD=0，BOE=0,若AOD-AOC=800，则AOC=0，DOE=0,平角的定义,角平分线的定义,对顶角相等,30,60,60,120,30,50,25,（5）如图，AOD=900（已知）AB CD（）CDAB（已知）AOD=900（）,垂直的定义,垂直的定义,（6）如图，OECD，OF平分BOC，AOC=300，则BOE=0，COF=0，EOF=0，
5、AOE=0。,60,75,15,120,（7）如图，OCAB，DOE=2AOE，BOF=330，则AOD=0，DOC=0，COE=0，DOF=0。,33,57,123,114,（8）如图，AOC=500，BOE：EOD=2：3则EOD=0。,30,（9）如图，OE平分BOC，BOE=650，则AOD=0，AOC=0。,130,50,（10）如图，OECD，OD平分AOF。若AOE=550，则EOB=0，BOF=0，COB=0。,125,110,35,例3 如图，AOBC，OF平分COE，COF+BOD=510，求AOD的度数。,分析：OF平分COE COF=COE 而COE=BOD COF+B
6、OD=510 BOD+BOD=510 即BOD=340 又 AOBC AOB=900 AOD=AOB+BOD=1240,例4 如图，AOC=650，OE AB，OF平分BOC，求EOF的度数。,分析：OE AB AOE=BOE=900 而AOC=650 COE=900-AOC=250 BOC=BOE+COE=1150 又 OF平分BOC BOF=COF=57.50,例5 如图，1=2=350，3=4，OEAB，求EOF，DOE的度数。,分析：1=2=350，OEAB 3=900-（1+2）=200 而4=3 EOF=900-4=700 DOE=2+3=550,例6 如图，OE平分BOD，AOC
7、：AOD=4：5。（1）求COE；（2）若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（1）AOC：AOD=4：5 可设AOC=4X，AOD=5X 而AOC+AOD=1800 AOC=800，AOD=1000 BOD=AOC=800，BOC=AOD=1000 又 OE平分BOD BOE=BOD=400 COE=BOE+BOC=1400,例7 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求COE；（2）若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（2）COE=1400 BOE+BOC=1400 而OE平分BOD B
8、OE=BOD=AOC 又 AOC+BOC=1800 BOC=1800-AOC AOC+（1800-AOC）=1400 AOC=720,例8 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求COE；（2）若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（3）AOC=700，OE平分BOD DOE=BOD=AOC=350 又 OFOE FOD=900-DOE=550 COF=1800-FOD=1250,1、观察右图并填空：(1)1 与 是同位角;(2)5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角;,4,3,2,基础练习:,a b,lm,l n,3.如图：1=1
9、002=80，3=105 则4=_,4.两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对,基础练习:,105,D,5.如图,若3=4，则；,AD,1,若ABCD,则=。,BC,2,6.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,69,基础练习:,一题多解:,例1。已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:因为 DAC=ACB(已知)所以 AD/BC(内错角相等,两直线平行)因为 D+DFE=1800(已知)所以AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)因为 EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),例题精讲:,例2:如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C。,例题精讲:,证明：因为由ACDE（已知）所以ACD=2(两直线平行，内错角相等)因为1=2（已知）所以 1=ACD(等量代换)所以AB CD(内错角相等，两直线平行),例题精讲:,如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD.,操作与解释:,有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,CAB=75,已知：如图ABCD，试探究BED与B，D的关系,12,12,A,B,C,D,E,探究创新:,再见,
