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1、2.4 线段的轴对称性（2）,到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线可以看成是到线段两端距离相等的点的集合。,性质定理：,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,如图，点A、B表示我区某公路l边上两个新建的居民小区，区管委会需在公路边增加一个水厂，这个水厂建在什么位置时，才能使水厂到两个小区所用的水管一样长？请你在图中找出水厂的位置P。（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）,变式：如图，点A、B、C表示我区三个新建的居民小区，区管委会需增加一个水厂，这个水厂建在什么位置时，才能使水厂到三个小区所用的水管一样长？请你在图中找出水厂的位置P。（用直尺和圆规作图
2、，保留作图痕迹）,练一练：,已知:如图,在ABC中,AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？,B,A,C,例题讲解：,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线MN上,判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.,线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.,1如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M求证：（1）ABCDCB；（2）点M在BC的垂直平分线上,2.在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上,练一练：,3.如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD分别平分BAC、EDF，求证：AD垂直平分EF,4.小明做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD（1）八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为ACBD，垂足为点E，并且BE=ED，你同意王云的判断吗？为什么？（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积,
