统计思考与控制图.ppt

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1、3-27-2001,training materia,统计思考与控制图,3-27-2001,training materia,统计思考与控制图,内容统计思考理解偏差类型可变数据控制图X Bar和R 表属性数据控制图p 表u 表解释控制图,3-27-2001,training materia,统计思考与控制图 学习目标,学完该模块后，你将能够1.用统计方法分析数据，并且得出能指导正确行动的结论。2.建立并解释可变数据的X Bar和R表。3.处理一些有缺陷产品/零部件数量时（二项数据）用P图来解释。4.处理缺陷数字时（泊松数据），用U图来解释。,3-27-2001,training materia

2、,六西格玛进程图控制图,突破性策略,特征分析,优化,衡量,分析,改进,控制,评估当前过程运作情况（基线）时使用。,评估某种解决方案的效果时使用。,用于在整个过程中控制 X变量，并监督Y变量。,3-27-2001,training materia,统计思考,为了说明统计思考的含义，请看一下这个例子：,在过去4周内该生产车间的平均月生产成本每周都有所上升。,你将如何解释这一成本增长？,3-27-2001,training materia,观察以下数据,可能你会想看到更多的数据。我们所讨论的5周以来的日生产成本显示如下。,接下来该做什么呢？,3-27-2001,training materia,对独

3、立数值作出反应,你可能会问“为什么这些天的生产成本这么低？”,这个问题合理吗？,3-27-2001,training materia,对独立数据作出反应（续）,你可能会问“为什么这些天的生产成本这么高？”,这个问题合理吗？,3-27-2001,training materia,采取纠正措施,经过一次长时间的会议，一个行动方案产生了。从那一周开始开展行动。以下是后4周的数据：,你们的措施有效吗？,3-27-2001,training materia,观察更多数据,一位生产经理建议工作组分析5个表现最好的星期，弄清这5个星期中发生了什么，并且在得出发现的基础上制定改进措施。,每周平均每日生产成本,

4、$16,000,$16,500,$17,000,$17,500,$18,000,$18,500,$19,000,$19,500,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,周,平均每日生产成本,这主意好吗？为什么好？或者为什么不好？,3-27-2001,training materia,先前解释中存在的问题,针对独立数值的反应策略往往是不恰当的。为了发现偏差的原因，你需要先理解当前的偏差类型。,3-27-2001,training materia,从统计角度观察数据,统计控制限是经数据计算得出

5、的，在图表上用虚线表示。,由于所有点都在统计范围内随机分布，因此该生产系统是稳定的。,3-27-2001,training materia,不要试图解释造成差别的原因,这意味着观察到的平均每日生产成本的偏差是恒定系统中产生的自然波动。,X Bar 控制图每周平均每日生产成本,$16,000,$16,500,$17,000,$17,500,$18,000,$18,500,$19,000,$19,500,周,平均每日生产成本,上限,下限,试图解释造成其中任意点之间差别的原因是没有意义的。,3-27-2001,training materia,错误的结论会导致无效的措施,若非用统计学眼光来看数据，我

6、们会错误地认为过程发生了变化-成本上升了！,当我们采取了纠正措施后，我们会错误地认为它是有效的。,纠正措施不能带来持续改进，因为它们所纠正的原因并非真正原因。,X Bar 控制图每周平均每日生产成本,$16,000,$16,500,$17,000,$17,500,$18,000,$18,500,$19,000,$19,500,周,平均每日生产成本,上限,上限,3-27-2001,training materia,理解偏差类型,如果没有正确理解偏差的类型，我们就会采取过激或错误的措施。过激和错误措施对组织来说是有害的。人们相信自己使情况得到了改善，但恰恰相反，他们的行动带来损害。,原因（常量）,

7、由特殊原因,控制上限,控制下限,由一般,系统产生的偏差,在这一时点上有,产生的偏差,3-27-2001,training materia,现在寻找特殊原因,假设第53周的平均每日生产成本超出控制上限。现在来问“这个星期发生了什么以前未发生过的”是很有意义的。,3-27-2001,training materia,每日偏差,以前的图观察的是：每周平均每日生产成本。但是给定一周中每日成本的偏差又是如何呢？这种偏差是常量（一般原因）系统的一部分，还是一天或几天明显与其它天不同？这个问题可以由图表中的每周全距来解决。例如，第27至31周的全距如下表所示：,周,周一,周二,周三,周四,周五,全距,27,

8、$17,896,$16,935,$16,788,$18,757,$16,362,$2,395,28,$17,845,$16,884,$17,640,$17,988,$19,489,$2,605,29,$19,409,$16,197,$19,389,$18,847,$16,485,$3,212,30,$18,944,$19,073,$17,270,$17,687,$18,833,$1,803,31,$17,906,$19,091,$18,513,$18,953,$18,462,$1,185,注：全距=最大数减最小数,3-27-2001,training materia,每日生产成本全距,偏差总是

9、存在的。每天成本都会发生变化，该偏差是由生产系统的设计造成的还是有其特殊原因？前面的全距表回答了这一问题，在这一情况下，日生产成本偏差只是由一般原因偏差（所有点都在虚线表示的控制上限以下随机波动）导致的。日生产成本数字之间的差异并无特殊原因。,3-27-2001,training materia,X Bar 和 R 图,通常来说，平均数和全距是同时受到控制的，这样才能对整个系统进行评估。,3-27-2001,training materia,各种控制图,不同控制图针对不同类型的数据。,一般控制图：,可变数据：X Bar 和 R 图 独立数据和全距变化图属性数据：p 图（用于二项数据）u 图（用

10、于泊松数据）,注：过程控制的概念将与可变数据一起介绍。,3-27-2001,training materia,什么是过程控制？,稳定的过程是可控制的.,因此也是可预测的.,3-27-2001,training materia,不受控制的过程,?,?,一个不稳定的过程.,是不可预测的,时间,未来,现在,3-27-2001,training materia,一般原因相对特殊原因,只存在“一般”原因带来的偏差。,存在“特殊”或“可指出”原因带来的偏差！,3-27-2001,training materia,过程控制的价值,当过程是可控制的：（始终稳定）你能根据它的平均性能和偏差预测其未来。你能估计过

11、程符合规定标准的能力。它会减少过程偏差和过程成本。,注意！当过程不稳定时，我们就无法得出有关过程符合规定的能力的有效结论。,3-27-2001,training materia,过程控制相对过程能力,过程控制=整个过程的稳定性,过程能力=稳定过程符合规定的能力。,3-27-2001,training materia,稳定性和能力举例,稳定并有能力,稳定但无能力,3-27-2001,training materia,对这一过程可作出什么判断,-它稳定吗？,-有能力吗？,-除非它是稳定的，否则无法判断,3-27-2001,training materia,控制图说明了什么,过程稳定吗？应采取行动吗

12、？应对过程不加理会吗？存在什么类型的原因？平均过程输出是什么？过程中的偏差是多少？,3-27-2001,training materia,控制图如何运作,例如：泡沫缓冲垫厚度,上午8点采集5个样本,上午9点再采集5个,上午10点再采集5个,一天结束时，我们有了40个样本,3-27-2001,training materia,控制图如何运作（续）,对每5个样本计算均值,3-27-2001,training materia,控制图如何运作（续）,3-27-2001,training materia,控制限,在 X Bar图中，如果所有平均值在界限内（并且2/3的点在中央线附近随机波动），那么就认为

13、该过程是稳定的。,控制限用以判定过程稳定性的统计界限。,3-27-2001,training materia,规定上下限,控制下限,控制上限,规定上下限适用于独立样本的衡量。我们想知道是否所有泡沫缓冲垫都位于在规定范围内。,3-27-2001,training materia,中心极限定理,若不考虑独立样本衡量的形状，平均值的分布近似于正态曲线。所以图表（均值）是以正态分布理论为基础的。,3-27-2001,training materia,X Bar 与 R 表,X图（均值）随着全距（R）图（偏差）的完成而完成。同步控制过程的均值性能及其偏差十分重要。,X表,全距表,3-27-2001,tr

14、aining materia,建立 X Bar 和 R 全距图,1.计算各分组的均值：将衡量结果相加，再除以分组的衡量数。8点钟这一分组：,2.计算各分组的全距：把分组中最大衡量值与最小衡量值相减。8点钟这一分组：,3-27-2001,training materia,建立 X Bar 与 R 全距图（续）,3.计算 X 双Bar（均值的均值）将分组的均值相加再除以分组的个数。,4.计算R bar（全距的均值）：将分组中的所有全距相加，再除以分组数。,3-27-2001,training materia,5,计算控制限,对于 X Bar图.,对于R图.,建立 X Bar 与 R 全距图（续）,

15、3-27-2001,training materia,练习：10.1-X Bar 与 R 图,1.参阅你的工作簿。一个帮助小组收集了有关回应顾客要求的时间（单位：小时）数据。数据是每15天5个电话。,2.用已有的工作表，计算控制限并解释结论表。,3-27-2001,training materia,样式分析：统计控制下的过程,特征模型是随机的，即无重复。无长期趋势或不规律的上升和下降。所有点均在控制限内。若将控制上限与下限间的区域分为三部分，2/3的点落在中央线上下1/3区域内。,3-27-2001,training materia,不受统计控制的过程,1.在控制限之外的点控制限以外的点是单独

16、的高点或低点，通常 X 图和R图会显示控制限外的相同点。,2.点紧靠控制限如果图表中2/3的点不在中央线上下1/3区域内，那么点就紧靠控制界限。,控制上限,控制下限,控制上限,控制下限,3-27-2001,training materia,不受统计控制的过程（续）,3.点紧靠中央线若几乎所有的点都位于中央线上下1/3的区域内，那么就紧靠中央线。注：控制限是由当时数据点计算得出。,4.水平突变 点阵的均值似乎在短时间内发生变化即为水平突变。,控制上限,控制下限,控制下限,控制上限,3-27-2001,training materia,5.趋向型点阵无定义终点地持续上升或下降。,6.周期周期样式为

17、点的上升和下降点值很可能与时间有关。,控制上限,控制下限,控制上限,控制下限,不受统计控制的过程（续）,3-27-2001,training materia,解释 X bar和 R图,数据为某一头部靠垫的具体尺寸。,过程是受统计控制的吗？,3-27-2001,training materia,为 X Bar和 R图收集数据,主要规则：1.至少要有20个n约为5的数据分组。2.每一分组中的数据应及时获得（例如，5个连续生产的零部件）。3.分组时间间隔应较长（根据过程和研究目的而定，时间间隔可为15分钟、30分钟、1小时、2小时或更长）。,3-27-2001,training materia,课堂

18、练习 10.2用Minitab建立 X Bar和R图,1.参阅你的工作薄。2.打开Minitab和工作表“4.1Class Exercise.MTW”，为两个数据组建立 X Bar和 R图。3.数据第一栏（尺寸）是头部靠垫的具体尺寸，允许误差为0.750”0.010”。这个例子需全班一起完成。4.数据第二栏（位置）是贴花位置，允许误差为0.250”0.005”。请独立完成这道题。,3-27-2001,training materia,属性数据的控制图,属性数据的控制图也有类似的构建和解释方法。控制限的计算以适用的统计分布为基础。p图显示了缺陷项的比例并运用了二项式分布。c图和u图显示了缺陷数据

19、。c图要求恒定的样本容量；u图则不需要。两图都运用泊松分布。,3-27-2001,training materia,什么是缺陷项？,有缺陷项指不合格的事件。例如延迟支付、不合格的边套、不合格的泡沫缓冲垫、高尔夫球未击中的一击。p图针对的是二项数据（0或1，通过或失败，好或差）。,3-27-2001,training materia,p图举例,出错发票的数目记为缺陷项。分组容量是每周检查的发票数。记录了20周的数据。计算缺陷发票总数和经检验发票的总数。,分组,10.,12.,13.,14.,15.,16.,17.,18.,19.,20.,3-27-2001,training materia,p图

20、计算,其中：,059,.,0,204,12,n,p,.,g,.,e,n,p,2,2,2,=,=,=,=,057,.,0,3979,226,p,n,p,=,=,=,#def.,(#def.),#def.,3-27-2001,training materia,p图,可根据前计算结果建立p图。你能从中得出什么结论？,3-27-2001,training materia,什么是缺陷？,缺陷是不合格。例如：边套上的刮痕、发票上的错误、泡沫缓冲垫上的裂缝数、每局高尔夫中出界的几击。U 图以泊松分布为基础（每件缺陷数，每1000小时事故数）。,3-27-2001,training materia,u图举例,

21、边套上任何可见瑕疵的数目记为缺陷数(c)。分组容量是货运量1%的边套的一随机样本(n)。数据来源于20组货运量。计算总缺陷数和边套总数。,3-27-2001,training materia,U 表计算,其中：,3-27-2001,training materia,U 图,可根据先前计算结果建立 U 图。你能从中得出什么结论？,2,0,1,0,0,0,.,7,0,.,6,0,.,5,0,.,4,0,.,3,0,.,2,0,.,1,0,.,0,样本编号,样本值,u 图,U,=,0,.,2,9,0,控制上限,控制下限,3-27-2001,training materia,评估和提高安全程度,以下数

22、据来源于一个制造车间，车间管理组建立了这张 U图来找出原因的类型。他们的最终目标是要提高车间的安全程度。,在该系统中你是否发现了显著变化？,3-27-2001,training materia,练习 10.3p图和u图,1.参阅你的工作簿。2.打开Minitab和工作表“4.2 p&u class Exercise MTW”。3.对给出的例子建立适当的图表。,3-27-2001,training materia,记住！,对单独数据点采取行动通常是不恰当的。过激反应和错误行动只会给组织带来损害。从统计角度看待数据以理解当前偏差的类型。这能导致适当的措施，产生持续有效的结果。我们的目标是要获得偏差最小的稳定过程。用控制图来检验稳定性，发现原因，作出改进。,