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1、1,统计过程控制（Statistical Process Control）S P C,一、SPC发展史,3,一、统计过程控制发展史,战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W.Ed-wards Deming)博士，将SPC的概念引入日本。从19501980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(Roger W.Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。,美国W.A.Shewhart博士於1924年发明管制图，开启了统计品管的新时代,4,在日本强有力的竞争之下，从80年代起，SPC在西方工业国家复兴，并列为高科技
2、之一。例如，加拿大钢铁公司(STELCO)在1988年列出的该公司七大高科技方向如下：(1)连铸，(2)炉外精炼钢包冶金站，(3)真空除气，(4)电镀钵流水线，(5)电子测量，(6)高级电子计算机，(7)SPC,一、SPC发展史,5,美国从20世纪80年代起开始推行SPC。美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等，上述美国三大汽车公司在ISO9000的基础上还联合制定了QS9000标准，在与汽车有关的行业中，颇为流行。,一、SPC发展史,“对人类而言疏于用管理图分析数据是已知的增加费用，耗费努力和降低士气的最好方式。”-Donald J.Wheeler
3、博士（GE总裁）,6,一、SPC发展史,管理水平和人员素质跟不上企业发展的要求，工艺和质量的管控水平不足，影响企业生产高端产品的能力。外部市场的竞争以及客户对质量提出了更高的要求。劳动力、生产资源成本不断攀升，降低生产和质量成本成为企业生存的必需。由于工艺和质量控制水平达不到中心厂商的要求而丢失订单。难以避免批量报废，造成极大的利润损失。,企业现状,7,一、SPC发展史,降低质量成本 稳定和改善工序能力 提高人员技能 减少人力，提高工作效率 信息资源共享,SPC好处,从某车间生产的产品中随机抽出以下3个班次的产品生产的检测数据，请问您可以从以下数据中得出什么结论？,8,9,10,11,12,统
4、计以后呢？,13,统计的基本概念,一、数据描述群体，在一项统计研究中所关心问题的一个集合，用“N”表示，也称为总体。样本，群体集合中的一个子集，用“n”表示。二、数据描述集中趋势指标总体均值样本均值,14,统计的基本概念,3.中位数（Median）所谓中位数就是一组从小到大（或从大到小）按顺序排列的一组数据中间位置的数据的数值。例（奇数样本）：1 1 2 3 3 8 11 14 19 19 20=8例（偶数样本）：2 5 5 6 7 10 15 21 21 23 23 25 中的=（10+15）/2=12.5,15,统计的基本概念,二、数据描述离散趋势指标1.全距（Range）:R样本或群体中
5、的最大值减最小值。,2.标准差群体标准差 样本标准差,16,统计的基本概念,样本 与 母体,，,s,x,n,17,统计制程管制定义,经由制程中去收集样本的资料，而加以统计分析，从分析中得以发觉整个制程的变异，并经由问题分析以找出异常原因，立即采取改善措施，使制程恢复正常。并藉由制程能力分析与标准化，以不断提升制程能力。,18,因,果,因,果,传统的制造业依赖检验最终产品并筛选出不符合规范的产品的质量控制。这种检验策略通常是浪费和不经济的,因为它是当不合格品产生以后的事后检验。而建立一种避免浪费、首先就不生产无用产品的预防策略则更为有效。这可以通过收集过程信息并加以分析,从而对过程本身采取行动来
6、实现。SPC就是这样的一种过程控制方式。,制程品质的源头,SPC的焦点,质量是存在变异的，且变异存在统计规律性。,1、质量是存在变异的，这是众所周知的事实。世上没有两片相同的树叶。,二、过程的统计观点,19,过程的统计观点,2、质量变异是有规律性的，但它不是通常的确定性现象的确定性规律，而是随机现象的统计规律,20,过程的统计观点,对于随机现象通常应用分布（distribution）来描述，分布可以告诉我们：变异的幅度有多大，出现这么大幅度变异的可能性（概率，Probability）有多大，这就是统计规律如：一天生产的所有灯泡，寿命在1000小时到1200小时的的概率为50%。小于1000小时
7、的为10%，大于1200小时的为40%,对于计量特性值，如长度、重量、时间、强度、纯度、成分等连续性数据，最常见的是正态分布（normal distribution)。,21,有一工厂，为了解制品外径尺寸之变化，由产品抽取100个样本测定其外径，测定结果如下表，试作次数分配表。,正态分布实例,22,次数分配表,23,正态分布图,24,正态分布理论,正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。,25,26,正态分布理论,27,制程不良与制程变异的关系,5,4.5,5.5,合格率？,28,5,4.5,5.5,合格率？,29,合格率？,6 制程,数据分析应用案例,30,庆祝会议,数据分析应用案例,31
8、,想收回奖励,数据分析应用案例,32,不再温柔的管理,数据分析应用案例,33,经理判定,粗暴的爱产生的奇迹,数据分析应用案例,34,数据分析应用案例,35,36,从上可以看出有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73%，落在3之外的概率为100%-99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于+3或小于-3的概率为0.27%/2=0.135%1，见右图,休哈特就根据这一事实提出了控制图。,正态分布理论的应用,37,控制图的演变过程见下图。先把正态分布曲线图按顺时针方向转90成图 a,再按照人们的习惯翻转180度成为图b。,控制图原理,38,控
9、制图,控制图原理,1.控制图原理的解释,a.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只 有1 左右.,b.若过程异常,值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.,结论:点出界就判异以后要把它当成一条规定来记住.,39,控制图,过程稳定的状况,C.普通因素引起偶然波动。偶然波动不可避免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改。,过程受控,40,41,控制图,d.异因引起异波。异波产生后,其分布会随时间的变化而发生变化。异波对质量影响大,但采取措施后不难消除。,结论:控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学 界限,休哈特控制图的实
10、质是区分普通因素与异常 因素两类因素.,过程失控,过程不稳定的状况,42,43,异常原因的變異,簡單的統計分析可發現,如管制圖,直接負責制程的人員去改善,局部措施改善對策,局部措施改异常原因,通常会牵涉到消除产生变异的特殊原可以由制程人员直接加以改善大约能够解决15%之制程上之问题,44,系統措施 改善普通原因,普通原因的變異,製程能力分析可發現,如Ca，Cp，Cpk，及管制圖上點的變化,管理當局參與及製程人員合作去改善,系統改善對策,通常必须改善造成变异的普通原因经常需要管理阶层的努力与对策大约85%的问题是属于此类系统,45,46,47,对于一个新的机种或是新的制程而言，要先解决制程变异的
11、普通原因还是异常原因？为什么？如何知道目前制程之变异是属于普通原因还是特殊原因？,Question,48,控制图的使用,49,计量型数据&计数型数据,计量型所确定的控制对象即质量指标应能够定量。所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。所确定的控制对象的数据应为连续值。计数型 控制对象只能定性而不能定量。只有两个取值。与不良项目有关。分为计件和计点,50,常规的休哈特控制图,51,管制图的选择,管制图的应用,53,控制图的制作,1.明确上下控制线，中心线的做法和计算公式2.能从excel或minitable中制作控制图,54,1 R图,何时使用 R图当有测量数据时为了确定过程偏差当您能获
12、得一个大小不变的子组时，子组数大小在29个连续零件之间当每件零件是在相似的条件之下而且是在很短的时间间隔生产出来时。,55,计算 R图参数的方法：1.确定子组的大小，一般在29件零件之间。2.确定进行测量的频率。3.收集数据。4.计算每个子组的平均值并将结果记录下来。5.确定每个子组的极差并将结果记录下来。6.在图上标出平均值和极差。7.计算上控制线和下控制线。8.对图进行解释。,1 R图,56,我们用以下运算法则计算控制线：,其中K为子组数,和,1 R图,57,D4,D3 和 A2 的值,1 R图,58,2.均值和标准差图 s 图,何时使用 S图当已有按实时时序记录的测量数据时，或者当操作员
13、能熟练使用计算器时；当您需要一个更有效的指数(s)来说明过程的可变性时；当您能获得一个大小不变的子组，其样本容量大 于 R图，即n10或更大时；当零件是在相似的条件下生产出来，而且每个零件之间的生产时间间隔很短时。,59,2.S图,计算 S图的方法：1.确定子 组 的大小，一般为10或更大。2.确定进行测量的频率。3.收集数据。4.计算每个子 组 的均值并将结果记录下来。5.计算每个子 组 的标准差并将结果记录下来。6.在图上标出均值和标准差。7.对图作解释。,60,我们以下运算法则计算控制线：,其中n为子组中的大 小，k为子组 数。,2.S图,61,B4,B3 和 A3 的值,2.S图,62
14、,3.中位数图,何时使用中位数图1.当已记录有测量数据时。2.当您需要一种更容易的过程控制方法时。这可以作为开始训练操作人员的好方法。3.当您能够获得一个大小保持不变的子组 为方便起见，请注意确保子组 的大小为奇数而非偶数，一般为5。4.当零件是在相似的条件下生产出来，而且每个零件之间的生产时间间隔很短。,63,3.中位数图,计算中位数图的方法：1.确定子 组 的大小，一般为5，应确保其大小为奇数。2.确定进行测量的频率。3.收集数据。4.确定每个子 组 的中位数（中间数）并记录结果。5.确定每个子 组 的极差并记录结果。6.在图上标出中位数和极差。,64,我们用以下运算法则计算控制线：,其中
15、k为子 组 数。,3.中位数图,65,B4,B3 和 A3 的值,3.中位数图,66,4.单值和移动极差图(X-MR),何时使用 X-MR 图当已记录有测量数据时。当需要用单值(而非子组)读数来进行过程控制时，如进行破坏性试验时。由于费用或其它原因，这种试验是无法频繁地重复进行的。,67,4.单值和移动极差图,计算 XMR 图的方法1.确定进行测量的频率。2.获取单值读数。3.收集数据。4.在图上记录单值读数。5.确定每对连续读数之间的极差。,68,计算单值和移动极差图（XMR）控制线的示例：,其中k为读数的个数。,和,4.单值和移动极差图,69,4.单值和移动极差图,70,准确度和製程精密度
16、,1.Ca（准确度，Accuracy）Ca(SL)/（T/2）样本计算中心值与规格中心值的接近程度,.CP（精密度，Precision）CP T/6（双边规格）分布宽度,71,製程能力靶心圖,准确度好精密度好系统误差小偶然误差小,准确度差精密度高系统误差大偶然误差小,准确度高精密度差系统误差小偶然误差大,准确度差精密度差系统误差大偶然误差大,72,品质的一致性,乙选手,甲选手,谁的成绩好呢?,您的工厂/服务品质/供应商若有问题,您希望是甲状况还是乙状况呢?,谁较有潜力呢?,你会选谁当选手呢?,制程能力解析Ca与Cp,73,制程能力分析,1.Ca（准确度，Accuracy）Ca(SL)/（T/2
17、）2.CP（精密度，Precision）CP T/6（双边规格）CP（USL）/3或（LSL）/3（单边规格）3.Cpk（制程能力，Process Capability Index）Cpk（1Ca）Cp；或 MIN（USL）/3，（LSL）/3）=R/d 2,74,过程性能计算,75,过程能力研究,什么是 Ppk和什么是Cpk,76,过程能力研究,Ppk 的定义 过程性能指数，用做研究初始过程能力，取样为连续取样，数据为30-200。使用样本标准差QS 9000/TS 要求 Ppk 必须大于或等于1.67,77,过程能力研究,Cpk 的定义 对稳定过程进行的能力研究，要求过程必须稳定，取样一般
18、为25个子组。,78,过程能力研究,CpK 的计算,79,能力研究假设,1.数据为正态分布。2.过程处于稳定控制之下。,例：某产品的尺寸规格是56010 mm，经检验一批后求出 3为5619 mm，S=1。求：(1)Ca(2)Cp(3)Cpk(4)Ppk,练习,81,记数型控制图,82,5.不合格品率p 图,何时使用 p 图当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。当您希望确定正在检验的一组产品中不合格品的比率时。数据来自大小相等或不等的样品时。,83,5.p 图,计算 p 图的方法确定子组 的容量，一般大于50个零件。确定检验的频率。收集数据。确定该子组 中不合格品的数量。把有缺陷的产品的
19、数量记录在P图上。确定有缺陷零件的比率，即有缺陷零件的数量子组 中的零件数量。在P图上描绘该值。,84,5.p 图,计算P图控制线的示例,注:n1p1 等是所发现的不合格产品的数量，n1,n2 等是相应的样品容量。,注：如果 LCL 的计算结果为负值，则 LCL 应为默认值 0。,85,6.不合格品数的np 图,何时使用 np 图当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。更重要的是，当您必须了解正在检验的一组产品中不合格品的数量时。当各子组样本容量均相等时。,86,计算np 图的方法确定子组 的容量，通常为50 个零件。确定检验的频率。收集数据。确定该子组 中不合格品的数量。在 np 图上记
20、录有缺陷的零件数量。在 np 图上描绘该数据。,6.不合格品数的np 图,87,计算 np 图控制线的示例,其中k为子组数，n为这些子组 的样本容量。,6.不合格品数的np 图,88,7.不合格数的 c 图,何时使用 c 图当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。当不合格现 象可从多个来源发现，或由多种原因造成时。,89,计算 c 图的方法确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定的面积或体积。确定检验频率。确定在该样本上发现的不合格数。把该不合格数记录在 c 图上。在 c 图上描绘该数据。,7.不合格数的 c 图,
21、90,计算 c 图控制线的示例,其中 k 为子组 数。,7.不合格数的 c 图,91,8.单位产品不合格数的u 图,何时使用 u 图当数据为计数型数据时(一种可以计数的属性)。在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分布于整个产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工序的缺陷数）当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原因造成时。,92,8.单位产品不合格数的 u 图,计算 u 图的方法定义检验内容。确定检验频率。确定在该样本上发现的不合格数。以样本容量除以所发现的不合格数。在 u 图上记录不合格的比率。在 u 图上描绘此数据。,93,8.单位产品不合格数的 u 图,计算 u 图控制线的示例,其中 c
22、1,c2 等为单位产品的不合格数，n1,n2 等为相应的样本容量。,94,控制图的分析,应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，在未造成不合格品之前就能及时被发现。如下图中点子有逐渐上升的趋势，可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。,异常点,95,异常的消除,在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异因已经发生，这时要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”原则，每贯彻一次这个原则(即经过一次这样的循环)就消除一个异因，使它永不再出现，从而起到预防的作用。由于异因只有有限个，故经过有限次循环后，最终达到在过程中只存在偶因而不存在异因，这
23、种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。,96,两类错误,1.虚发警报错误,也称第I类错误。在生产正常的情况下,纯粹出于偶然而点子出界的概率虽然很小,但不是绝对不可能发生。故当生产正常而根据点子出界判断生产异常就犯了虚发警报错误,发生这种错误的概率通常记以,见图2.7。,97,第类错误：漏发警报错误,2.在生产异常的情况下,产品质量的分布偏离了典型分布,但总有一部分产品的质量特性值在上下控制界之内。如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点,这时根据点子未出界判断生产正常就犯了漏发警报错误,发生这种错误的概率通常记以,第一种错误与第二种错误(risk;risk),15,99,3方式,长期实
24、践证明,3方式即 UCL=+3 CL=LCL=-3是两类错误造成的总损失最小的控制界限，为总体均值，为总体标准差,此时犯第 I类错误的概率或显著性水平=0.0027。注意:在现场,把规格作为控制图的控制界限是不对的。规格是用来区分产品合格与不合格,而控制图的控制界限是用来区分偶然波动与异常波动,即区分偶然因素与异常因素的。利用规格界限显示产品质量合格或不合格的图是显示图,现场可以应用显示图,但不能作为控制图来使用。,100,控制图的判定原理,在生产过程中，通过分析休哈特控制图来判定生产过程是否处于稳定状态。休哈特控制图的设计思想是先确定第I类错误的概率,再根据第类错误的概率的大小来考虑是否需要
25、采取必要的措施。通常取为1%,5%,10%。为了增加使用者的信心,休哈特将取得特别小,小到2.73。这样,小,就大，为了减少第类错误,对于控制图中的界内点增添了第类判异准则,即“界内点排列不随机判异”。,101,模式1:点子接近控制界限(1)连续3个点中,至少有2点接近控制界限;0.0053(2)连续5个点中至少有4点接近控制界限 0.0030 模式2:中心线一侧出现长为9的链 0.0038 模式3:连续6点的倾向，即上升或下降 0.00273 模式4:点子集中在中心线附近。即点子距离中心线在1以内 连续15点集中在中心线附近 0.0033 点子落于中心线两侧1界限内的概率为 P（-x+）=2
26、（0）-（1）=20.5000-0.1587=0.6826 P(连续15点集中在中心线附近)=(0.6826)15=0.0033,102,判定稳态准则,稳态是生产过程追求的目标。在统计量为正态分布的情况下,由于第I类错误的概率取得很小,所以只要有 一个点子在界外就可以判断有异常。但既然很小,第类错误的概率就大,只根据一个点子在界内远不能判断生产过程处于稳态。如果连续有许多点子,如25个点子全部都在控制界限内,情况就大不相同。这时,根据概率乘法定理,总的为总=25,要比减小很多。如果连续在控制界内的点子更多,即使有个别点子出界,过程仍看作是稳态的,这就是判稳准则。判稳准则：在点子随机排列的情况下
27、,符合下列各点之一就认为过程处于稳态：1.连续25个点子都在控制界限内。2.连续35个点子至多1个点子落在控制界限外。3.连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。即使在判断稳态的场合,对于界外点也必须采取“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”20个字来处理。,103,檢定判讀原則,檢定規則 1：(2/3 A)3點中有2點在A區或A區以外者。,UCL,104,檢定規則 2：(4/5 B)5點中有4點在B區或B區以外者。,檢定判讀原則,105,檢定規則 3：(6 連串)連續6點持續地上升或下降者。,檢定判讀原則,106,檢定規則 4：(8缺C)有8點在中心線之兩側，但C區並無點子
28、者。,檢定判讀原則,107,檢定規則 5：(9 單側)連續9點在C區或C區以外者。,檢定判讀原則,108,檢定規則 6：(14升降)連續14點交互著一升一降者。,檢定判讀原則,109,檢定規則7：(15C)連續15點在中心線上下兩側之C區者。,檢定判讀原則,110,檢定規則 8：(1界外)有點在A區以外者。,檢定判讀原則,111,EXCEL中控制图的做法,1.收集数据2.计算极差R和子组平均值X3.计算总平均值X和平均极差R。4.计算均值控制上下限UCLx&LCLx5.计算极差控制上下限UCLR&LCLR6.绘制控制图7.判图,受控否8.计算能力/性能指数9.现场使用10.定期计算CPK,112,计量值计数值管制图公式汇总,21,
