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1、排列与组合,组合与组合数公式（一）,复习回顾,1.有9本不同的书，把其中的5本排在书架上，有多少种不同的排法？,2.甲站与乙站的铁路线上，中间还有10个站，共需要准备多少种普通客票？,思考交流,1.从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法?,2.有5 本不同的书,某人要从中借2本,有多少种不同的借法?,9.4 组合,对比,1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？,2.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的
2、一个排列。,排列定义,组合定义,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m(mn)个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。,想一想,什麽是两个相同的排列？什麽是两个相同的组合？,从 a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是,ab,ac,bc,已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有组合.,ab,ac,ad,bc,bd,cd,练习,中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况。,（1）中国美国 中国古巴 中国俄罗斯 美国古巴 美国俄罗斯 古巴俄罗斯,（2）,从 n 个
3、不同元素中取出 m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号 表示。,9.5 组合数公式,写出从 a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合。,a,abc，abd，acd，bcd.,写出从 a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有排列.,所有的排列为：,abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb,组合,排列,abc bac cabacb bca cba,abd bad dabadb bda dba,acd cad dacadc cda dca,bcd cbd dbcbdc cdb dcb,从 n 个不同元素中取出m个元素的排列数,例1 计算：,解：,例,作业：课本第243页练习第1，2，3，4，5（1）（2）题,
