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1、上节回顾,高斯投影坐标正算要求：1、掌握公式中各符号的意义，公式不要求记住；2、每个同学必须会计算，一般计算两遍。,本节主要内容,高斯投影坐标反算公式坐标反算公式的几何解释平面子午线收敛角的定义平面子午线收敛角的公式推导实用公式,3.高斯投影坐标反算公式满足3个条件：即 x坐标轴投影成中央子午线，即投影的对称轴 x轴上的长度投影保持不变 正形投影条件由第一个条件得：由第三个条件得：,偶函数,奇函数,求导，同次幂系数相等，得：由第二个条件得：,F：底点 底点纬度Bf,4.坐标反算公式的几何解释反算公式：以 点为核心，在中央子午线上 点展开 的幂级数,四、平面子午线收敛角公式 1.平面子午线收敛角
2、的定义 点的子午线收敛角就是 在 点上的切线 与坐标 北方向 之间的夹角，用 表示。,2.公式推导（1）由大地坐标,说明：为 的奇函数，而且 越大，越大；有正负，当描写点在中央子午线以东时，为正，以西时，为负；当 不变时，则 随纬度增加而增大。（2）由平面坐标 计算平面子午线收敛角3.实用公式 查表 电算,对于1975国际椭球,计算子午线收敛角的意义：1、用于大地方位角和高斯平面坐标方位角的转换；2、高斯正反算检核坐标计算的正确性。,对于克拉索夫斯基椭球,高斯坐标反算实用步骤,1、根据高斯坐标确定带号、计算中央子午线经度,六度带,三度带,计算带号,计算中央子午线经度,2、迭代法求取大地纬度,迭代开始时设,以后每次迭代按下式计算,重复迭代直至,为止,3、计算反算公式中的各符号的值,4、代入反算公式计算经度差、纬度,5、中央子午线收敛角和经度,小结,了解反算公式的推导思路；掌握反算公式保符号的意义；用反算公式会进行计算；掌握子午线收敛角的定义及作用；,作业与思考,1、通过高斯反算，验证上次作业的正确性。,2、高斯反算公式推导思路是什么？中各符号的意义是什么？3、子午线收敛角的作用是什么？,
