《《分类计数原理与.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《分类计数原理与.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,分类计数原理与 分步计数原理,温州育英国际学校 朱文俊,教材分析,分类计数原理和分步计数原理是关于计数的基本原理，是学习排列和组合的基础，排列和组合又是学习二项式定理和等可能性事件的概率的基础，而且分类计数原理和互斥事件的概率加法公式、分步计数原理和相互独立事件的概率乘法公式又有着内在的联系。,所以，这两个原理的运用贯穿于全章学习的始终。因此，在第十章中，分类计数原理和分步计数原理占据着十分重要的地位。,本节内容需2课时本课是第一课时，着重对两个计数原理的认识与理解以及初步的应用。第二课时着重解决对两个计数原理的较灵活使用和对两个原理的进一步深刻理解，以及学习可用分步计数原理解决的重复排列问
2、题。,教材分析,重点：理解分类计数原理和分步计数原 理的联系和区别。,教材分析,难点：分类计数原理和分步计数原理的准确应用。,目的分析,基础知识目标：正确理解和掌握分类计数原理和分步计数原理；能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题。,能力训练目标：了解两个基本原理在实际生产、生活中的应用；发展学生的抽象能力和逻辑思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。,德育渗透目标：在教学中通过类比的方法让学生初步掌握分类和分步解决计数问题的思想方法，在现实生活中面对复杂的事物和现象，能够作出分析和判断，制定解决方案，从而认识数学知识和现实生活的内在联系及不可分割性。,个性品质目标：培养学生主动探究的学
3、习态度和协作学习的能力。,目的分析,实际问题,2002年夏季在韩国与日本举行的第17届世界杯足球赛共有32个队参赛它们先分成8个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了第三、第四名问一共安排了多少场比赛？,要回答这个问题，就要用到排列、组合的知识在运用排列、组合方法时，经常要用到分类计数原理与分步计数原理,过程分析,分类计数原理与分步计数原理,过程分析,实例1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？,实例2：甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次
4、日从丙地乘汽车到乙地一天中，火车有3班，汽车有2班那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？,解答两题并比较两题的异同，思考两题所反映的类型。,完成一件事，有 n 类办法，在第1类办法中有 m 1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第 n 类办法中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法,抽象概括并完成下列二题,过程分析,1、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。
5、从书架上任取1本书，有 种不同的取法。从书架的第1、2、3层各取1本书，有 种不同的取法。,2、商店里有15件上衣，18件裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_种不同的选法要买上衣、裤子各一件，共有_种不同的选法。,练习题：,过程分析,3、在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？,4、在由电键组A、B组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有几种？,过程分析,总结思想方法,分类计数原理与分步计数原理体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即分步解决或分类解决。,过程分析,两个原理的理解比较,1、在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数
6、有 个。2、已知集合 M=1，-1，3，N=-4，5，6，-7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（）。A18B10 C16 D14 3、有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本从其中取出不是同一国文字的书2本，问有多少种不同的取法？,能力提高,作业,必做作业：课本习题10.1 题目：1、2、3、4,补充作业：1、在连结正六边形的三个顶点组成的三角形中，与正六边形有公共边的有多少个？2、某艺术组有9人，每人至少会钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴与会小号的各1人，有多少种不同的选法？
7、,教法分析,数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。,采取“讨论式、启发式”的教学方法和“学生自主学习、老师组织引导”的模式，以最大限度的调动学生的学习积极性，让学生亲身感悟获取知识和方法的思维过程。,教法分析,“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，在学生自主学习的过程中让学生主动地思考、讨论、联想，探究，可提高学生对学习的感悟能力，有效培养学生的独立探究能力和合作学习的能力。另外，利用现代化教育手段可大大提高课堂容量。,评价分析,在每次学生活动结束时，教师要对小组进行评价，评价采用激励性的语言。,在“
8、能力提高”项采用“小组之间的小竞赛”的形式以提高小组成员的荣誉感和团队精神。,在课堂巡视和课后作业中发现的问题，要利用课余时间对有困难的学生进行及时的指导和帮助。,欢迎各位评委提出宝贵意见!,谢谢！,教材P120习题10.5:题目4：在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中2道题就获得及格，某考生会回答10道题中的6道题，那么他（她）获得及格的概率是多少？,教材P120习题10.5:题目5：第一小组有足球票3张、篮球票2张，第二小组有足球票2张、篮球票3张，甲从第一小组的5张票和乙从第二小组的5张票中各任抽1张，两人都抽到足球票的概率是多少？,从0、1、2、3、4中任取四个，可组成无重复数字的四位偶数的个数为（）A、120 B、72 C、60 D、48,
