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1、人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修3,古典概型,(第一课时),1教材分析,3 教学目标分析,4 教法学法分析,5 教学过程分析,2学情分析,6设计说明,1、教材的地位和作用,“古典概型”位于高中数学（必修3）第三章第二大节的内容，教学安排两课时，本节课是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学习的随机事件的概率及其性质，同时也是后面学习几何概型、条件概率的基础，它的引入使概率值的存在性易被学生理解，也使学生认识到重复试验在有些时候并不是获得概率值的唯一办法。,一、教材分析,2、重、难点及突破关键,难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基
2、本事件的个数和试验中基本事件的总数。,关键:从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程。,重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率公式。,由于本节课是在尚未学习排列组合的情况下学习的，所以重点不是“如何计算”，而是-,认知分析：学生能计算一些简单事件发生的可能性，知道了频率与概率的关系，了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”.能力分析：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意
3、识方面，发展不够均衡，有待加强.,二、学情分析,据教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标,三、教学目标,知识目标：（1）通过试验理解基本事件的概念和特点（2）在数学建模的过程中，理解古典概型的两个基本特征，推导出概率的计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率。,能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的数学思想.,情感目标：（1）通过创设贴近学生生活的情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；（2）通过参与探究活动，掌握理论来源实践并服务于实践的辨证思想；结合问题的现实意义，培养
4、学生的合作精神.,教师的教，更是为了学生的学，我引导学生进行分组讨论，归纳总结，鼓励自评，做课堂的主人，生生交流培养团队合作精神。,“发现学习”是美国著名心理学家布鲁纳所倡导的一种学习方法，它能最大限度地发挥学生学习的主观能动性，激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性。高中新课程强调发展学生的应用意识，注重学生对新知识的探求和发展的过程，因此本节课从学生学生熟悉的，感兴趣的身边问题进行情境创设，概念建构，让学生体会数学的应用价值，并学会用数学的视野去关注身边的数学。运用“问题解决”的教学模式，层层深入地设置一系列问题，将学生引向知识的彼岸。幻灯片等多媒体手段，既便于学生直观理解，节约时间，又能利
5、用情境营造课堂氛围引发学生的兴趣，在获得知识的同时能快速进入角色。,四、教法学法及教学手段分析,1创设情境，引入新课,2思考分析 形成概念,5变练演编深化提高,3合作交流 探究公 式,6课堂小结自我评价,4例题分析加深理解,五、教学过程分析,问题1:用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？,问题2:分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系？,课前模拟试验:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验.(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验.,教学过程,1创设情境，引入新课,投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？,研究问题一：基本事
6、件及其特征,教师引导：提出两个试验结果的的问题及发现它们的关系？,学习方式：先小组讨论，然后全班交流,教学过程,2思考分析 形成概念,在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(elementary event),基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。,明确概念,教学过程,2思考分析 形成概念,上述试验，它们都具有以下的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（classical p
7、robability model)。,明确概念,教学过程,2思考分析 形成概念,练习:(1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”是哪些基本事件的并事件？,(2)从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？,(3)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中,有哪些基本事件?,(4)两人在玩“石头”、剪刀、布”这个游戏时，有哪些基本事件？,教学过程,2思考分析 形成概念,研究问题二：古典概型概率公式,思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？,思考：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？,教学过程,3合作交流 探究公 式,(3)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多
8、少？,归纳：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？,例1.(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试 验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率?,(2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?,教学过程,3合作交流 探究公 式,对于古典概型，任何事件A发生的概率为：,教学过程,3合作交流 探究公 式,例2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案，假设考生不会
9、做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,教学过程,4例题分析加深理解,思考：,（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了 17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？,（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确 答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？,教学过程,5变练演编深化提高,例3.同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,教学过程,5变练演编深化提高,有个同学是这
10、样解上述问题的:,解:(1)所有结果共有21种,如下所示:(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6),(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6),（2）其中向上的点数之和是5的结果有2种。（3）向上的点数之和是5的概率是2/21,教学过程,5变练演编深化提高,对例4，与例5主要是考查学生对古典概型两特征的理解把握。可让学生
11、板演，分组交流，合作学习自行纠正。,教学过程,5变练演编深化提高,课堂自测1、从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：（1）是7（2）是方片（3）即是红心又是草花（4）比6大比9小 2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为_。朝上的点数为奇数的概率为_。朝上的点数为0的概率为_，朝上的点数大于3的概率为_。3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为2/3.求n的值。,通过3个题巩固了古典概型及其概率公式的应用,4、济南市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置如下
12、的奖项。,如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于10万元大奖的概率是多少？,1、判断是否为古典概型，如果是，用枚举法准确求出基本事件个数n，应特别注意:严防遗漏,绝不重复;2、求出事件A包含的基本事件个数m.3、P(A)=m/n,教学过程,6课堂小结自我评价,课堂小结,(1)阅读本节教材内容(2)书面作业:书127页习题3.2 1,2,3(3)弹性作业:口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第二个人摸到白球的概率?,教学过程,6课堂小结自我评价,课后作业,1、板书设计,古典概型 基本概念 课堂练习 古典概型公式 课堂小结 典型例题 例题1：例题2:例题3:,六、设计说明,2、教学特色,3、教学设计说明,1、从生活实例出发，培养学生的数学意识。2、采用问题式教学,引导学生自主探究、合作学习,成为学习的主人。3、创设民主、和谐的课堂氛围。,谢谢大家！,不当之处敬请批评指正,
