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1、3同底数幂的除法（2）,学习目标,1.进一步理解零指数幂与负整数指数幂的意义.,2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.,我们规定：,a0=1，（a0），a-p=（a0，且 p为正整数指数有正整数，还有负整数、零。,1,1,1,1,0,x5,2、计算：（1）10-2；（2）（3）（4）（5）,（7）(ab)-3,（8）(a-3)2,（6）,=a-3b-3,=a(-3)2,泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨,“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛.”,3240000吨用科学记数法表示为_ _吨,(司马迁)名言,0.00000087呢？,3.24 106,a 10n(其中1a
2、10,n是正整数）,研究下列等式规律,并加以推广:,则10-9化成小数为_,10-n化为小数为_.0.00001化成负整数幂的形式为_.,看谁反应快！,交流引入,绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？,(1)0.005=5 0.001=5 10-3,(2)0.020 4=2.04 0.01=2.04 10-2,(3)0.000 36=3.6 0.000 1=3.6 10-4,(1)0.005=5 0.001=5 10-3,0.005,0.005=5 10-3,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小數點向右移了3次,(2)0.020 4=2.04 0.01=2.04 10-2,0.02 04,0
3、.020 4=2.04 10-2,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了2次,(3)0.000 36=3.6 0.000 1=3.6 10-4,0.000 36,0.000 36=3.6 10-4,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小數點向右移了4次,经估算,泰山约重3240000吨,鸿雁的羽毛约重0.00000087吨,3240000吨用科学记数法表示为_吨,0.00000087吨用科学记数法表示为_吨.,a 10-n,(1|a|10，n为正整数）,a 10 n,(1|a|10，n为正整数）,科学记数法：,(n为正整数),n,n,课堂归纳,a 是整数位只有一位的数，n是正整数。
4、,例：用科学记数法表示：（1）0.0 006 075=（2）-0.30 990=（3）-0.00 607=（4）-1 009 874=（5）10.60万=,6.075104,-3.099101,-6.07103,-1.009874106,1.06105,1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1=0.000 000 000 002 9=0.000 000 001 295=,巩固落实,（课本12页做一做）,1 10-10,2.9 10-12,1.295 10-9,1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 72=0.000 861=0.000 000 000 3425=,
5、7.210-7,8.61 10-4,3.425 10-10,2.课本随堂练习:,0.001=,n个0,1 10-n,a的取值一样为1a10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）,思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 10-n时，a，n有什么特点？,巩固落实,3.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来:710-5=-3.0810-7=2.65710-10=,710-5与7-5有什么区别？,分析：把a10n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。,感受数据,纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你
6、能用科学记数法表示1,000,000,000吗？,1米=1109 纳米,纳米技术微小世界,1纳米=米？这个结果还能用科学记数法表示吗？,1 10-9,1米=1109 纳米,用科学记数法表示下列结果：,（2）某种原子的半径为0.00025微米，合多少米?,（1）冠状病毒的直径为 纳米，用科学记数法表示为_米,感受数据,例4:,纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？,解：1毫米=10 3米，1纳米=10 9米。,1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。,（103）3（109）3=10
7、9 1027=1018,1纳米=10-9,1亿=108,感受数据,1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.,（课本12页议一议）,感受数据,假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5m，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流,感受数据,2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流,每个水分子的质量是310-26g，每个水分子的直径是410-10m，.,巩固落实,如
8、果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据回答：一滴水中大约有多少个水分子？用科学记数法表示.如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？用科学记数法表示.,当堂检测,课本13页习题1.5,4、比较大小：（1）3.01104-9.5103,（2）3.01104-3.10104,例5、计算（结果用科学记数法表示）,用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒；（2）1毫克_千克；（3）1微米_米；（4）1纳米_微米；
9、（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_立方米.,1.用科学计数法表示下列数：0.000 000 001，0.001 2，0.000 000 345，-0.000 03，,2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。1）2108 2）7.001106,3.计算：3）(210-6)(3.2103);4）(210-6)2(10-4)3,.a8a3a2(-x)n+3(-x)n+1(y3)4(y3y2)2(a+b)3(b+a)2(a+b)4,(m-n)8(n-m)6(m-n)3(a-b)5(b-a)3(a-b)4(ab)4(ab)5(ab)73,检测：,知识拓展,4.若339m+4272m-1的值为
10、729，求m的值。,5.解关于x的方程xm+3xm+1=x2+3x-5,6、10a=20,10b=0.2,试求9a32b的值？,巩固练习,B,思考：,1、当x为何值时，有意义？,2、当x为何值时，无意义？,3、当x为何值时，值为零？,4、当X为何值时，值为正？,X1,X=1,X=-1,X-1,小,结,（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且,(a0),（2）科学计数法表示小于1的小数：,a10-n,（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）,再见,当堂检测,课本13页习题1.5,小结,这节课你学到了哪些知识？用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？,2、(3y-2x)3(2x-3y)2n+1(3y-2x)2n+2,1、(m-n)9(n-m)8(m-n)2,观察后再计算：,3）m19 m14 m3 m=4）(b2)3(-b 3)4(b 5)3=（5）98 27 2(-3)18=,
