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1、,库存,库存问题的基本模型,单周期库存模型,第8章 库存管理,第一节 库存,定义：库存(Inventory)是指为了满足未来需要而暂时闲置的资源.如:原材料、半成品、成品、机器、人才、技术等等（闲置的资源）库存的种类原材料和外购件库存 半成品库存及在制品（work in progress）库存成品（Finished-goods）库存备品、备件、工具、工艺装备库存在途库存,思考,有人说“库存是一个必要的恶魔”，为什么？,库存的两面性,库存的弊端,库存的功用,占用大量资金；增加企业费用支出；腐烂变质的损失；麻痹管理人员的思想,快速满足用户期望；消除需求波动在生产-分销间的影响；防止发生缺货；防止价
2、格上涨,争取数量折扣。,物品需求是否重复：单周期库存；多周期库存。需求主体不同：独立需求库存；相关需求库存。,库存问题的分类,独立需求与相关需求,独立需求与相关需求,输入,输出,运行机制,约束条件,库存控制系统,（1）隔多长时间检查一次库存量？（需求率）（2）何时提出补充订货？（定购提前期）（3）每次订多少？（定购批量）,库存控制的基本问题,库存控制系统的构成,1、固定量订货方式 订货批量每次不变，订货间隔期随需求量的变化而变化2、固定期订货方式 订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化3、最大最小系统 是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点s,三种典型的进货方式（补充库存
3、的方式）,生产消耗可能不均匀,1、固定量订货方式,(Periodic inventory system)订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化。每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平S,2、固定期订货方式,是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后，再考虑是否发出订货。,3、最大最小系统,对库存管理的要求,一、库存记录系统：二、可靠的需求预测：1、确定性需求：需求量和时间是已知的、确定的。连续的均匀需求非均匀需求（离散需求）2、随机性需求：“量”、”时间“不知
4、，但其概率分布函数可知。3、不确定性需求：“量”、“时间”均无法确定独立需求：由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的相关需求：由其他产品或品种的需求决定的，可以直接计算出来的需求,有三大类成本对库存决策起到决定性的重要作用维持库存费（Holding Costs，CH）物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。与存货单元的价格成正比订货费（Ordering Costs，CO）处理一笔订货业务的平均成本。只与订货次数有关。缺货损失费（Shortage loss Costs，CS）由于缺货造成的损失，如停产等,三、库存控制系统
5、中的费用（成本）,四、ABC分类管理法：,品种数量累计百分比,第二节 库存问题的基本模型,与库存有关的费用：随库存量增加而增加的费用随库存量增加而减少的费用库存总费用,总成本,库存存储成本,订货成本,0,订购数量Q,成本,单位存储费用一定，库存存储成本与存储数量成正比,每次订货费用一定，订货次数与每次定购数量成反比,成本最低的订购数量Q,库存控制系统中的费用（成本）,经济订货批量(Economic Order Quantity,简称EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量.1、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：1）需求是已知的常数，即需求是均匀的；2）不允许发生缺货；3
6、）订货提前期是已知的，且为常数；4）交货提前期为零，即瞬时交货；5）产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。,1.经济订货批量模型,LT,Q,(1/2)Q,D,平均库存量,订货点ROP,最高库存量,时间,订货提前期,经济订货批量图,在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量越低，但发生的订货次数越多。,关键在于Q=?,总费用(Total cost)年存储费用CH年订货费用CR购货费用CP,库存费用分析,Q-每次订货批量；（待求量）H-单位产品年存储费用（元/件年），H=ph 式中h为资金费用率或保管费用率（元/件年）p为产品单价，元/件D-年需求量；S-每次订货费用（元/件年）,经济订
7、货量EOQ,经济订货批量的最优解,经济订货批量的最优解,H-单位产品年存储费用（元/件年）D-年需求量；S-每次订货费用（元/件年）,在此情况下 订货点R,经济订货批量的最优解,库存量,tp=Q/p,时间,订货点ROP,平均库存量Imax/2,最高库存量 Imax,每次生产的数量Q,生产速率p,生产时间内消耗的量,库存量增长速率p-D,LT,2.经济生产批量模型,S调整准备费(Setup cost)加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存,求Q=?,
8、求得最优解（与EOQ比较）,p 生产率（件/天）d 需求率（件/天）S.设备准备费用（元/次）D 年需求量（件/年）H.单位产品年存储费用（元/件年），,单价,订货批量Q,P1P2p3,0 Q1 Q2,当Q P2 P3,3.价格折扣模型,总费用,购买费,维持库存费,订货费,0 Q1 Q2 订货批量Q,费用,在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系,最佳订货量,最佳订货量,可行的最小费用最佳订货量,可行的最小费用,可行的最小费用,出现可行最小费用的三种情况,求有价格折扣的最优订货批量步骤,取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上),Qo即为最优订货批
9、量,停止。否则转步骤。取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。,经济批量模型中需求率和提前期是确定的，在实际操作中，提前期和需求率是随机变量（1）假设条件补充率无限大，全部订货同时交付允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，所欠物品必须补上年平均需求量为D已知一次订货费为S，单位维持库存费为H，单位缺货损失费为Cs无价格折扣 问题化归为求订货点R和订货量Q,4.随机库存问题的订货量和订货点,
10、（2）求订货量和订货点的近似方法安全库存SS服务水平SL 衡量随机库存系统的主要指标 有多种度量方法安全库存和服务水平的关系,进行对照纵横坐标的意义，进行比较,对于提前期内需求符合正态分布的情形，订货点R,第三节 单周期库存模型,单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(over stocking)费用和欠储(under stocking)成本 单位欠储成本 Cu=单位收入-单位成本单位超储成本 Co=单位成本 单位处理费连续需求的单周期模型和离散需求的单周期模型连续需求可用均匀分布或正态分布来描述；离散需求可用统计频数或用泊松分布来描述,1.连续需求的单周期模型,设P(D)
11、=P(dD)若P(dD)Cu P(dD)或增加P(dD)Cu D)或减少P(dD)，即减少D。P(D*)Cu=1-P(D*)Co P(D*)=Co/(Cu+Co)D*就是最佳订货量,连续需求单周期模型应用举例,学校篮球队本周周末举行比赛。按照以往的经验，比赛期间平均可以卖掉 2,400 衬衣，标准差为350件。每卖掉1件可赚10元，但如果卖不掉，每件要损失5 元。我们应该准备多少件衬衣？Cu=10，Co=5;P 10/(10+5)=.667 查正态分布表，Z.667=.432 因此，我们需要 2,400+.432(350)=2,551 件,某商店挂历的需求分布概率,已知，每份挂历进价C=50元
12、，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。,2.离散需求的单周期模型,公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一个，以保证对顾客有较高的服务水平，使企业承受多一些超储损失。,设：Co-单位产品超储成本，即进货但没有卖出去的损失 Cu-单位产品缺货成本，应该进货但没有进货而丧失的赚钱机会的损失，是一个机会损失的概念 D-预计要订货的数量 P(D)-需求量大于等于D的概率,P(D)是一个累计概率.单周期库存问题通常采用边际分析法解决。考虑：如果增加一个产品定货能使期
13、望收益大于期望成本,那么就应该在原订货量的基础上追加一个产品的订货.所以,当增加到第D个产品时,如果下式成立:,从满足需要的最小可能订货量开始,随着订货量的增加,P(D)便随之下降。在某一点上,P(D)可以使上式两个期望值相等,将此时的P(D)记为P*(D),并称之为临界概率:,例:某产品单位售价为100元,单位进货成本为70元,每一个没有卖出去的产品只能按每件30元处理掉.已知市场的需求量大致在35到40件之间:35件肯定能卖出,超过40件肯定卖不出去.需求概率分布见下表,求最佳定货批量.,解:首先,计算Co(单位产品超储成本)，Cu(单位产品缺货成本)Cu=100-70=30 元Co=70
14、-30=40 元 其次,计算临界概率,最优解,所谓VMI（Vendor Managed Inventory）是一种以用户和供应商双方都获得最低成本为目的，在一个共同的协议下由供应商管理库存，并不断监督协议执行情况和修正协议内容，使库存管理得到持续地改进的合作性策略。这种库存管理策略打破了传统的各自为政的库存管理模式。体现了供应链的集成化管理思想，适应市场变化的要求，是一种新的、有代表性的库存管理思想。目前VMI在分销链中的作用十分重要，因此便被越来越多的人重视。,案例：VMI管理模式,【VMI实施案例】美国的宝洁与沃尔玛采用VMI管理，解决库存和物流作业烦恼。1、问题 沃尔玛销售宝洁公司的纸尿片，但纸尿片占用大量库存空间，导致成本高，如果相应的库存低，则易造成缺货、引起顾客抱怨，同时也会影响销售2、策略 两个公司合作，沃尔玛每天通过人造卫星，将分散在各处的销售点的销售情况直接传递给宝洁，宝洁则主动补货3、流程示意图,库存转移,4、效果 通货该策略的实施，沃尔玛不但解决了库存与缺货问题，也取消了订货作业，更不必预付货款；而宝洁则通过自动补货系统，不但掌握了顾客的货品需求空间，也同时掌握了通路。经由实际统计数据表明：（1）宝洁的及时送货率由94%提升到99.6%（2）沃尔玛的纸尿片销售增长率达40%,
