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与调和点列有关的平面几何问题,华师大二附中:范端喜2011.7,调和点列是射影几何学的重要内容,它在平面几何中也有着广泛的应用。,知识简介调和点列的定义,以上四个论断中,任意选取两个作题设、另外两个作结论组成的六个命题均为真命题.这里仅对由论断(3)和(4)作题设,(1)和(2)作结论的命题给出证明.,特别地,若上述定值为-1时,则A,C,B,D成调和点列。,利用上述调和线束的交比性质,可方便证明下述Candy定理:,2 调和点列的应用,在平面几何中,有许多问题的实质都可以归结为调和点列问题加以解决.,注:对于例2,若直线MN分别与AC、BD重合,则可得到命题2中的两个调和点列.,(2002年国家集训队选拔考试),(2007,中国数学奥林匹克),