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1、第二章 匀变速直线运动的研究,第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系,V=v0+at,匀变速直线运动的速度公式：,0,t,v,1,2,3,V1,V2,问：vt图象中1、2、3三条图线各表示物体做什么运动？,图线1是初速度为零的匀加速直线运动,图线2是初速度为V1的匀加速直线运动,图线3是初速度为V2的匀减速直线运动,复习导入,两线交点代表什么意思?,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,S,结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v t 图象中一块矩形的面积。,公式法,图象法,新课教学,请同学们动手画出物体做匀速直线运动的vt图象，并结合自己所画的图象，求出图线与t轴（初、末时刻）围成的
2、矩形面积S。,面积正好是 v t,说明：x=x2-x1,若x1=0,则x=x2-x1=x,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,X,矩形面积在t轴上方时,表示位移 的方向为正方向,位移为正值。,矩形面积在t轴下方时，表示位移的方向为负方向，位移为负值。,乙,X甲,X乙,正方向,在v-t图象中位移的方向的表示,0,0,0,？,1、根据对比提出猜想,斜率k表示?,面积s表示位移x,斜率k表示?,面积S可以表示位移x吗？,二.匀变速直线运动的位移,S,加速度a,加速度a,s,思考与讨论,下面是某一物体在05s内做匀加速直线运动的情况（见下表），表中“速度
3、”一行是物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。,以下是关于这个问题的讨论。讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算这一物体从位置0到位置5的位移？,思考与讨论,答：能。可以用下面的办法估算：x0.410.610.811.211.41,提示：我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的平均速度粗略的表示这 段时间内某一时刻的瞬时速度，反过来呢？,如果要提高估算的精确程度，有什么方法？,思考与讨论,如果当初实验时时间间隔不是取1 s，而是取得更小些，比如0.1 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.01 s、0.001 s 误差又会怎样？,粗略地表示位移,较精确地表示位移,？,2、
4、运用数学思想得出结论,面积,假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？,匀变速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,v,v0,下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。,由图可知：梯形OABC的面积,S梯形=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,收获,下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。,匀变速运动的平均速度公式：v=(v0+v)/2,由x=v t得：,二.匀变速直线运动的位移,1.位移公式：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律.,（3）因为0、x
5、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,(2)公式适用匀变速直线运动.,(4)若v0=0,则x=,(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(6)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),例1：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移_，后2 s内的位移_，前4s内的位移_,课堂探究,5m,-5m,0,5m,0,正方向,-5m,例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。
6、汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向,先用字母代表物理量进行运算,课堂探究,【思考】1、汽车做什么运动？2、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。3、如何求解？,评析：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向.2.一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）.若为加速运动，a取正值；若为减速运动，a取负值.,例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,说明刹车后7.5s汽车停止运动。,知车的位移,正确解答：设车实际运动时间为t0，以汽
7、车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题!,评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。,课堂探究,解：选取初速度方向为正方向.因快艇做 匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律,2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s.求这艘快艇在8 s末的速度和8 s内经过的位移.,代入数据，可得快艇在8 s末的速度为,vt=v0+at=（6+28）m/s=22 m/s,快艇在8 s内发生的位移为,即这艘快艇在8 s末的速度为22 m/s，8 s内经过的位移是112 m.,课堂训练,=（68+x282）m=112 m,知识点小结,第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系,二、匀变速直线运动的位移1、位移的公式：x 2、从vt图像看位移结论：vt图线下梯形的面积表示匀变速直线运动物体的位移。,一、匀速直线运动的位移1、位移公式：x=vt2、从vt图像看位移结论：vt图线下面矩形的面积表示 匀速直线运动物体的位移。,
