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1、模拟电子技术基础,北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,主讲：赵建辉,第七章 信号的运算和处理(1.信号运算电路),7.1 概述7.2 基本运算电路7.3 模拟乘法器及应用(X)7.4 有源滤波电路7.5 预处理放大电路(X),第7章 信号的运算与处理,本节课内容,7.集成运放,重点：集成运算放大电路应用难点：1.集成运算放大电路模型及分析方法 2.主要运算电路应用(分析与设计),重点难点,？,问题提出,1.理想运放及其模型?2.理想运放的“虚短”“虚短”概念？3.基本“运算”的内容？4.运算放大电路的分析与设计（重点掌握）,7.1 电路系统概述,以集成运放为主，组成的模拟电子系统概述:（1
2、）系统组成及各部分功能。（2）集成运放的理想模型。,获取（传感）:小信号，驱动能力小，易被干扰（S/N小）预处理:隔离/滤波/阻抗匹配/线性化/预放加 工:比例放大/加减/乘除/积分/微分等运算处理执 行：功放/驱动执行结构要求：线性（不失真），稳定，抗干扰能力强,7.1.1 电子信息系统组成,7.1.2 理想运放模型,一.理想运放性能指标差模增益：Aod=差模型输入电阻：rid=共模抑制比：KCMR=上限截止频率：fH=输入失调电压与温漂：UIO=0，dUIo/dT=0输入失调电流与温漂：IIO=0，dIIO/dT=0,国际符号,国内符号,同相输入端,反相输入端,二、理想运放工作在线性区（放
3、大）的特点,电压传输特性,饱和区,饱和区,斜率：放大倍数Aod,正电源,负电源,线性区:,原则：必须引入负反馈,特征：,虚短：,虚断：,三、理想运放工作在非线性区（饱和截止）特点,电压传输特性,判断原则：没有引入负反馈,特征：,电压：,电流：,虚断，但不是虚短。,7.2 基本运算电路,运算：输出信号（电压/电流）大小是输入信号（电压/电流）的数学运算（函数）。即输入电压变化时，输出电压按照一定数学规律（比例/加减/积分/微分/对数/指数）变化。显然：集成运放必须工作在线性区（负反馈）。,7.2.1 比例运算电路,作用：将信号按比例放大或缩小（稳定倍数）,类型：同相比例放大和反相比例放大。,方法
4、：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。,i1=i2,1.放大倍数,一、反相比例运算电路,结构特点：信号从反相端输入。电压并联负反馈引到反相输入端。,虚短路,虚开路,2.电路的输入电阻,Ri=R1,RP=R1/R2,uo,为保证一定的输入电阻，当放大倍数较大时，需增大R2，而大电阻精度差，因此，在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。,4.共模输入电压,输入电阻小、共模电压为 0 以及“虚地”是反相输入的特点。,3.输出电阻,深度电压并联负反馈,输出电阻很小！Ro0,反相比例电路的特点：,1.共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制
5、比要求低。,2.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。,3.由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。,4.在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。,？,如何改善。,T型反比例运算电路:,i1=i2,虚短路,虚开路,思路:Uo表示为UI的函数,结果分析:R3=时,比例关系与基本反相放大电路相同。在放大倍数较大时，通过减小R3，提高放大倍数，可避免使用大电阻。但R3的存在，削弱了负反馈。为了保证深度负反馈，应采用开环增益高的运放。,二、同相比例运算电路,u-=u+=ui,反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。,虚短路,虚开路,结构特点：信号从同相端输入
6、，负反馈引到反相输入端。,同相比例电路的特点：,3.共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比要求高。,1.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。,2.由于串联负反馈的作用，输入电阻大。,此电路是电压串联负反馈，输入电阻大()，输出电阻小(0)，在电路中作用与分立元件的射随器相同，但是电压跟随性能好（压控恒压源）。,三、电压跟随器,结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。电压跟随器是同相比例运算放大器的特例(Rf=0/R1=)。,电压跟随器应用（P380-F7.12）,作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大或缩小。,类型：同相求和与反相求和。,方法
7、：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。,7.2.2 加减运算电路,加减电路分析方法：同输入端：求和。不同输入端：求差。计算思路：（）节点法（单输入）（）叠加法（多输入）,一、反相求和运算,实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以实现多个输入求和的需要。,各路输入电阻不同，调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响另一路输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。,二、同相求和运算,实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。,此电路如果以 u+为输入，则输出为：,注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响
8、，不能单独调整。,流入运放输入端的电流为0（虚开路）,uP 与 ui1 和 ui2 的关系如何？,左图也是同相求和运算电路，R分流。如何求同相输入端的电位？,提示：1.虚开路：流入同相端的电流为0。2.节点电位法求uP。,三、单运放的加减运算电路,实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。,虚短路,虚开路,虚开路,ui1和ui2作用,ui3和ui4作用,解出：,单运放的加减运算电路的特例：差动放大器,差动放大器放大了两个信号的差值，但是它的输入电阻不高（=2R1）,这是由于反相输入（反馈）造成的。,例：设计一个单运放加减运算电路，RF=240k，使uo=10ui1+8ui2-2
9、0ui3,解:,(1)画出电路。,系数为负的信号从反相端输入，系数为正的信号从同相端输入。,(2)求各电阻值。,uo=10ui1+8ui2-20ui3,思考：可否用多级反相求和电路实现？电路设计结果？（各电阻值如何确定）。与单运放实现相比较有何异同？（优缺点）各放大倍数如何调整？是否方便？,优点：元件少，成本低。,缺点：要求R1/R2/R5=R3/R4/R6。阻值的调整计算不方便。,单运放加减运算电路总结：,改进：采用双运放电路。,四、双运放的加减运算电路,Uo1处输出电阻=？,例：A/D变换器要求其输入电压的幅度为0+5V，现有信号变化范围为-5V+5V。试设计一电平抬高电路，将其变化范围变
10、为0+5V。,uo=0.5ui+2.5(V)=0.5（ui+5）(V),uo=0.5ui+2.5 V,=0.5(ui+5)V,思路：先求和，后放大如何实现？,思路1：同时比例放大（1/2）并求和，后反相,五、三运放电路（仪表放大器）P369,虚短路：,虚开路：,三运放电路是差动放大器，放大倍数可变。由于输入均在同相端，此电路的输入电阻高。,例：由三运放放大器组成的温度测量电路。,Rt：热敏电阻,集成化:仪表放大器,Rt=f(TC),思考？,、为何要用三运放？（输入电阻高）、为何要加最后一级？（放大反馈稳定输出）、最后一级输出电阻？（带负载驱动能力）,1.它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较
11、小(why?)。,2.关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高(why?)。,3.同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小(why?)。,比例运算电路与加减运算电路小结,7.2.3 积分运算电路与微分运算电路,1.用途:控制电路(PID)波形变换(如三角波与方波的关系)。2.实现方法:电阻/电容反馈。,电容:,电感:,输入方波，输出是三角波。,一、积分运算,考虑:输入正弦波，输出是何种波形?输入直流，输出是何种波形?,u=u+=0,二、微分运算电路,考虑:输入三角波，输出是何种波形?输入方波，输出是何种波形?,U,积分时限,应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出
12、将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。,实用抗积分饱和电路,并联反馈电阻Rf,防止低频信号积分饱和。（Rf对低频信号的作用：反向比例放大。）,实用微分限幅路：,并联双向稳压管,防止高频信号微分幅度。（高频信号微分幅度：与频率正比。）,例：7.2.5 PID控制电路分析：,（PID调节）,积分,微分,7.2.4 对数与指数运算电路,作用：乘法/除法-加法/减法电路（）,对运算电路要求,1.熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公式。2.掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。3.会用“虚开路(ii=0)”和“虚短路(u+=u)”分析给定运算电路的 放大倍数。,7.3 模拟乘法器电路与应用,1.类型：单象限/四象限乘法器。2.乘方/开方运算电路实现。3.调制/解调通信电路实现（频谱“搬移”原理）。,作业,P379:7.1-7.3 填在书上7.47.13做在作业本上。,
