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1、切 线 长 定 理,前石畔学校 郭海平,已知一条切线时，常有五个性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,A,B,P,O,。,切 线 长 定 理,（如图）,教 学 目 标,知识目标：1、理解切线长定理，懂得定理的产生过程；2、会灵活运用切线长定理探究一些结论，并应 用定理解题。能力目标：探求问题，寻求结论重点：切线长定理的应用难点：定理的探求、延伸,阅读课文P118，思考下列问题：,1、什么叫做圆外一点到圆的切线长？2、切线长定理的内容是什么？3、这个定理是怎样证
2、明的？,A,B,P,O,。,切 线 长 定 理,PA、PB分别切O于A、B,PA=PB,OPA=OPB,。,P,A,B,O,C,如图：PA、PB是O的两条切线，A、B为切点。,思考：由切线长定理可以得出哪些结论？,若已知圆的三条切线呢？,A,B,C,D,E,F,设ABC的BC=a，CA=b，AB=c，内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F,.,I,x,y,z,y+z=ax+z=bx+y=c,分析：设 AF=x，BD=y，CE=z,x,y,z,已知：在ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。,比一比看谁做得快
3、,.,A,B,C,a,b,c,r,r=,a+b-c,2,例：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为_。,D,C,E,O,如图：从O外的定点P作O的两条切线，分别切O于点A和B，,DOE的大小是定值,在弧AB上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E。,试证：PDE的周长 是定值,（PA+PB）,（AOB/2）,若P=40，你能说出DOE的度数吗？,B,F,如图：AE、BF分别切O于A、B，且AEBF，EF切O于C。,试证：AB是O的直径,OEOF,OC是AE、BF的比例中项,若O 的半径为6，点C分半圆为1：2两部分，求AE、BF的长。若以BF、BA所在
4、的直线分别为x轴、y轴，B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。,x,y,B,F,若O 的半径为6，点C分半圆为1：2两部分，求AE、BF的长。若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴，B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。,x,y,D,想一想,圆的外切四边形具有什么性质？,圆的外切四边形的两组对边的和相等。,例：等腰梯形各边都与O相切，O的直径为6cm，等腰梯形的腰等于8cm，则梯形的面积为_。,若已知圆的四条切线呢？,8,6,8,课堂小结,通过这节课的复习，你有什么收获或体会？,关于切线长定理，你还有什么不明白的问题？,P,A,B,O,P,A,B,C,O,检 测,1、填空：已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有 O的两条切线，则切线长为_cm。这两条切线的夹角为_度。,2、证明题：已知：如图，P为 O外一点，PA、PB 为 O 的切线，A和B是切点，BC是直径 求证：ACOP,60,证明：连结ABPA、PB分别切O于A、BPA=PB OPA=OPBOPAB又BC为O的直径ACABACOP,作业：P120 2 试证：点D是PAB的内心 P120 3,再见,
