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1、初一上数学期末复习典型题,整式加减（二）,A,(1)5x37x+9(2)(3)(4),解各种类型的一元一次方程,一元一次方程（一）,一元一次方程（二）,A,（2008北京卷）预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？,（2009北京卷）据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客
2、运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？,请阅读下列语句：射线AB与射线BA是两条相同的射线；如果C点在线段EF上，那么ECEF；549”的角是锐角；一条直线可以看成一个平角；4350=43.5；钝角大于直角，锐角小于直角；其中正确的序号为.,图形认识（一）,错,3和6,正确,错,错,正确,错,D,A,B,C,D,D,A,B,C,C,图形认识（三）,C,A,B,M,C,C,0.5或0.25,M,A,B,+:进位,-:借位,:进位,：分别除,图形认识（四）,O,A,B,O,C,B,例1 如图：O是直线AB上一点，AOC5317求BOC的度
3、数,解：因为AOB是平角AOBAOC+BOC,所以BOCAOBAOC 1805317 12643,A,练习,1.看图填空,+,综合题,A,线段条数,角的个数,交点个数,B,一元一次方程复习,回顾与思考,本章内容框架图：,一元一次方程,解一元一次方程,一元一次方程的应用,列方程解应用题,解决问题的基本步骤,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项(ax=b),方程两边同除以未知数的系数a,防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；,注意变号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,计算要仔细，不要出差错；,计算要仔细，不要出差错；,列方程解应用题的一般步骤,1、审题：
4、分析题意，找出题中关键词及数量关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。,3、列方程：根据等量关系列出方程；,4、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。,一填空题1、一个数x的2倍减去7的差,得36,列方程为_；2、方程5 x 6=0的解是x=_；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_；4、方程去分母得：.,练 习 题,2x-7=36,1.2,14、21、28.,5x-10=2x,5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的 长方形,这个长方形的面积为；6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 _,八折优惠价为_,
5、利润 为_；,18平方米,90元,72元,12元,7、鸡兔同笼共9只，腿26条,则鸡_只，兔_只；8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_米,2分钟跑_米,1小时跑_公里.,5,4,60,480,14.4,三、选择题1、方程 3x 5=72 x 移项后得-（）A.3x2 x=75，B.3x2 x=75，C.3x2 x=75，D.3x2 x=75；2、方程 x a=7 的解是x=2，则a=-（）A.1，B.1，C.5，D.5；3、方程 去分母后可得-（）A.3 x3=12 x，B.3 x9=12 x，C.3 x3=22 x，D.3 x12=24 x；,D,D,B,4、日历中同一竖列相邻三个数的和可
6、以是-（）A 78，B 26，C 21，D 45 5、下列不是一元一次方程的是-（）A 4 x1=2 x，B 3x2 x=7，C x2=0，D x=y；6、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（）A 30%，B 50%，C 75%，D 100%；,D,D,B,7、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小 明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上 小彬-（）A 5秒，B 6秒，C 8秒，D 10秒；8、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6，1年后需还给商人多少钱？-（）A 17200元，B 16000元，C 10720元，D 10600元,D,C,9、方程 是一元一次方程，则
7、a和m分别为-（）A 2和4，B 2 和 4，C 2 和 4，D 2 和4。,B,三 解下列方程,1.,解：,合并同类项，得：,移项，得：,方程两边同除以-1，得：,2.,解：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以-1，得：,解、,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以-1，得：,3.,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以13，得：,解：,原方程可化为：,4.,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题,已知量,未知量,等量关系,一元一次方程,方程的解,解的合理性,实际问题答案
8、,抽象,分析,列出,求出,验证,合理,1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？,解：设售出儿童门票x张,根据题意，得：,解方程，得：x=2100,答：共售出儿童票2100张,2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？,解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20-x)万元,根据题意得：,解方程得：x=5 所以 20 x=15,答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元,3、某部队开展
9、支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？,解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人,根据题意，得方程：,解方程得：x=21,答：调往甲队21人。调往乙队5人。,4、日历中22方块的四个数的和是72，求 这四个数。,解：设四个数中最小的数为x,根据题意，得方程：,解方程，得：x=14,答：这四个数分别为14，15，21，22。,某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工的这披演出服共多少套？,解:设该公司加工的这披演出服共X
10、套,60 2 20（9 6020）=X,解得，X=300,答：设该公司加工的这披演出服共300套。,解:设该公司加工的这披演出服共X套,解得，X=300,答：设该公司加工的这披演出服共300套。,等量关系：原技术工作量新技术工作量总工作量,等量关系：原技术时间新技术时间总时间,某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工的这披演出服共多少套？,解:设该公司加工的这披演出服共X套,（9 6020）=X,解得，X=300,答：设该公司加工的这披演出服共300套。,等量关系：新技术时间新技术效率
11、新技术工作量,解:设该公司加工的这披演出服共X套,解得，X=300,答：设该公司加工的这披演出服共300套。,等量关系：新技术效率原技术效率,列方程解应用题,行程问题中的相遇和追击,一、复习,1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量,（1）设未知数,（2）寻找相等关系,（3）列方程
12、,方程的变形应根据等式性质和运算法则,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位,2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=，或v=，或t=,3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间,4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_,S/t,vt,S/v,相等,相等,甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程,甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程,（4）解方程,（5）写出答案,例1.A、
13、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,C,D,相等关系：甲走总路程+乙走路程=230,2x,20 x,20(x+1),设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时,解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得,答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为 x+1=5+1=6,2、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从
14、甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）,解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365,例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,分析：,C,B,设x小时后乙车追上甲车,相等关系：甲走的路程=乙走的路程,48,48x,72x,答：乙开出 小时后追上甲车,x=,解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得,48+48x=72x,24x=20,速度,时间,三、小结,1
15、、行程问题中的相等关系是：路程=_,2、相遇问题常用的等量关系是：,3、追击问题常用的等量关系是：,行程和=速度和相遇时间,行程差=速度差追击时间,在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行250米,问多少时间后,两人相距2000米?,你能与你的小伙伴一起模拟这个过程吗？,学以致用哦！,在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行250米,问多少时间后,两人相距2000米?,当小明在前,同向而行时,需x分钟相距2000米,小明,小聪,A,B,小明,小聪,250 x+50
16、0=2000+200 x,在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行250米,问多少时间后,两人相距2000米?,当小聪在前,同向而行时,需x分钟相距2000米,小明,小聪,A,B,小明,小聪,250 x=2000+500+200 x,在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行250米,问多少时间后,两人相距2000米?,当两人相背向行时,需x分钟相距2000米,小明,小聪,A,B,小明,小聪,250 x+200 x+500=2000,在一条笔直的公路上,小聪和小明骑
17、自行车同时从相距500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行250米,问多少时间后,两人相距2000米?,当两人相向而行时,需x分钟相距2000米,小明,小聪,A,B,小明,小聪,250 x+200 x=2000+500,在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系,1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速,解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时,课练一,思
18、考题,甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？,解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得,(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得,课练二、（只列方程不解）,7x-6.5x=5,7x-6.5x=6.5,情境5:爸爸刚回到家，就迫不急待地说：小哲，我有一件礼物要送给你，不过你要先回答好我的问题。他说：我们公司为了提高生产效益，准备派一些员工出差学习。有10人去广州，有3人去上海，需从去广州的人中调多少人到上海，使得去广州的是去上海的人数的2倍多1人。(只列方程不解答),分析：数量关系
19、如下所示：广州 上海,解：设需从去广州的人中调x人到上海，根据题意，得 10-x=2（3+x）+1,10-x,等量关系：调动后去广州的人数=调动后去上海人数的2倍多1人,加油噢,3+x,情境6：小哲轻松破解难题，他接下礼物，原来爸爸在浙北大厦为他买了他盼望已久的高级五彩橡皮泥。小哲灵机一动说：“爸爸，我也有一个小问题，如果你能答对，我也送你一件礼物。若用一块橡皮泥先做成一个圆柱体，其半径为1cm,高为9 cm，再把它改成立方体，你知道立方体的表面积吗？（圆柱体体积=底面积高，取3）,分析:等量关系:圆柱体的体积=立方体的体积,情境7：小哲的妈妈所在的服装厂加工车间有工人54人，每人每天可加工上
20、衣8件或裤子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？,解：设x人加工上衣，则（54-x）人加工裤子，要配套，则上衣和裤子的数量相等，由题意列出方程：8x=10(54-x)8x=540-10 x8x+10 x=54018x=540 x=30则有54-30=24人加工裤子答：有30人加工上衣，有24人加工裤子。,用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,图 1,图 2,等量关系是什么？,功夫用在刀刃上,2,3,1,4,2x,3x,10002x
21、,4(10002x),2000,1000,3x+4(10002x)=2000,2,3,1,4,2x,3x,10002x,20003x,2000,1000,20003x=4(10002x),2,3,1,4,x,4x,x,1.5(1000 x),2000,1000,1.5(1000 x)+4x=2000,用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，能否恰好使库存的纸板用完？,500,1001,再 变,3x+4(10002x)=2000,1.5(1000 x)+4x=2000,解法1：设做x个横式纸盒,解法2：设做x个竖式纸盒,3x+4(5002x)=1001,1.5(500 x)+4x=1001,记得加油哦,
